Skip to Content

Темы научно-исследовательских (курсовых) работ для студентов

Список постепенно изменяется и дополняется по мере поступления новых тем.


Аккреционные диски и дисковые ветры

Руководитель: Владимир Павлович Гринин (vgcrao@mail.ru, grinin@gao.spb.ru)

Дисковый ветер стартует с поверхности аккреционного диска, нагревается за счет амбиполярной диффузии (при столкновениях нейтральных атомов с заряженными частицами) и излучает в основном в линиях водорода.  Эта область ветра изучена сравнительно неплохо. А вот о разгонной области ветра, где температура газа еще сравнительно невелика, ничего практически неизвестно (кроме того, что эта область существует) .  Задача курсовой работы (с перспективой стать дипломной работой) состоит в том, чтобы исследовать низкотемпературную зону ветра.  Для этого необходимо научиться рассчитывать излучение нейтральных атомов, уровни которых легко возбуждаются при низких температурах. На первом месте стоит натрий. С него и надо будет начать.


Анализ спектров массивных проэволюционировавших звезд в близких галактиках

Руководитель: Александр Федорович Холтыгин (к. 2131 или 2129, вторник, четверг), Сергей Николаевич Фабрика (САО)

Предлагается анализ спектров наиболее ярких (массивных) проэволюционировавших звезд в галактиках М31 и М33. Это звезды типов LBV (яркие голубые переменные или luminous blue variables), B[e]-SG (B[e]-сверхгиганты) и наиболее яркие гипер-гиганты. Эти звезды со временем производят Сверхновые и черные дыры. Ожидается, что таких звезд в М33 и М31 должно быть несколько сотен, но пока удалось открыть только несколько десятков. Спектры имеются (БТА и некоторые западные телескопы). Работа сводится к (1) обработке спектров и (2) к построению спектральных распределений энергии (SED). На этапе (1) студент обучится современным методам работы с изображениями. На этапе (2) будут построены распределения энергии от 3500 А до нескольких микрон (калиброванные спектры, ИК данные с 2MASS и Spitzer). Аппроксимация SED с учетом межзвездного покраснения проводится простыми функциями: черное тело (как для фотосферы звезды, так и окружающей звезду пыли), спектр тормозного излучения. В результате будут получены основные параметры звезд: температуры, радиусы, светимости, величина покраснения. Дальнейшее развитие: сравнение найденных параметров с современными эволюционными треками на диаграме температура - светимость (HR), что позволит определить начальные массы звезд. Далее, используя методы Монте-Карло, можно моделировать треки на диаграмме HR, уточнять этапы эволюции массивных звезд. [Фактически, не только этапы  эволюции звезд типа LBV, B[e]SG, WR не ясны, не ясно даже из каких именно звезд возникают основные типы Сверхновых (II, IIn, Ib, Ic).]


Влияние геомагнитных бурь на глобальные навигационные системы

Руководитель: Сергей Дмитриевич Петров (к. 4130 по четвергам, Служба времени по средам, s.d.petrov@spbu.ru)

Хорошо известно, что рассеивание радиоизлучения на заряженных частицах в ионосфере приводит к дополнительной задержке навигационного сигнала на пути от спутника к приемнику. Эта задержка полностью определяется полным содержанием заряженных частиц в ионосфере на пути распространения луча. При этом содержание заряженных частиц обычно зависит от времени суток и меняется достаточно плавно и предсказуемо. Но во время геомагнитных бурь изменение содержания заряженных частиц в ионосфере может меняться очень быстро и в гораздо больших пределах. Обычно это приводит к падению точности координатных определений во время геомагнитных бурь. Предлагается детально исследовать эту проблему, рассмотреть ряд наиболее мощных геомагнитных бурь за последнее время и оценить их влияние на точность обработки ГНСС-измерений.


Восстановление фигуры тела по его радиоизображениям

Руководитель: Юрий Дмитриевич Медведев (ИПА РАН, medvedev@iaaras.ru)

Важным источников информации о динамических и физических свойствах объектов, сближающихся с Землей (ОСЗ), являются радиолокационные измерения. Радиолокация позволяет определить размеры, форму, особенности вращения, исследовать свойства поверхности и уточнять элементы орбит этих объектов. В частности, из обработки радиоэха мы можем получить радиоизбражение ОСЗ, которое представляет карту интенсивности радиоэха от поверхности ОСЗ с координатами задержки и доплеровского смещения, т.е. расстояния от наблюдателя до поверхности ОСЗ и скоростью вдоль луча зрения. Задача, которую надо решить восстановление геометрической формы и параметров вращения по набору радиоизображений для различных моментов времени.


Выброс массивных звезд из молодых скоплений в галактиках Местной группы

Руководитель: Александр Федорович Холтыгин (к. 2131 или 2129, вторник, четверг), Сергей Николаевич Фабрика (САО)

Согласно современным представлениям о формировании скоплений звезд, в первые 1-3 млн лет наиболее массивные звезды формируют плотное ядро, и, далее, в 3-х - 4-х кратных взаимодействиях могут быть выброшены из скопления. Скопление может лишиться до половины своих наиболее массивных звезд. Исследовать эффект совместной эволюции скоплений и выброшеных звезд сейчас можно в близких галактиках статистическими методами. Недавно нами было обнаружено (Poutanen et al., MNRAS, 432, 506, 2013), что ярчайшие рентгеновские источники (бывшие наиболее массивные звезды) в галактиках Антенны находятся рядом с наиболее молодыми скоплениями. Летом 2014 г. было обнаружено(arXiv1406.7431), что наиболее массивные проэволюцинировавшие звезды в нашей Галактике и Магеллановых облаках тоже находятся рядом с молодыми скоплениями. Предлагается исследовать близкие галактики М31 и М33, для которых имеются как калиброванные снимки в разных фильтрах, так и списки наиболее массивных звезд (LBV, B[e]-SG, WR) и рентгеновских источников. При предположении, что все звезды скопления возникли одновременно у нас появляется интересная возможность исследования эволюции массивных звезд от Главной Последовательности до самых финальных стадий. Работа предполагает измерение расстояний между исследуемыми звездами и центрами молодых скоплений или ассоциаций, определение возрастов скоплений по показателям цвета (из моделей), а также выявление закономерностей между типами звезд, расстояниями до скоплений, возрастами скоплений (выброшенных из них звезд).


Вычисление параметров родительских галактик блазаров

Руководитель: Дмитрий Анатольевич Блинов (dmitriy.blinov@gmail.com)

Параметры родительских (подстилающих) галактик блазаров представляют интерес по нескольким причинам. Они могут быть использованы для оценки масс сверхмассивных черных дыр в ядрах. Кроме того, для измерения светимостей и поляризации блазаров необходимо учитывать излучение от подстилающих галактик. В проекте предлагается проанализировать глубокие изображения 6 блазаров, полученные на 1.3 м телескопе. Требуется провести абсолютную калибровку звездных величин для изображений, разделить вклад галактик и их ядер в полный поток и найти параметры галактик с помощью пакета AIDA (Astronomical Image Decomposition and Analysis).


Глубокие обзоры красных смещений галактик SDSS, VIPERS и GAMMA: свойства галактик и крупномасштабной структуры на больших красных смещениях

Руководители: Юрий Викторович Барышев и Даниил Игоревич Теханович (к. 2125а, вторник, четверг)

Важным основанием космологических моделей является наблюдаемые свойства  галактик и крупномасштабной структуры на больших красных смещениях. Предлагается ознакомиться с самыми последними обзорами красных смещений галактик (SDSS, VIPERS и GAMMA) и построить для них распределения наблюдаемых величин и выводимых из них с помощью космологических моделей физических параметров.


Глубокое поле БТА GRB980703: обработка изображений и фотометрические  красные смещения

Руководители: Юрий Викторович Барышев и Илья Владимирович Соколов (к. 2125а, вторник, четверг)

Предлагается провести обработку оригинального глубокого поля в направлении гамма всплеска GRB980703, полученного на БТА САО РАН в четырех фильтрах BVRI. В ходе работы потребуется освоить стандартную методику обработки изображений, а также  программы HyperZ и PEGASE, с помощью которых определяют фотометрические красные смещения и физические свойства галактик на больших красных смещениях.


