<< 6. Многокомпонентные галактики | Оглавление | 6.2 Фотометрические параметры >>


6.1 Разделение вкладов компонентов

$\bullet$ Двухкомпонентные галактики

При анализе фотометрической структуры галактик используют как одномерные профили яркости, так и двумерные распределения. Обычно предполагают, что звездный диск галактик может быть представлен экспоненциальным законом (43). Иногда рассматривается и более общий случай -- экспоненциальный диск с внутренней и внешней границами. Например, Корменди [119] для описания диска с ''дырой'' в центре (такие диски иногда называют дисками ''типа II'' по Фриману [39]) предложил использовать функцию $I(r)=I_0\,{\rm exp}[-(r/h + (r_h/r)^n)]$, где $r_h$ -- радиус области центральной депрессии яркости, а значение показателя степени $n$ равно 3. Для представления балджа как правило используется закон Вокулера (11). Иногда также рассматривают экспоненциальный закон (43) и закон Серсика (25). Следовательно, для построения модели двухкомпонентной галактики требуется найти, как минимум, 8 параметров: например, $\mu_e$, $r_e$, $q_{bul}$, P.A.$_{bul}$ и $\mu_0$, $h$, $q_{disk}$, P.A.$_{disk}$, где $q_{bul}$, $q_{disk}$ и P.A.$_{bul}$, P.A.$_{disk}$ -- видимые сжатия балджа и диска и позиционные углы их больших осей.

При анализе одномерных профилей яркости сначала находят только 4 параметра ($\mu_e$, $r_e$, и $\mu_0$, $h$), а затем оценивают видимые сжатия и позиционные углы больших осей балджа и диска (например, по картам изофот галактики или по профилям эллиптичности и ориентации изофот). Для нахождения параметров компонентов используют разные подходы, основанные, например, на сильном отличии градиентов яркости и сжатий балджа и диска и т.д. (см. обсуждение этого вопроса в обзоре [120]).

В работе Корменди [119] предложена простая итерационная схема, позволяющая легко выделить балдж и диск у спиральных галактик, для которых вклады этих компонентов сравнимы. На первом этапе фиксируются области профиля, где доминируют диск и балдж соответственно. В области, где основной вклад в наблюдаемую поверхностную яркость галактики дает диск (эта область на профиле $\mu(r)$ должна выглядеть как прямолинейный отрезок -- см. п. 5.1), определяются характеристики диска ($\mu_0$, $h$). Затем распределение яркости диска экстраполируется в область, где доминирует балдж, вклад диска вычитается и находится первое приближение для параметров балджа ($\mu_e$, $r_e$). Далее распределение яркости балджа экстраполируется в область диска, вклад балджа вычитается и вычисляется второе приближение для параметров диска. Затем процедура повторяется до тех пор, пока характеристики балджа и диска не перестают изменяться. Как правило, для определения параметров компонентов требуется не более 10 таких итераций [119].

Корменди [119] рассмотрел также другой подход, в котором нелинейный метод наименьших квадратов используется для одновременного нахождения характеристик балджа и диска галактики. Оба этих подхода с различными вариациями применяются и в настоящее время (например, [121,122]). Для большей части нормальных спиральных галактик, в которых ни одна из фотометрических составляющих не доминирует, они дают сходные результаты. На рис. 25 показаны результаты разложения фотометрического разреза M 31 вдоль большой оси, полученные автором с помощью алгоритма, близкого к описанному в [121]. На этом рисунке хорошо видно, что разрезы реальных галактик демонстрируют заметный разброс, связанный как с ошибками фотометрии, так и с наличием разного локальных структур (спиральных ветвей, областей звездообразования и т.д.). Все это существенно ограничивает точность определяемых из анализа индивидуальных разрезов фотометричеких параметров. В [123], например, показано, что разброс значений экспоненциального масштаба диска ($h$) для одной и той же галактики достигает по данным разных авторов $\sim$20%.

рис.  25: Результат разложения фотометрического разреза M 31 вдоль большой оси (см. рис. 5). Точками показаны наблюдательные данные, штриховыми линиями изображено распределение яркости в диске, линиями из точек -- в балдже галактики. Непрерывной линией показано модельное распределение яркости (диск+балдж).
\begin{figure}\centerline{\psfig{file=m31decomp.ps,angle=-90,width=9.3cm}}\end{figure}

Двумерная декомпозиция, при которой анализируется все изображение галактики, позволяет получать более надежные результаты по сравнению с анализом одномерных профилей [124]. В этом случае нет ошибок, связанных с процедурой построения одномерного профиля (п. 3.1), возможное отличие видимых сжатий и позиционных углов больших осей балджа и диска не влияет на конечные результаты (эти параметры находятся при декомпозиции), влияние локальных неоднородностей и шума уменьшается. Влияние ''качества изображения'' (атмосферного размытия) на результаты декомпозиции обсуждается в работах [122,125] (см. также п. 2.2.2).

