6 семестр
| 1 курс (зачет) |
Обработка астрономических изображений и машинное обучение Изображения в том или ином виде являются неотъемлемой частью современной астрономии, причем речь может идти не только о результатах наблюдений (будь то оптических или на любой другой длине волны), но и о результатах численных расчетов: конечным продуктом МГД, N-body и других видов моделирования зачастую являются карты распределения различных физических величин (температуры, давления, скорости, плотности и т.д.), то есть изображения. В любом случае, как правило, изображения не являются конечным результатом исследования, а лишь его промежуточным этапом и требуют дальнейшего анализа. Обсуждению различных методов анализа астрономических изображений и посвящен данный курс. Курс состоит из теоретической части, в которой даются описание широкого спектра подходов к анализу изображений и рекомендации к их использованию, а также практической части, в которой предлагается применить изученные подходы для решения тех или иных задач. Редукционные вычисления в астрономии |
8 семестр
| 2 курса (зачеты) |
Аналитические методы небесной механики Излагаются ставшие классическими и современные методы, позволяющие решать аналитически дифференциальные уравнения, типичные для небесной механики. Во введении рассматриваются основные используемые в небесной механике функциональные пространства (аналитические функции многих комплексных переменных и ряды Тейлора, аналитические периодические функции и ряды Фурье, даламберовские функции и ряды Пуассона). Затем излагаются (без рассмотрения вопросов сходимости и т.п.): метод малого параметра, метод осреднения, метод Хори-Депри, КАМ-теория. Астрометрия малых полей, часть 1 Прогресс астрометрии последних десятилетий связан не только с выполнением ее метрологической функции (создание опорной системы отсчета), но и с исследованиями, мотивированными небесно-механическими или астрофизическими задачами. В значительной мере астрометрия малых полей сводится к анализу взаимного расположения изображений небесных тел в малых полях современных телескопов (от угловых секунд до градусов). Первая часть курса призвана дать представление о базовом аппарате астрометрии данного типа: тангенциальные координаты, методы отождествления объектов на изображении, выбор редукционной модели в разных условиях, учет систематических ошибок координат звезд, дифференциальная рефракция и атмосферная дисперсия. Освоение материала курса предполагает создание библиотеки соответствующих программ с помощью удобного для слушателя языка программирования, знакомство с общепринятыми программными пакетами и web-сервисами, облегчающими решение астрометрических задач в малом рабочем поле. Введение в квантовую теорию поля Квантовая теория поля является универсальным инструментом расчета различных явлений, чьи методы, будучи разработанными для изучения характеристик релятивистских процессов взаимодействия элементарных частиц, со временем вышли далеко за пределы этой области. В астрофизике квантовая теория поля используется для расчетов уравнения состояния сверхплотного вещества нейтронных звезд, сечений радиационных процессов в сильных и сверхсильных магнитных и электрических полях нейтронных звезд, а также для изучения фазовых переходов в ранней Вселенной. Курс по введению в квантовую теорию поля предоставляет студентам аппарат, необходимый для того, чтобы вести исследования в данных областях. Динамическая модель Солнечной системы В современных исследованиях движения планет приходится учитывать не только взаимное притяжение планет («возмущения») при построении орбит, как успешно делалось в аналитических теориях Лагранжа, Лапласа и других классических работах. В настоящее время в уравнения движения включены релятивистские эффекты ОТО, релятивистское собственное время. Требования по точности положений объектов при космических исследованиях и межпланетных перелетах многократно увеличились и достигли порядка несколько метров. Необходимо учитывать влияние даже сравнительно слабых эффектов с учетом разных областей Солнечной системы. Поэтому современная динамическая модель Солнечной системы включает дополнительные эффекты ОТО, в частности, связанный с