Движение астероидов, сближающихся с Землей

Руководитель: Леонид Леонидович Соколов (к. 3131, вторник, четверг)

Астероидная опасность – одна из сложных междисциплинарных проблем, актуальность которой сегодня общепризнана. Одна из важных задач – прогнозирование движения опасных астероидов, заблаговременное предсказание возможных соударений астероидов с Землей. Сложность этой задачи связана, в частности, с практически недетерминированным движением в случае резонансных возвратов. В результате далеко не все возможные соударения известных опасных астероидов известны и имеет место недооценка астероидной опасности. Курсовая работа на эту тему возможна в различных вариантах, для многих студентов. Работа предполагает численное и аналитическое исследование возможных траекторий модельных и реальных АСЗ, предсказание вероятных сближений и соударений астероидов с Землей. Например:

  • До настоящего времени на нашей кафедре подробно исследовались возможные соударения астероида Апофис, в том числе много ранее неизвестных. Недавно нами были получены аналогичные результаты по астероиду 2015 RN35. Но опасных астероидов с возможными соударениями известно по крайней мере около шестисот! Предлагается применить разработанные нами методы поиска и исследования возможных соударений для других астероидов.

  • Исследование устойчивости характеристик траекторий соударения относительно малых изменений модели движения и номинальной орбиты.

  • Сравнение различных характеристик траекторий соударения, в т.ч. исследование их точности и взаимной зависимости; сравнение результатов разных групп исследователей.

  • Исследование фрактальных характеристик положений щелей, ведущих к соударениям (фрактальная размерность, ее устойчивость, зависимость от астероида).

  • Исследование возможностей увода астероида от соударения с использованием "ударного" изменения скорости астероида на основе информации о множестве ведущих к соударению щелей и точности орбиты астероида. В перспективе возможно создание компьютерной игры, в которой играющий пытается предотвратить соударение, имея ограниченные ресурсы и опираясь на ограниченную информацию о ситуации.


Движение Солнечной системы в Галактике

Руководитель: Сергей Леонидович Курдубов (ИПА РАН, kurdubov@iaaras.ru)

Астрометрические РСДБ наблюдения ведутся на протяжении последних 40 лет и в настоящее время их точности достаточно для непосредственного измерения движения Солнечной системы в Галактике. Однако оценки величины вектора ускорения, сделанные различными авторами, существенно отличаются друг от друга и от теоретического значения. Необходимо произвести сравнение различных результатов и поиск вероятных причин различий.


Динамика и эволюция планетных систем второго поколения

Руководитель: Иван Иванович Шевченко (к.3130, четверг, iis@gao.spb.ru)

Планетные системы первого поколения формируются практически одновременно с их родительскими звездами. Планетные системы второго поколения могут формироваться из вещества, сброшенного со звезд на относительно поздних этапах их эволюции. Несмотря на то, что экзопланеты впервые были открыты у пульсара, вопросы динамики и эволюции планетных систем второго поколения остаются малоизученными. В рамках курсовой работы предлагается провести сравнительный статистический анализ структурных, динамических и физических свойств планетных систем у относительно молодых звезд, с одной стороны, и у проэволюционировавших звезд, прошедших этапы массового сброса вещества, с другой. В численно-экспериментальной части работы предполагается провести элементарное моделирование некоторых основных эволюционных этапов, для чего потребуется ознакомление с современными программными пакетами численного интегрирования орбит и кодами для расчета звездной эволюции. Также предполагается провести систематизацию библиографии по данной теме.


Задача трех тел в пространстве форм

Руководитель: Владимир Борисович Титов (к. 3129, вторник, четверг)

Исследовать задачу трех тел в пространстве форм. Выписать уравнения движения. Разработать алгоритм их численного решения, в том числе минимизируя функционал действия, используя доступные методы нелинейного программирования. Оценить возможность поиска периодических орбит.


Излучение поверхностных слоев протопланетных дисков

Руководитель: Владимир Павлович Гринин (vgcrao@mail.ru, grinin@gao.spb.ru)

Газопылевые диски, окружающие молодые звезды, - объекты довольно холодные и излучают в основном в инфракрасной области спектра. Однако их атмосферы могут быть нагреты рентгеновским и ультрафиолетовым излучением звезд до температуры порядка (5-6) х 103 К.  При такой температуре газ может излучать  в линиях ряда элементов, в том числе в линиях водорода. Задача курсовой работы на первом этапе состоит в том, чтобы ознакомиться с методами расчета теплового баланса в атмосферах околозвездных дисков, на втором и третьем этапах – научиться рассчитывать модель такой атмосферы и спектр ее излучения.


Интегрирование уравнений движения на графическом процессоре

Руководитель: Вахит Шамильевич Шайдулин (к. 3131, вторник, четверг)

Предлагается реализовать численный интегратор уравнений движения, выполняющий вычисления на графическом процессоре, в основе которого лежит метод из семейства методов Рунге-Кутты. Для выполнения работы желательны продвинутый навык программирования и понимание численных методов, применение которых потребуется на разных шагах алгоритма: решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений, решение системы нелинейных алгебраических уравнений, и, возможно, решение системы алгебро-дифференциальных уравнений.


Использование астрометрических и геодинамических РСДБ наблюдений для уточнения эфемериды Земли

Руководитель: Сергей Леонидович Курдубов (ИПА РАН, kurdubov@iaaras.ru)

Одним из параметров, входящих в модель задержки РСДБ наблюдений, является скорость Земли. При обычной обработке наблюдений скорость Земли берется из эфемериды и не уточняется. В настоящий момент точность орбиты Земли, рассчитанной из обработки наблюдений космических апппаратов на орбитах Марса и Меркурия, оценивается на уровне 1–3 м. Предлагается оценить возможность уточнения эфемериды Земли с использованием РСДБ наблюдений.


Использование светового давления в проблеме астероидной опасности

Руководитель: Елена Николаевна Поляхова (к. 3125 или 3131, вторник, четверг)

Предлагается рассмотреть метод защиты от астероидной опасности за счет искусственного увеличения альбедо астероида и использования эффекта осевой раскрутки астероида за счет момента сил светового давления (эффект Ярковского).


Исследование геодинамики Балтийского щита по ГНСС-измерениям

Руководитель: Сергей Дмитриевич Петров (к. 4130 по четвергам, Служба времени по средам, s.d.petrov@spbu.ru)

На кафедре астрономии совместно с ГАО РАН выполняется работа по оцениванию и исследованию деформаций Балтийского щита и флексуры Полканова. Балтийский щит – это архейский кристаллический литосферный блок, охватывающий территории южной скандинавии, Кольского полуострова и северо-западной России. Он отделен от Восточно-европейской платформы так называемой флексурой Полканова, проходящей вдоль оси Финского залива. До недавнего времени обе структуры считались геологически “спокойными”, но последние исследования явно указывают на современные литосферные деформации в пределах обоих структур. Деформации определяются по наблюдениям спутников глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС). Студенту предлагается принять участие в этой работе, которая предполагает ознакомление с программными средствами обработки ГНСС-измерений, обработке временных рядов координат пунктов в регионе, и оцениванию деформаций флексуры Полканова и Балтийского щита.


Исследование деформаций Комплекса защитных сооружений Санкт-Петербурга по ГНСС-измерениям

Руководитель: Сергей Дмитриевич Петров (к. 4130 по четвергам, Служба времени по средам, s.d.petrov@spbu.ru)

Кафедрой астрономии совместно с кафедрой картографии и геоинформатики, ВНИИГ им Б.Е. Веденеева и Дирекцией КЗС Санкт-Петербурга выполняется работа по прецизионным измерениям деформаций Комплекса защитных сооружений (Дамбы) на основе наблюдений спутников глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС). Деформации конструкций Комплекса вызываются главным образом наводнениями в акватории Невской губы Финского залива. Студенту предлагается принять участие в этой работе, которая предполагает ознакомление с программными средствами обработки ГНСС-измерений, обработку временных рядов координат пунктов геодинамического полигона на территории КЗС и вычисление деформаций конструкций комплекса во время наводнений.


Исследование влияния светового давления на движение астероида в проблеме астероидной опасности

Руководитель: Никита Александрович Петров (к. 3131, вторник, среда, четверг, пятница)

В рамках модели ограниченной плоской круговой задачи четырех тел (Солнце - Юпитер - два астероида) изучается взаимное отклонение двух одинаковых астероидов с различными коэффициентами отражения, обусловленное солнечным давлением на длительных интервалах времени.


Исследование области устойчивости движения в резонансных зонах в ограниченной задаче трех тел

Руководитель: Никита Александрович Петров (к. 3131, вторник, среда, четверг, пятница)

Рассматривается система трех тел: Солнце - Юпитер - астероид. В рамках модели ограниченной плоской круговой задачи трех тел изучается движение третьего тела. Для описания этого движения вычисляются геометрические и динамические параметры. По линейным сечениям вдоль одного из двух аргументов в плоскости начальных данных (большая полуось и эксцентриситет) строятся двумерные поверхности некоторых функций, связанных с движением третьего тела. Рассматриваются резонансы 2:1, 3:2, 1:1. В будущем планируется построение приближенной теории движения третьего тела.


Исследование стандартов времени и частоты посредством теории структурных функций и фильтра Стратоновича

Руководитель: Сергей Дмитриевич Петров (к. 4130 по четвергам, Служба времени по средам, s.d.petrov@spbu.ru)

Известно, что флуктуации частоты и фазы стандартов времени и частоты ведут себя, как нестационарные случайные процессы. Современная теория оценивания стабильности стандартов времени и частоты основана на таких статистических характеристиках, как дисперсия Аллана и ее вариантах. С другой стороны, еще Колмогоровым и его учениками была разработана общая теория нестационарных случайных процессов на основе аппарата структурных функций. Известно, что дисперсия Аллана представляет собой лишь частный случай структурной функции, но теория Колмогорова до сих пор не применялась к исследованию стабильности стандартов времени и частоты. Студенту предлагается разобраться в теории случайных процессов с нестационарными приращениями Колмогорова, освоить аппарат структурных функций и применить его к стандартам времени и частоты, имеющимся на кафедре, а также на борту навигационных спутников.


Исследование статистических распределений экзопланет

Руководитель: Роман Владимирович Балуев (к. 3129, вторник, четверг)

Большое количество экзопланет, открытых на сегодняшний день разными методами, в том числе большая выборка потенциальных кандидатов в экзопланеты, открытых космическим телескопом Kepler (KOI - Kepler Objects of Interest), уже давно позволяет проводить их статистический анализ. Статистические распределения экзопланет важны, например, для их классификации, проверки теорий их образования и миграции. Однако методы анализа распределений, обычно применяемые в современной астрономической литературе, во многих отношениях остаются весьма старомодными и нестрогими. Эти методы не учитывают достижений математики последних десятилетий. Выводы, получаемые в результате такого анализа оказываются поэтому ненадежными, а подчас просто ошибочными, и не выдерживают критики. В данной работе предлагается принять участие в разработке более современных и мощных методик анализа статистических распределений, таких как вейвлет-анализ. Анализироваться будут различные выборки открытых на сегодня экзопланет (включая однородную выборку KOI Kepler'а). Анализ будет проводиться с учетом наблюдательной селекции и других эффектов, искажающих статистику экзопланет. Работа потребует знания и освоения теории вероятностей и математической статистики на значительно более глубоком уровне, чем предусмотрено соответствующими курсами, в том числе знания теории случайных процессов и полей.


Космический полет к Солнцу с малой тягой: сравнение возможностей электро-реактивного двигателя и солнечного паруса

Руководитель: Елена Николаевна Поляхова (к. 3125 или 3131, вторник, четверг)

Цель работы – рассчитать полет КА с солнечным парусом на гелиоцентрическую орбиту, параллельную эклиптике и расположенную над полюсами Солнца. Орбита необходима для исследований Солнца с полюсов. Малая тяга солнечного паруса имеет ряд преимуществ над малой тягой ЭРД, хотя российско--германский проект InterhelioProbe был разработан именно для ЭРД. Имеется обширная литература по этому проекту. Ее надо изучить и сравнить с литературой по парусу в смысле оценки энергетики. Для второго курса этого будет достаточно.


Луна - спутник или планета?

Руководитель: Константин Владиславович Холшевников (к. 3127 или 3131, вторник, четверг)

Обычно профессионалы относят Луну к спутникам, но иногда - к самостоятельным планетам Солнечной системы, поскольку существует несколько критериев различения планет и спутников. Один из них - поверхность нулевой скорости Хилла. В учебниках (см., например, у М.Ф.Субботина) утверждается, что поверхность Хилла для Луны охватывает Землю. Но на самом деле значительная масса Луны и эксцентриситет земной орбиты портят картину настолько, что оскулирующая поверхность Хилла то замыкается, то размыкается.

Предлагается обобщить понятие поверхности Хилла на случай ненулевых m, e и разобраться с поставленным в заголовке вопросом.


Магнитные поля звезд на стадии эволюции до главной последовательности

Руководитель: Александр Федорович Холтыгин (к. 2131 или 2129, вторник, четверг)

Молодые звезды промежуточных масс на стадии до главной последовательности (Ae/Be звезды Хербига) примерно в 10% случаев обладают сильными и нерегулярными магнитными полями. Эти звезды окружены газово-пылевым протопланетным диском, остатком родительского молекулярного облака. Механизмы образования и эволюции магнитного поля этих звезд остаются пока неизвестными. Недавние расчеты (Холтыгин  и др. 2019) показывают, что магнитные потоки звезд Хербига уменьшаются с возрастом звезды. В то же время, при выходе звезды на главную последовательность (ГП) магнитные потоки возрастают почти на порядок. Представляет собой загадку, что происходит с магнитным полем молодой звезды, когда она выходит на главную последовательность.

Предлагается построение моделей эволюции магнитного поля Ae/Be звезд Хербига от образования их при сжатии молекулярного облака до их выхода на начальную главную последовательность. Результаты моделирования будут использованы при разработке моделей популяционного синтеза магнитных звезд ранних спектральных классов и при решении загадки необычного поведения магнитного поля звезд Хербига.


Магнитные поля массивных звезд и природа магнитных полей нейтронных звезд

Руководитель: Александр Федорович Холтыгин (к. 2131 или 2129, вторник, четверг)

В настоящее время лишь у 6-7% массивных звезд обнаружено магнитное поле. У оставшихся свыше 90% подобных звезд магнитное поле (если оно есть) слишком слабо для обнаружения. Курсовая работа направлена на исследование загадки происхождения и эволюции магнитного поля горячих массивных звезд от их формирования из родительского молекулярного облака до поздних стадий эволюции с целью приблизиться к решению этой загадки.

Планируются статистические исследования магнитных полей звезд главной последовательности, белых карликов и нейтронных  звезд для выбора между различными теориями образования магнитного поля. Результаты исследований будут использованы для решения важной проблемы, какие именно массивные звезды являются предшественниками радиопульсаров с магнитными полями порядка ~1012 Гс, а какие – родоначальниками магнитаров со сверхсильными магнитными полями вплоть до 1015 Гс. Для решения поставленных задач предлагается построение моделей популяционного синтеза ансамбля массивных OB звезд нашей Галактики вплоть до образования пульсаров и черных дыр.


Маломассивные спиральные и карликовые галактики разных морфологических типов

Руководитель: Гульнара Мирсатовна Каратаева (к.3104, 1127, вторник, четверг)

К маломассивным спиралям относят галактики с полной массой, сравнимой с массой Магеллановых облаков и меньше. Предлагается на основе изучения современных данных и работ найти ответы, позволяющие сравнить профили звездной плотности и просто профили поверхностной яркости таких объектов. Определить, существует ли различие между профилями звездной плотности маломассивных спиралей, карликовых галактик разных морфологических типов. Также интересно, ядра (старые, или с текущим звездообразованием) встречаются у всех таких галактик? Чем отличаются параметры (масса, размер и т.д.) ядер маломассивных спиралей в зависимости от морфологического типа и массы галактики?


Методы измерения магнитных полей звезд

Руководитель: Александр Федорович Холтыгин (к. 2131 или 2129, вторник, четверг)

Одной их наиболее актуальных тем физики звезд является поиск магнитных полей звезд ранних спектральных классов. Решению этой проблемы были посвящены недавно завершившиеся большие международные научные проекты MIMES и BOB, в которых участвовало несколько десятков ученых из Канады, США, Франции, Германии, Нидерландов, России и других стран. В настоящее время организован новый международный научный проект MOBSTER (Magnetic OB[A] Stars with TESS) также посвященный поиску магнитных звезд и анализу их природы. Поиск новых магнитных звезд ведется также в Специальной Астрофизической Обсерватории (САО) в лаборатории исследований звездного магнетизма из анализа спектров, полученных на 6-метровом телескопе БТА.

Несмотря на многолетние усилия, только у 6-7% из исследуемых звезд ранних спектральных классов удалось обнаружить магнитное поле. Во многом это связано со сложностью обнаружения у звезд слабых магнитных полей, не превышающих 100 Гс. Предполагается участие студент в разработке новых методов измерения слабого магнитного поля звезды, основанных на применении методов вейвлет-анализа к поляризационным спектрам звезды. Предполагается участие студентов в поисковой работе по обнаружению слабых магнитных полей OBA-звезд и звезд типа Вольфа-Райе на основании анализа их спектрополяриметрических наблюдений, выполненных на телескопе БТА в САО на БТА и на других больших телескопах.