вращением тел эффект Lense-Thirring, релятивистский барицентр системы, сжатие Солнца. Имеется существенное гравитационное влияние Главного пояса, пояса Койпера, групп троянцев. Рассматривается возможный учет сжатия больших планет, изменения массы Солнца, предполагаемое влияние межпланетной плазмы и темной материи. Межзвездная среда В курсе лекций рассматриваются компоненты межзвездной среды (МС) галактик. В частности, обсуждаются процессы нагрева и охлаждения газа в разных фазах МС, динамические процессы, связанные со звездным ветром и сверхновыми, турбулентность. Взаимодействие космической пыли с излучением и другими компонентами МС, ее наблюдаемые проявления и современные модели, а также эволюция в галактиках на почти космологических временах. Эффекты магнитного поля Галактики, его модели. Формирование различных составляющих межзвездного поля поляризованного излучения и их роль. Спектр и состав космических лучей, их происхождение и распространение в Галактике. Обсуждаются физические модели различных объектов межзвездной среды. Методы астрофизики Основным содержанием курса являются методы астрофизических исследований, начиная от постановки наблюдений, их обработки, и заканчивая анализом полученных данных. Фотометрические методы включают учет ослабления света в атмосфере Земли в случае монохроматических и широкополосных наблюдений, сведения о фотометрических системах и уравнениях перехода от инструментальной к стандартной фотометрической системе, поверхностную фотометрию протяженных объектов, апертурную и PSF- фотометрию звезд. Рассматриваются способы определения параметров поляризации. Раздел спектрофотометрии включает спектрофотометрию линий и непрерывного спектра. Обсуждаются методы определения лучевых скоростей и дисперсии лучевых скоростей по длиннощелевым спектрам и при 3D-спетроскопии (карты лучевых скоростей и дисперсии скоростей и т. д.). Приводятся методы анализа химического состава звездных атмосфер. Методы радиоастрономии В курсе рассматриваются базовые характеристики радиотелескопа: диаграмма направленности, усиление и эффективная площадь, антенная температура и пространственно-частотная характеристика антенны. Подробно обсуждается уравнение антенного сглаживания, основные проблемы его решения и вопросы редукции. Рассматриваются различные типы радиотелескопов, в основном, с заполненной апертурой. Затрагиваются вопросы методов радиоастрономических наблюдений и влияния земной атмосферы. Радиоинтерферометрия Специальный курс "Радиоинтерферометрия" посвящен приложениям радиотехнических интерферометрических методов в астрономии. В рамках курса подробно рассмотрены три технологии, а именно радиоинтерферометрия со сверхдлинными базами (РСДБ), глобальные навигационные спутниковые системы (ГНСС), а также многопозиционное дистанционное зондирование Земли (ДЗЗ) из космоса в интерферометрическом режиме. Курс построен на общем подходе к трем перечисленным приложениям, который систематически излагается на основании общих принципов теории информации, математической статистики и современной радиотехники. Выводится общая математическая модель интреферометра, которая затем применяется к трем рассматриваемым дисциплинам. На примерах демонстрируется, насколько применение интерферометрии позволяет повысить точность наблюдений во всех трех случаях. В самом деле, посредством РСДБ-наблюдений на субмиллисеундном уровне точности строится современная небесная система отсчета, ГНСС-измерения в силу использования принципа интерферометрии позволяют получать субсантиметровые точности координат пунктов, а радиоинтерферометрическая технология в ДЗЗ позволяет получать карты рельефа и поверхности Земли с разрешением, недостижимым в оптическом диапазоне. Устойчивость планетных систем В курсе рассматриваются дополнительные главы небесной механики, посвященные главным образом проблеме устойчивости планетных систем с одиночной звездой. Излагаются элементы метода осреднения, с помощью которых доказываются принадлежащие Лагранжу и Лапласу классические результаты об устойчивости Солнечной системы. Кратко обсуждаются основные результаты теории Колмогорова-Арнольда-Мозера (КАМ-теории). Дается представление о современных критериях устойчивости планетных систем. Фигуры равновесия В курс входят вопросы классической теории фигур равновесия вращающихся жидких масс (Маклорен, Ляпунов, Пуанкаре). Приводятся и исследуются общие свойства равновесных фигур. Особое внимание уделяется эллипсоидальным фигурам равновесия. Находятся параметры семейства равновесных эллипсоидов при заданном вращении, массе и размерах. Рассматривается устойчивость эллипсоидальных фигур равновесия. |