Моделирование гравитационного потенциала астероида по его геометрической форме

Руководитель: Вахит Шамильевич Шайдулин (к. 3131, вторник, четверг)

Предполагается построить численную модель гравитационного потенциала астероида, основываясь на представлении о его геометрической форме и различных возможных распределениях вещества внутри астероида. Достичь этого можно, представляя астероид скомпонованным из множества элементарных тел с известным потенциалом. В ходе работы потребуется разобраться в теории ряда Лапласа по шаровым функциям, разработать алгоритм разбиения тела астероида на компоненты для представления необходимой формы и распределения вещества, программно реализовать алгоритм.


Моделирование падений астероидов и комет на Землю и Луну, оценка последствий таких столкновений

Руководитель: Юрий Дмитриевич Медведев (ИПА РАН, medvedev@iaaras.ru)

Цель работы: построение траекторий и определение мест падений небесных тел, проникающих в атмосферу Земли. Работа включает моделирование столкновение крупного небесного тела с поверхностью Луны и исследование эволюции движения выброшенных осколков. Оценка степени опасности таких осколков для Земли.


Мониторинг космического мусора посредством малых инструментов

Руководитель: Сергей Дмитриевич Петров (к. 4130 по четвергам, Служба времени по средам, s.d.petrov@spbu.ru)

На кафедре астрономии совместно с Университетом ИТМО выполняется работа по наблюдению объектов ближнего космоса, низких искусственных спутников Земли, ступеней ракет, фрагментов космических аппаратов. Целью наблюдений является получение детальных изображений объектов. Наблюдения выполняются на телескопе Meade LX200. В работе имеют место две основные проблемы. Во-первых, это обеспечение сопровождения телескопом быстрых объектов, что требует доработки системы наведения телескопа. Вторая проблема связана с выбором режимов съемки, обеспечивающих получение детальных изображений объектов на пределе разрешающей способности инструмента в турбулентной атмосфере. Студенту предлагается попытаться решить одну из этих двух задач для получения детального изображения конкретного объекта.


Наблюдения на телескопе LX-200, фотометрия наблюдательных данных, полученных с ПЗС-камерой

Руководитель: Татьяна Сергеевна Константинова (к. 3106, 3107, вторник, четверг)

В наблюдательную программу телескопа LX-200 входят исследования активных ядер галактик, рентгеновских двойных систем, переменных, сверхновых звезд. Для получения наблюдательных данных используется ПЗС-камера, набор широкополосных оптических и поляризационных фильтров. Целью курсовой работы является освоение процесса наблюдений на телескопе LX-200, принципов работы с ПЗС-камерами, а также фотометрия полученных наблюдательных данных.


Новые астростатистические методы для обработки доплеровских и фотометрических наблюдений экзопланетных систем

Руководитель: Роман Владимирович Балуев (к. 3129, вторник, четверг)

К настоящему времени обнаружено уже более 4000 внесолнечных планет, что можно отнести к наиболее значительным достижениям астрономии XXI века. Все же, обнаружить планету земного типа в зоне жизни у другой звезды пока еще очень трудно, но не столько из-за технических ограничений приборов, сколько из-за эффекта активности звезд (даже таких спокойных, как Солнце). Звездная активность вносит в получаемые из наблюдений данные сложные шумовые искажения, которые не могут быть учтены при помощи классических "справочных" методов статистической обработки. Дальнейшее качественное продвижение в области изучения экзопланет возможно лишь после преодоления барьера звездной активности. В работе предлагается принять участие в разработке и апробации новых методов, нацеленных на редукцию шумов, индуцированных звездной активностью в доплеровских и фотометрических временных рядах. Работа потребует знания и освоения теории вероятностей и математической статистики на значительно более глубоком уровне, чем предусмотрено соответствующими курсами, в том числе знания теории случайных процессов и полей. Также приветствуется знание физики звездных атмосфер, цикла Солнечной (звездной) активности, и т.п.


Норма смещения небесного тела в пространстве скоростей при вариации орбиты

Руководитель: Константин Владиславович Холшевников (к. 3127 или 3131, вторник, четверг)

Во многих задачах астрономии требуется узнать, насколько изменяются положения и скорости небесных тел при малом изменении элементов их орбит. Точная оценка евклидовой (среднеквадратической) нормы уклонения в конфигурационном пространстве получена в статье:

Батмунх Н., Санникова Т.Н., Холшевников К.В., Шайдулин В.Ш.

Норма смещения положения небесного тела при вариации его орбиты //

Астрон. журн., 2016, 93, 3, 331-338.

 

Предлагается выполнить аналогичную работу для евклидовой нормы уклонения в пространстве скоростей. Результаты могут быть применены к различным задачам небесной механики, например, к задаче о движении небольшого астероида под действием двигателя малой тяги.


Образование мазерных линий в протопланетных дисках

Руководитель: Владимир Павлович Гринин (vgcrao@mail.ru, grinin@gao.spb.ru)

Как было показано еще Шкловским, космические мазерные источники ассоциируются  с  самыми ранними фазами  образования и эволюции протопланетных дисков.  Мазерное излучение оказалось чрезвычайно чувствительным к наличию  градиента скорости в областях мазерного усиления.  Существующие модели мазерных источников учитывают это обстоятельство, но рассчитаны для сравнительно простых аксиально-симметричных моделей дисков. Цель курсовой работы – освоить  методы таких расчетов с тем, чтобы перенести их на более сложные (трехмерные) газодинамическе модели протопланетных дисков. Такая задача (при успешной работе) может перерасти в тему кандидатской диссертации.


Определение вероятности столкновения двух небесных тел, находящихся на орбите Земли

Руководитель: Юрий Дмитриевич Медведев (ИПА РАН, medvedev@iaaras.ru)

Возможность столкновения космических аппаратов (КА), находящихся на орбите спутников Земли, постоянно возрастает. Этому способствует постоянный рост числа КА, а также количество «космического мусора» — неуправляемых частей, вышедших из строя КА. Задача — разработка эффективной методики расчета вероятностей столкновений.


Определение ключевых характеристик шаровых скоплений из сопоставления многоцветной фотометрии и теоретических изохрон

Руководители: Георгий Александрович Гончаров (ГАО РАН, georgegontcharov@yahoo.com), Александр Владимирович Мосенков (ГАО РАН, mosenkovAV@gmail.com)

В последние годы для многих шаровых скоплений (ШС) нашей Галактики получена многоцветная фотометрия с помощью телескопов Hubble, Gaia, WISE и других. В то же время, существенно улучшены теоретические изохроны для этих же фотометрических полос. Наша группа выполнила и опубликовала пилотное исследование по сопоставлению  наблюдений и изохрон в 29 полосах для ШС NGC 5904, которое позволило нам уточнить расстояние, возраст и межзвёздное поглощение для этого скопления (Gontcharov, Mosenkov, Khovritchev 2019). Ещё более 20 ШС Галактики с высокоточными данными ждут целеустремлённых и трудолюбивых студентов/аспирантов, желающих продолжить это начинание! По каждому ШС планируется написать статью в международном журнале с высоким импакт-фактором. Глобальная цель проекта - тестирование существующих карт поглощения/покраснения и существующих моделей звездной эволюции, а также увеличение надежно определенных характеристик ШС, что важно для проверки существующих гипотез происхождения и роли ШС в галактической эволюции. Подробнее на http://mosenkov.com.


Определение координат беспилотных летательных аппаратов по ГНСС-измерениям

Руководитель: Сергей Дмитриевич Петров (к. 4130 по четвергам, Служба времени по средам, s.d.petrov@spbu.ru)

В настоящее время приложения глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) можно разделить на два класса. Во-первых, это геодезические приложения, в которых координаты неподвижного пункта определяются с миллиметровой точностью. Второй класс приложений включает навигационные задачи, в которых посредством ГНСС определяются координаты подвижного объекта, например, самолета. Точность навигационных определений пока уступает геодезической и составляет первые дециметры. Главной причиной этого является движение объекта, его координаты нельзя усреднить, как в случае объекта неподвижного. Такое усреднение возможно, но при этом следует учесть динамику его движения. Если это самолет, то следует решать уравнения движения самолета, известные из аэродинамики, привлекая также измерения бортовой инерциальной системы. Такой подход позволит значительно повысить точность навигационных координатных определений. Студенту предлагается принять участие в разработке новой навигационной системы на основе ГНСС и инерциальных измерений, а также аэродинамических уравнений движения беспилотного летательного аппарата. Эта работа выполняется на базе компании “Геоскан”, ведущего производителя беспилотных систем.


Определение орбит вновь открываемых небесных тел, угрожающих столкновением с Землей

Руководитель: Юрий Дмитриевич Медведев (ИПА РАН, medvedev@iaaras.ru)

Открытие потенциально опасного астероида требует оперативного определения орбиты. Предлагается разработать новую оригинальную методику определения предварительной орбиты. Главная идея: это не традиционный подход в определении расстояния между наблюдателем и небесным телом.


Определение точности теории движения Луны и планет по ошибкам оцениваемых параметров теорий

Руководитель: Дмитрий Алексеевич Павлов (ИПА РАН, dpavlov@iaaras.ru)

Ряд современных задач прикладной астрономии требует реализации высокоточной лунной системы координат и связи её с земной и небесной системами. Наиболее эффективным средством реализации такой системы является лазерная локация лунных ретрорефлекторов. СКО нормальных точек дальности от обсерватории до отражателя в последние годы сократилось до миллиметровых значений. Современные численные теории орбитального и вращательного движения Луны достигли сантиметровой точности (1σ postfit O–C). Требуется на основе имеющихся наблюдательных данных и имеющейся численной теории движения предложить и реализовать метод оценки точности прогноза орбиты Луны (например, на 1 год вперёд) и проверить полученные показатели с использованием наблюдений, не использованных при прогнозировании орбиты.


Определение физических параметров массивных звезд

Руководитель: Александр Федорович Холтыгин (к. 2131 или 2129, вторник, четверг), Сергей Николаевич Фабрика (САО)

Предлагается модельный анализ спектров массивных проэволюционировавших звезд в галактиках М31 и М33. Это звезды типов LBV (яркие голубые переменные или luminous blue variables), B[e]-SG (B[e]-сверхгиганты) и наиболее яркие гипер-гиганты. Эти же звезды со временем производят Сверхновые черные дыры. Синтетические спектры звезд рассчитываются с применением общедоступного кода CMFGEN и/или с использованием авторского кода Potsdam Wolf-Rayet (PoWR, университет Потсдама, группа проф. W-R.Hamann). Спектры звезд получены на БТА и некоторых западных телескопах. В отличие от метода SED (спектральное распределение энергии), где можно исследовать большее количество звезд, а также звездные оболочки, в моделировании такие параметры как температура, светимость, величина покраснения могут быть существенно уточнены. В сетках моделей модельный спектр должен наилучшим образом воспроизводить интенсивности линий основных элементов, ширины линий и абсорбционные компоненты профилей линий в наблюдаемом спектре. Моделирование, кроме основных параметров, позволяет измерить темп потери массы в ветре, скорость ветра и химический состав (содержание гелия, водорода и других элементов). Химический состав является принципиальным параметром в определении этапа эволюции звезды. Светимость и величина межзвездного покраснение определяются из согласования спектрального распределения энергии в наблюдаемом спектре. Дальнейшее развитие аналогично описанной выше курсовой "Анализ спектров...", так как выяснение этапов эволюции и происхождения Сверхновых является главной задачей физики массивных звезд. Точное определение параметров в результате моделирования (особенно содержание гелия) существенно прояснит наше понимание эволюции массивных звезд.


Особенности звезд с планетными системами

Руководитель: Борис Борисович Эскин (к.  3131, вторник, четверг, пятница)

К настоящему времени обнаружено более 4000 внесолнечных планет, которые образуют более 3000 планетных систем, из которых более 650 включают в себя не менее двух планет. При поиске таких систем исследуются в основном звезды, принадлежащие классу карликов или субгигантов. Предлагается выяснить, есть ли у материнских звезд таких систем особенности (физические, динамические, кинематические), выделяющие их среди одиночных звезд. Используя эти особенности, можно вести дальнейшие поиски более эффективно.


Оценки изменения массы Солнца и гравитационной постоянной G

Руководитель: Николай Петрович Питьев (к. 2147, вторник, четверг)

Идею о возможной переменности во времени ньютоновской гравитационной постоянной G высказал  еще в 30-х годах прошлого века знаменитый физик Поль Дирак. Он полагал, что так можно будет объяснить космологическое расширение Вселенной. И в настоящее время в некоторых существующих и новых появляющихся космологических теориях предполагается изменение гравитационной постоянной G.

Контроль возможного изменения G можно проводить, в частности, по движению планет в системе Солнца. Но здесь можно получить только изменение произведения гравитационной постоянной на массу Солнца  GM, а не отдельно G и M. Поэтому важно как можно более точно оценить изменение массы Солнца M за счет излучения, солнечного ветра и падающего на Солнце вещества (комет, астероидов и др.).

В курсовой работе потребуется с максимально возможной аккуратностью произвести эти оценки, в частности, нагрев и «таяние с испарением» ядер комет проходящих через корону Солнца, и в итоге оценить изменение M. Затем использовать возможный диапазон изменения произведения GM , полученный по современным высокоточным наблюдениям движения планет, и оценить оставшееся возможное изменение G.


Перенос излучения в галактиках

Руководитель: Александр Владимирович Мосенков (ГАО РАН, mosenkovAV@gmail.com

В данной работе предлагается тесное знакомство с программным пакетом SKIRT, который разрабатывается бельгийской группой Университета Гента (с которой мы находимся в тесном сотрудничестве). В SKIRT реализовано Монте Карло моделирование переноса излучения в галактиках, которые могут состоять из нескольких звездных и пылевых компонентов. С помощью этой программы удается, например, получать надежные оценки параметров этих компонентов, если заданы изображения галактики в нескольких оптических и ИК полосах. В ходе работы предлагается добавить новые классы для решения различных актуальных задач. В качестве приложения, мы планируем применить SKIRT для определения параметров компонентов нашей Галактики на основе фотометрических данных, полученных для всего неба в нескольких цифровых обзорах. Хорошие навыки программирования на C++ приветствуются. По результатам работы будут опубликованы статьи в международном журнале с высоким импакт-фактором, а также сделаны доклады на конференциях. Возможна работа в международной коллаборации. Подробнее на http://mosenkov.com.


Поиск кратных систем среди звезд пулковской программы и определение их динамических параметров

Руководитель: Ольга Вениаминовна Кияева (ГАО, kiyaeva@list.ru), Игорь Саматович Измайлов (ГАО, i_izmailov@mail.ru)

Статистические параметры ансамбля визуально-двойных (ВДЗ) и кратных звезд (относительная доля таких систем, распределения по периодам, большим полуосям, эксцентриситетам) широко используются для верификации комплексных моделей процесса формирования и дальнейшей эволюции звездных популяций в Галактике. Помимо хорошо изученных ВДЗ, для которых выявлено орбитальное движение и относительно надежно определены орбиты, в пулковскую программу входят объекты с неопределенным статусом: до сих пор не ясно, являются ли они физическими двойными или кратными системами.  Изучение ярких звезд программы продолжается не первое десятилетие. Накоплены ряды фотографических наблюдений (положения звезд измерены с помощью машины «Фантазия» или комбинации систем MDD-ROB-digitizer). Появление новых источников данных (прежде всего каталога Gaia-DR2, современных цифровых обзоров, проектов по определению лучевых скоростей) стимулирует новый всплеск интереса к этой теме. В данной работе предполагается выполнить анализ уже имеющихся данных в комбинации с параллаксами и собственными движениями Gaia DR2, фотометрической информацией и др. Цель — верификация кратности и, по-возможности, определение орбит, оценка масс, предварительная статистика изученного ансамбля звезд по динамическим параметрам.


Поиск новых галактик низкой поверхностной яркости по данным глубокой фотометрии

Руководитель: Александр Владимирович Мосенков (ГАО РАН, mosenkovAV@gmail.com)

В последнее десятилетие возросло количество работ, связанных с глубокими наблюдательными данными больших площадок неба. Примечательно, что особого успеха в таких наблюдениях были достигнуты благодаря развитию наблюдательной техники для небольших телескопов. Эти наблюдения позволили открыть целый ряд интересных объектов, новые карликовые галактики в Местной группе, а также сформировать целый класс ультрадиффузных галактик, которые, как предполагается, могут почти полностью состоять из темного вещества (Dragonfly 44), либо наоборот не иметь скрытой массы (NGC 1052-DF2). Галактики низкой и очень низкой поверхностной яркости также могут быть изучены на изображениях с большой суммарной экспозицией. В данной работе предлагается воспользоваться как данными в свободном доступе (SDSS Stripe 82), так и оригинальными глубокими наблюдениями, полученными на двух телескопах диаметром 0.7 м, с поверхностными яркостями до 30-31 mag/arcsec2. Больший объем данных (суммарно более 500 кв. градусов) требует написания алгоритма для автоматического детектирования галактик низкой поверхностной яркости и возможных карликовых галактик, сличение с имеющимися каталогами галактик и визуальный просмотр отобранных кандидатов. В перспективе планируется сделать необходимый фотометрический анализ отобранной выборки. По результатам работы будет опубликована статья в международном журнале с высоким импакт-фактором, а также сделаны доклады на конференциях. Возможна работа в международной коллаборации. Подробнее на http://mosenkov.com.