| 1 курс (зачет) |
Вращение Земли Первая неравномерность вращательного движения Земли (прецессия) была открыта Гиппархом еще в 1 веке до н.э., задолго до того, как собственно факт вращения Земли стал общепризнанным. Нутацию случайно открыл Брадлей в XVIII-ом веке в поисках звездного параллакса. Чуть позже Иммануил Кант высказал свою гениальную догадку о приливном торможении вращения Земли, получившую признание лишь полтора столетия спустя. В XIX веке стараниями пулковских астрономов было выявлено движение полюсов Земли. Задача теоретического обоснования обнаруженных неравномерностей вращения Земли вдохновила Эйлера на его главный труд - теорию движения твердого тела. Теория прецессии/нутации Земли, свой вклад в которую внесли Даламбер, Эйлер, Лаплас, Пуассон, Ганзен, Ньюкомб, Пуанкаре, Слудский, Вулард, Джефрис, кульминировала в знаменитом подходе Молоденского, на котором основана и современная теория прецессии/нутации Земли Международного астрономического союза. Спецсеминар посвящен введению в теорию прецессии/нутации Земли от Эйлера до Молоденского. Кратко рассмотрена связь теории с современными наблюдениями. Звездные скопления Обсуждение вопросов, связанных со звездными скоплениями, поднимаемых и освещаемых в современной литературе: рассмотрение звездных скоплений как динамических систем, теории их образования, оценки времени жизни, исследование состава звездных скоплений и т.д. Переменные звезды, часть 1 Семинары, на которых студенты выступают с докладами. Темы семинаров: характеристики переменных звезд и их классификация, цефеиды (наблюдательные данные, интерпретация наблюдений), долгопериодические переменные, магнитные переменные, химически пекулярные звезды, звезды типа R Северной Короны, звезды типа UV Кита, звезды типа Т Тельца, Ае/Ве-звезды Хербига. Теория солнечного паруса Солнечным парусом в современной космодинамике называется космический движитель малой тяги, работающий за счет давления солнечных лучей на отражающую поверхность с высоким отношением "поверхность-масса", называемым парусностью. Рассматривается возможность управления ориентацией паруса относительно направления лучей, что позволяет ему двигаться как в сторону Солнца, так и во внешние области Солнечной системы. Особое внимание уделяется полетам к Солнцу, поскольку световое давление как движущая природная сила малой тяги наращивает энергетику по мере приближения к Солнцу. В этом состоит одно из преимуществ парусных траекторий перед баллистическими траекториями малой тяги ЭРД. Рассматриваются также и геоцентрические траектории солнечного паруса, а также использование паруса как элемента системы управления орбитальным и вращательным движением спутников Земли. |
9 семестр
| 4 курса (экзамены) |
Астероидная опасность Курс посвящен различным аспектам сложной междисциплинарной проблемы обеспечения астероидно-кометной безопасности - одной из актуальных проблем нашего времени. Особое внимание уделяется астрономическим и прежде всего небесномеханическим ее аспектам. Обсуждаются результаты, полученные разными группами исследователей, в том числе совсем недавно, текущие и перспективные проекты. Рассматриваются угрожающие Земле группы астероидов, их физические свойства и динамические характеристики движения. Кратко излагаются современные методы вычисления расстояния между двумя софокусными кеплеровыми орбитами, обсуждается приложение этих методов к проблеме астероидно-кометной опасности. Излагаются элементы теории зацепления орбит и их приложение к вопросам оценки и вычисления расстояния между орбитами планеты и астероида. Астрометрия малых полей, часть 2 Вторая часть «астрометрии малых полей» посвящена приложениям базового набора формализмов, представленных в рамках первой части курса, к конкретным астр |