Полевой подход Фейнмана к описанию гравитационного взаимодействия (полевая теория гравитации) и его сравнение с геометрическим подходом Эйнштейна (общая теория относительности)

Руководитель: Юрий Викторович Барышев (к. 2125а, вторник, четверг)

В ходе работы предлагается ознакомиться с исходными физическими принципами и их математической формулировкой в рамках геометрического и полевого описания гравитационного взаимодействия. За основу берутся книги:  Фейнман, Мориниго, Вагнер «Фейнмановские лекции по теории гравитации», Мир, 2000 и  Мизнер, Торн, Уилер «Гравитация», Мир, 1973.


Поляризация излучения ярких рентгеновских пульсаров

Руководители: Дмитрий Исидорович Нагирнер (к. 2123, 2131, понедельник, четверг), Александр Андреевич Муштуков

Рентгеновские пульсары - это нейтронные звезды (НЗ) в тесных двойных системах, на которые происходит аккреция со звезды-компаньона. НЗ данного класса отличаются чрезвычайно сильным магнитным полем у поверхности. Напряженность поля достигает 1012 - 1013 Гс, что на 6 порядков выше самых сильных полей, которые удается получить в условиях наземных лабораторий. Столь сильное магнитное поле меняет геометрию аккреции и свойства элементарных процессов взаимодействия излучения и вещества. Кроме этого, светимость рентгеновских пульсаров может быть очень высокой и превышать эддингтоновский предел (как выясняется теперь, в десятки раз). Особенности свечения ярких рентгеновских пульсаров остаются до сих пор не вполне ясными. Мы знаем, что в сильном магнитном поле взаимодействие излучения с веществом порождает значительную поляризацию фотонов, что в свою очередь влияет на процесс взаимодействия. Т.о. исследование поляризации рентгеновского излучения может дать новый мощный способ диагностики рассматриваемых объектов. В предлагаемой работе предполагается построить модель яркого рентгеновского пульсара, включающую описание поляризации излучения, ее изменений со светимостью и с фазой пульсаций. При выполнении работы потребуется применение теории переноса излучения, а также специальной и общей теорий относительности.


Построение модели солнечной короны с использованием данных РСДБ и ГНСС наблюдений

Руководитель: Сергей Леонидович Курдубов (ИПА РАН, kurdubov@iaaras.ru)

РСДБ и ГНСС наблюдения ведутся на двух частотах, что позволяет исключить задержку сигнала в плазме, зависящую от частоты. При обработке наблюдений составляется т.н. свободная от ионосферы комбинация задержек, измеренных на разных частотах; таким образом, эффекты, связанные с распространением сигнала в ионосфере, исключаются. Однако, из этих данных можно извлечь ценную информацию о состоянии солнечной короны, которая важна как непосредственно для исследований, связанных с Солнцем, так и для обработки наблюдений космических аппаратов и построения эфемерид тел Солнечной системы.


Построение фундаментального каталога звезд

Руководитель: Сергей Дмитриевич Петров (к. 4130 по четвергам, Служба времени по средам, s.d.petrov@spbu.ru)

В последнее время вновь становятся востребованными астрономические определения координат пунктов. При этом фундаментальные звездные каталоги, по которым определяются видимые места наблюдаемых звезд, в значительной степени устарели. Официальный звездный каталог Hipparcos, рекомендованный Международным астрономическим союзом в качестве небесной системы отсчета, на сегодняшний день дает видимые места звезд с ошибками, на два порядка превышающими свою формальную точность. Перспективная работа по созданию каталога FK6, выполняемая в Астрономическом вычислительном институте (Германии) прекращена десять лет назад. В этой связи является актуальной задача по построению фундаментального каталога согласно принципам, заложенным в основу FK6. На кафедре астрономии давно ведется работа по исследованию звездных каталогов. Студенту предлагается освоить методы, разработанные на кафедре, и применить их к построению нового фундаментального каталога, согласно современным требованиям.


Преобразование координат трех тел в эвклидовом пространстве в координаты пространства форм

Руководитель: Владимир Борисович Титов (к. 3129, вторник, четверг)

Пространство форм плоской задачи трех тел имеет размерность 3, таким образом орбиты задачи трех тел можно легко нарисовать. Написать программное обеспечение, выполняющее преобразование координат трех тел эвклидова двумерного пространство в пространство форм и обратно, обеспечивающее в том числе и визуализацию конфигурации трех тел в обоих пространствах.


Приложения возмущенной задачи двух тел к исследованию орбит искусственных спутников Земли

Руководитель: Сергей Дмитриевич Петров (к. 4130 по четвергам, Служба времени по средам, s.d.petrov@spbu.ru)

В течение последних десятилетий численные методы определения и исследования орбит небесных тел практически вытеснили аналитические. Конечно, преимущество численных методов очевидно. Современные вычислительные средства позволяют быстро численно проинтегрировать любые сколь угодно сложные уравнения движения. С другой стороны, выяснилось, что численные решения нелинейных задач, как правило, чувствительны к начальным условиям. Коль скоро начальные условия уравнений движения искусственных спутников Земли (ИСЗ) определяются из наблюдений, а следовательно, отягощены ошибками, что порой приводит к ошибочным результатам численного интегрирования. Такая ситуация имеет место с орбитами навигационных спутников. Выход следует икать в аналитических решениях. Кроме того, в задачах планирования орбитальных построений современных и будущих спутниковых миссий, только аналитические методы гарантируют оптимальное решение. Студенту предлагается освоить аппарат возмущенной задачи двух тел, планетарные уравнения Лагранжа и методы их решения, а также применить эту теорию для решения задач определения орбит навигационных спутников или баллистического построения космического радиоинтерферометра.


Проблема разрешения целочисленной неоднозначности фазы дальномерных измерений

Руководитель: Сергей Дмитриевич Петров (к. 4130 по четвергам, Служба времени по средам, s.d.petrov@spbu.ru)

Разрешение целочисленной неоднозначности фазы сегодня является камнем преткновения в теории обработки спутниковых радионавигационных наблюдений. Именно фазовая неоднозначность ограничивает точность координатных определений. Само измерение фазы несущего радионавигационного сигнала осуществляется с субмиллиметровой точностью, но оценить, сколько целых длин волн уложилось на пути распространения сигнала между спутником и приемником, очень трудно. Современная теория разрешения целочисленной фазовой неоднозначности разрабатывается на стыке таких областей математических знаний, как статистика, алгебра, теория чисел, теория управления. Студенту предлагается ознакомиться с теорией целочисленной неоднозначности фазы, что потребует глубокого погружения в перечисленные дисциплины. Результатом работы может быть как реализация одного или нескольких методов разрешения целочисленной неоднозначности в виде программного кода, так и разработка нового метода.


Работа со звездным эволюционным кодом MESA

Руководитель: Гульнара Мирсатовна Каратаева (к.3104, 1127, вторник, четверг)

В настоящее время существует несколько пакетов программ и библиотек, позволяющих изучать эволюцию различных звезд. Одним из таких является код MESA, который постоянно обновляется и находится в открытом доступе. Предлагается его освоить и применять для анализа диаграмм "цвет-звездная величина" галактик и звездных скоплений.


Разработка методов прогноза солнечной активности и ее геоэффективных проявлений

Руководитель: Андрей Георгиевич Тлатов (Кисловодская Горная станция ГАО РАН, tlatov@mail.ru)

Для успешного (краткосрочного и долгосрочного) прогноза солнечной активности необходима  оперативная информация о солнечной активности,   длительные однородные ряды наблюдений и составление математических моделей для анализа данных наблюдений и выработки оперативного прогноза состояния космической погоды в автоматическом режиме. В настоящее время в стране существует проект возрождения наблюдательной сети Службы Солнца, которая должна решать несколько основных задач:

  1. прогноз и мониторинг солнечных вспышек и  корональных выбросов массы;
  2. прогноз космической погоды на орбите Земли в солнечной гелиосфере;
  3. прогноз воздействия солнечных событий и жесткого излучения на  магнитосферу и верхние слои атмосферы;
  4. продолжение длительных однородных рядов наблюдений солнечной активности.

В курсовых работах по этой тематике могут решаться конкретные  задачи, связанные с приборостроением, математическим моделированием воздействия магнитных полей на солнечную плазму, методами обработки изображений, разработкой методов прогноза солнечных вспышек.


Распределение пыли в галактиках: многокомпонентная декомпозиция на несколько пылевых компонентов

Руководитель: Александр Владимирович Мосенков (ГАО РАН, mosenkovAV@gmail.com)

В последнее десятилетие благодаря космическому ИК телескопу "Гершель" удалось получить с хорошим разрешением изображения близких галактик. Таким образом, в дальнем и субмм диапазонах стали видны детали, которые ранее не удавалось разрешить - спирали, отдельные клампы, центральная область, бар. При совместном рассмотрении с другими диапазонами спектра (УФ, оптика, ближний и средний ИК) становится возможным оценить массовое распределение пыли, что важно для понимания, как пыль формируется и эволюционирует в галактиках. В данной работе предлагается провести многокомпонентную декомпозицию спиральной галактики М51 и оценить параметры ее пылевого и звездного компонентов. По результатам работы предполагается  тесное сотрудничество с иностранными коллегами. Будет опубликована статья в международном журнале с высоким импакт-фактором, а также сделан доклад на конференции. Подробнее на http://mosenkov.com.


Распределение темного вещества в компактных группах галактик

Руководитель: Александр Владимирович Мосенков (ГАО РАН, mosenkovAV@gmail.com)

Хорошо установлено, что темное вещество существенно доминирует по массе над светящимся веществом в галактиках, группах и скоплениях галактик. Существует несколько методов для определения распределения темного вещества, одним из которых является совершенно новый подход, описанный в Montes & Trujillo (2019). Он основан на том, что диффузный свет внутри скопления (от звезд, которые уже не принадлежат отдельным галактикам/темным гало скопления) отслеживает глобальное распределение темного вещества скопления. В настоящей работе предлагается применить этот метод к компактным группам галактик, у которых наблюдаются протяженные светящиеся оболочки, порожденные взаимодействием и слиянием галактик внутри группы. В нашем распоряжении имеются глубокие наблюдения ~30 компактных групп из каталога Hickson, что позволит накопить хорошую статистику о параметрах распределения темного вещества в компактных группах галактик, а также проследить, как отдельные темные гала формируют более крупное гало группы. По результатам работы будет опубликована статья в международном журнале с высоким импакт-фактором, а также сделаны доклады на конференциях. Возможна работа в международной коллаборации. Подробнее на http://mosenkov.com.


Релятивистские эффекты ОТО в применении к полету с солнечным парусом к вращающемуся Солнцу

Руководитель: Елена Николаевна Поляхова (к. 3125 или 3131, вторник, четверг)

Космический полет с солнечным парусом в гелиоцентрическом пространстве - это задача о полете с движительной установкой ограниченной тяги, так как парус не может развить ускорение большее, чем ему позволяет <<парусность>> , т. е отношение площади поперечного (к лучу света) сечения к массе всей конструкции. Поскольку световое давление изменяется по закону обратных квадратов, то полеты в околосолнечную область с управляемым парусом обладают преимуществами в смысле времени движения. Они могут дать ценный материал по физике Солнца. Поскольку целью полета является приближение к Солнцу, допустимое с точки зрения термодинамики материала паруса, то представляет интерес оценить вклад в параметры траектории, который вносит учет вращения самого Солнца в рамках соответствующей метрики ОТО.

Прежде чем выбрать нужную метрику (одну или несколько) и сделать оценки эффекта, нужно изучить имеющуюся литературу. Список и ряд готовых опубликованных материалов будет предоставлен в рабочем порядке.


Сверхбыстрая переменность профилей линий в спектрах звезд

Руководитель: Александр Федорович Холтыгин (к. 2131 или 2129, вторник, четверг)

Недавно была обнаружена очень быстрая (на промежутках времени 1-3 минуты) переменность профилей линий в спектре A0 сверхгиганта HD 92207 (Hubrig et al. 2014, MNRAS, 440, 1779). Природа такой переменности до настоящего времени остается неясной. Также остается неизвестным, наблюдается ли такая переменность у звезд других спектральных классов. Выполненные 2014-2018 году наблюдения ярких звезд в Специальной астрофизической обсерватории (САО) на 6-метровом телескопе БТА с использованием прибора СКОРПИО показали, что подобная переменность характерна и для звезды HD 93521 спектрального класса O, B1 звезды rho Leo и химически пекулярной звезды alf02 CVn.

Предлагается анализ спектральных наблюдений горячих звезд с высоких временным разрешением, выполненных в САО на БТА, с целью продолжения поиска сверхбыстрых вариаций профилей. Планируется также разработка сценариев, позволяющих объяснить такие вариации, природа которых остается до настоящего времени загадочной. Предполагается, в частности, проверить гипотезу о связи сверхбыстрой переменности профилей линий со мощными звездными вспышками, аналогичными вспышкам на Солнце, но значительно больших масштабов. Предлагается разработка методов анализа вариаций профилей линий, основанная на использовании Фурье и вейвлет-анализа и других современных методов изучения переменных сигналов. Возможно участие в проведении наблюдений на БТА.


Световое давление на сферический космический аппарат вблизи Солнца

Руководитель: Елена Николаевна Поляхова (к. 3125 или 3131, вторник, четверг)

Доказать, что световое давление на сферический ИСЗ при зеркальном отражении не зависит, а при диффузном зависит от отражающей способности. Найти величину давления в случаях:

  • Солнце как точечный источник.
  • Солнце как невращающийся протяженный источник.
  • Солнце как вращающийся протяженный источник.

Рассмотреть  возможность учета термической инерции вращающегося сферического КА.


Сравнение моделей солнечного давления для спутников навигационных систем

Руководитель: Сергей Леонидович Курдубов (ИПА РАН, kurdubov@iaaras.ru)

Основным трудномоделируемым фактором в движении спутников является давление солнечного излучения. Несмотря на кажущуюся малость эффекта солнечного давления, при его неучете ошибки в положении спутника могут достигать сотен километров на одном обороте. Требуется провести сравнение различных эмпирических и полуаналитических моделей учета солнечного давления, подходящих для разных типов космических аппаратов.


Современная теория рефракции

Руководитель: Сергей Дмитриевич Петров (к. 4130 по четвергам, Служба времени по средам, s.d.petrov@spbu.ru)

Классическая теория астрономической рефракции содержит два существенных изъяна. Во-первых, в ней принято устаревшее и неверное выражение для показателя преломления атмосферы, а во-вторых, зависимость рефракции от зенитного расстояния представляется в виде расходящегося ряда. В теории рефракции для современных дальномерных наблюдений (лазерной локации искусственных спутников и Луны, радионавигационных измерениях, радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами) указанные недостатки отсутствуют. Во-первых, для показателя преломления атмосферы используется современное выражение, а во-вторых, вместо разложения в ряд используется представление рефракции в виде цепной дроби. Предлагается переформулировать классическую теорию рефракции, используя современный подход, такой, как в дальномерных наблюдениях.


Современные модели ротационного эффекта Ярковского в движении астероида

Руководитель: Елена Николаевна Поляхова (к. 3125 или 3131, вторник, четверг)

  • Современные модели учета эффекта Ярковского из наблюдений и сбор библиографии по теме.
  • Термодинамическая модель учета трансверсального ротационного эффекта по книге Радзиевского, вывод и проверка формул. Оценка эффекта по модельным значениям оптических параметров.
  • Подключение формул к общей программе численного интегрирования орбиты астероида с учетом светового давления.

Солнечная система

Руководитель: Николай Петрович Питьев (к. 2147, вторник, четверг)

Солнечная система активно исследуется на на различных расстояниях с помощью наземных телескопов и с использованием космических аппаратов. Курсовая работа касается  пояса Койпера, в котором  в настоящее время движется космический аппарат НАСА «Новые горизонты».
Работа включает

  •           рассмотрение наблюдательных данных, гипотез и теорий по поясу Койпера;
  •           изучение структуры, состава и подсистем пояса;
  •           оценка массы отдельных подсистем и в целом пояса Койпера.

Потребуется знакомство с научной литературой (в основном, на английском языке), знакомство с исследованиями, предположениями и гипотезами, касающихся зарождения, формирования и эволюции Солнечной системы в целом и отдельных тел. Возможно (и желательно) моделирование гравитационного взаимодействия пояса Койпера с далекими большими планетами (Нептун, Уран, Сатурн), а также с гипотетической девятой планетой.


Спектральное исследование пекулярной галактики UGC 4261

Руководитель: Ольга Алексеевна Меркулова (к.  3104, вторник, olga_merkulova@list.ru)

За последние годы наблюдения, проводимые в разных диапазонах излучения на современных космических и наземных телескопах, а также космологические расчеты показывают, что взаимодействия между галактиками и их слияние на ранних стадиях эволюции Вселенной были, вероятно, среди главных процессов, которые привели к наблюдаемым свойствам галактик. Даже в настоящую эпоху, по крайней мере, 5-10% галактик являются членами взаимодействующих систем, в то время как много других галактики содержат в своей структуре знаки прошедших взаимодействий и слияний (эллиптические и S0 галактики с наклоненными газовыми дисками, галактики со слабыми оболочками и рябью, галактики с кинематически разделенными ядрами и др.).

Изучение галактик с разными типами морфологических и кинематических особенностей может дать сведения о характере взаимодействия и эволюции как данных галактических систем, так и процессов эволюции галактик в целом.

На 6-м телескопе Специальной Астрофизической Обсерватории Российской Академии Наук были получены оптические спектры для малоисследованной пекулярной галактики UGC 4261 из "Каталога галактик с полярными кольцами" (Whitmore et al., 1990). Наблюдения в режиме щелевой спектроскопии проводятся для получения данных о кинематике газового и звездного компонентов галактик, что позволяет изучать поведение кинематических характеристик  протяженных объектов вдоль направления щели (таких как скорость вращения, положения динамического центра и динамической оси вращения, обнаружение разных динамических подсистем).

Целью данной работы является изучение основ редукции спектров, построения кривых лучевых скоростей газового и звездного компонентов галактики. Практическая работа  включает обучение стандартным методам обработки в системе MIDAS наблюдательных данных, полученных на спектрографах с длинной щелью, и обучение практической методике построения кривой лучевых скоростей исследуемой галактики.


Спутники во внесолнечных планетных системах

Руководитель: Борис Борисович Эскин (к.  3131, вторник, четверг, пятница)

К настоящему времени обнаружено более 4000 внесолнечых планет. Все они довольно сильно отличаются друг от друга по своим кинематическим и динамическим характеристикам. Вполне возможно, что у некоторых планет могут существовать спутники. Предлагается исследовать динамику подобных гипотетических планетно-спутниковых систем, их устойчивость. Для выполнения работы потребуется освоить методы численного интегрирования.


Уточнение астрометрических параметров близких карликов из наблюдений событий гравитационного микролинзирования

Руководитель: Максим Юрьевич Ховричев (deimos@gaoran.ru)

Среди звезд солнечной окрестности (ближайшие 25 парсек) доминируют звезды низкой светимости (это М-карлики, субкарлики, белые карлики). В подавляющем большинстве эти звезды имеют собственные движения более 150 mas/yr. Благодаря своему быстрому движению, они могут выступать (и выступают) линзирующими объектами в событиях гравитационного микролинзирования. Выход в свет Gaia DR2 породил несколько работ (ссылки на них смотрите ниже), целью которых было составить эфемериды данных событий для будущих наблюдений. Совершенно ясно, что анализ кривой блеска для такого явления дает много информации. Например, массу линзы, кратность линзы и т.д. Целью данной работы является разработка алгоритма для уточнения астрометрических параметров линзы (параллакса и собственного движения) на основе наблюдаемой кривой блеска и его проверка на основе реальных наблюдений. Таковые выполнялись и выполняются как в ходе самой миссии Gaia, так и во многих обсерваториях на Земле (например, OGLE - http://ogle.astrouw.edu.pl/). Дальнейшее развитие этого подхода даст возможность провести независимый тест астрометрии Gaia. Это весьма важно, так как на основе параллаксов Gaia, например, определяются космологические параметры, делаются весьма глобальные выводы для современной астрономии.


Уточнение начальных условий периодических орбит общей задачи трех тел

Руководитель: Владимир Борисович Титов (к. 3129, вторник, четверг)

Начальные условия периодических решений общей задачи трех тел получаются решением вариационной задачи с небольшой точностью. Требуется уточнить эти начальные условия с помощью средств, позволяющих работать с числами произвольной точности (Linux, gmp, mpfr).


Энергетика и роль слабых солнечных вспышек

Руководитель: Лариса  Камалетдиновна  Кашапова (Институт солнечно-земной физики СО РАН),Гульнара Мирсатовна Каратаева (к.3104, 1127, вторник, четверг)

Солнечные вспышки  как и вспышки на любой другой звезде являются быстрым процессами выделения энергии, генерирующими излучение в широком диапазоне электромагнитного спектра. Основная классификация солнечных вспышек использует пиковые значения потока в мягком рентгеновском диапазоне, обозначая самые мощные события как класс Х, далее М, С, В и А. Слабые солнечные вспышки (класс С и ниже) часто интересовали исследователей как один из элементов процесса нагрева хромосферы и короны. Вопрос об эффективности нагрева с помощью слабых вспышек много раз пересматривался. До сих пор остается открытым вопрос о том, какова пороговая (минимальная) энергия потока слабых солнечных вспышек и какой вклад она может дать в энергобюджет верхних слоев солнечной атмосферы. .Если в течение многих лет слабыми считались события класса С и B, то в настоящее время это события класса А. При выполнении курсовой предлагается ознакомится с классификацией солнечный вспышек, основанной на потоке мягкого рентгеновского излучения (КА GOES), разработать и реализовать алгоритм, который будет идентифицировать солнечные вспышки до класса А и провести статистическое исследование для событий, произошедших в течение одного дня (распределение по классам, энергия вспышки или поток в максимуме).  Для работы с данными наблюдений можно использовать  GDL/ IDL или Phyton.


Эффект Лидова-Кодзаи

Руководитель: Борис Борисович Эскин (к.  3131, вторник, четверг, пятница)

В 1961 году Михаил Львович Лидов, исследуя движение спутников с сильно наклоненными орбитами обнаружил интересный эффект, проявлявшийся в изменении эксцентриситета спутника, двигавшегося по такой орбите. Почти одновременно с ним японский ученый Ёсихиде Кодзаи (Yoshihide Kozai) обнаружил этот же эффект, исследуя движение астероидов по таким же сильно наклоненным орбитам. В работе предлагается продолжить эти исследования в применении к спутникам гипотетических и реальных экзопланет. Рассмотреть динамику и эволюцию таких систем. Работа предполагает знакомство с методами компьютерного моделирования.


Эффект ловушки (trapping effect) в солнечных вспышках

Руководитель: Лариса  Камалетдиновна  Кашапова (Институт солнечно-земной физики СО РАН),Гульнара Мирсатовна Каратаева (к.3104, 1127, вторник, четверг)

Одной из самых интригующих областей физики солнечных вспышек являются процессы выделения и переноса энергии во время этих событий. Согласно современным представлениям о солнечных вспышках, большая часть энергии выделяется в солнечной короне, а затем  переносится с помощью ускоренных частиц (электронов и протонов) в более глубокие слои атмосферы. Параметры потока электронов можно численно оценить из наблюдений жесткого рентгеновского и микроволнового гиросинхротронного излучения, генерируемого ускоренными электронами. Жесткое рентгеновское излучение возникает при взаимодействии ускоренных электронов с более плотной средой (например, хромосфера или фотосфера), а гиросинхротронное нетепловое излучение возникает за счет торможения электрона в магнитном поле. Подобие временных профилей этих излучений может говорить об одной популяции электронов, их сгенерировавших. Часто, во время  фазы спада рентгеновское излучение уменьшается быстрее, чем микроволновое. Такая взаимосвязь между двумя видами излучения называется trapping effect или эффектом ловушки. Он объясняется тем, что электроны аккумулируются магнитным полем во вспышечной петле и теряют энергию медленнее, чем электроны, высветившие свою энергию в рентгеновском диапазоне за счет взаимодействия с плотной средой.
При выполнении курсовой работы предлагается кратко изучить основные механизмы генерации нетеплового рентгеновского и микроволнового излучения в солнечных вспышках и провести диагностику простого случая эффекта ловушке на примере предложенного события. Для работы с данными наблюдений можно использовать  GDL/ IDL или Phyton. Продолжением данной работы будет моделирование отклика в микроволновом диапазоне  нескольких актов ускорения, видимых в жестком рентгене.