Выше были кратко описаны методы фотометрической декомпозиции, основанные на задании фиксированных законов распределения яркости, которыми, как предполагается заранее, описываются крупномасштабные подсистемы галактик. Существуют менее формальные подходы, позволяющие при определенных предположениях не только находить вклады фотометрических компонентов, но и сами законы, которыми они описываются. Один из таких методов был предложен Кентом [126].

Пусть балдж и диск галактики имеют в проекции эллиптические изофоты с постоянным сжатием $q_{bul}$ ( $f_{bul}=1/q_{bul}$) и $q_{disk}$ ( $f_{disk}=1/q_{disk}$) соответственно и пусть $I_{bul}(r)$ и $I_{disk}(r)$ -- распределения яркости вдоль больших осей балджа и диска. Тогда распределения яркости вдоль большой и малой осей галактики могут быть записаны так:
$I_{major}(r)\,=\,I_{bul}(r)\,+\,I_{disk}(r)$ и
$I_{minor}(r)\,=\,I_{bul}(f_{bul}{\cdot}r)\,+\,I_{disk}(f_{disk}{\cdot}r)$.
Введем функцию
$w(r)\,=\,I_{minor}(r)\,-\,I_{major}(f_{disk}{\cdot}r)$
и тогда

\begin{displaymath} I_{bul}(r) = w(r/f_{bul}) - I_{bul}(f_{disk}{\cdot}r/f_{bul}). \end{displaymath} (63)

Если диск более сплюснут, чем балдж ( $q_{disk} < q_{bulge}$ -- это условие выполняется для большинства галактик), то уравнение (63) может быть использовано для нахождения распределений яркости в балдже и диске. Видимые сжатия $q_{disk}$ и $q_{bulge}$ оцениваются из профиля эллиптичности галактики (п. 3.1). Функция $w(r)$ строится по наблюдаемым разрезам галактики вдоль большой и малой осей. Затем в качестве первого приближения берется $I_{bul}(r) = w(r)$, подставляется в правую часть уравнения (63) и находится новое приближение для $I_{bul}(r)$. Через несколько итераций находится окончательный вид функции $I_{bul}(r)$ и, соответственно, $I_{disk}(r)$. Описанная процедура, естественно, чувстительна к выбору сжатий диска и балджа, а также подразумевает одинаковую ориентацию их больших осей. Метод Кента [126] получил дальнейшее развитие и обобщение в ряде работ (например, [127,128,129]).

Грубую оценку относительного вклада балджа и диска (независимую от формы распределения яркости в них) можно получить из интегрального показателя цвета галактики. Очевидно, что, если две подсистемы имеют сильно различающиеся цвета, то суммарный показатель цвета будет отражать соотношение между диском и балджем. Рассмотрим для примера показатель цвета $B-V$. Отношение полных светимостей балджа и диска галактики в цветовой полосе $B$ может быть представлено как

\begin{displaymath} B/D = - \frac{1-10^{0.4(K_D-K_T)}}{1-10^{0.4(K_B-K_T)}}, \end{displaymath} (64)

где $K_D$ -- это показатель цвета $B-V$ диска, $K_B$ -- балджа и $K_T$ -- галактики вцелом. Приняв, что $K_D=+0.5$, $K_B=+1.0$ и взяв Sa галактику с $B-V=K_T=+0.74$ [130], из (64) получаем $B/D=0.73$. Эта оценка практически совпадает со средним значением отношения $B/D$ в фильтре $B$ для Sa галактик согласно [131] -- 0.68. Очевидно, что ''цветовая декомпозиция'' может применяться лишь для относительно нормальных спиралей, у которых вклады балджа и диска сопоставимы.

$\bullet$ Многокомпонентные галактики

Во многих случаях двух фотометрических подсистем для описания структуры галактики недостаточно. К примеру, не менее половины всех спиральных галактик, включая Млечный Путь, могут иметь бары [132], часто встречаются внутренние и внешние кольцевые структуры [133], линзы и т.д. Заметный вклад в полную светимость галактики могут давать спиральные ветви.

Наиболее распространенной и простой моделью бара является его представление в виде сплюснутого эллиптического диска с распределением поверхностной яркости

\begin{displaymath} I_{bar}(x,y) = I_{0,bar} \sqrt{1 - (x/a_{bar})^2 - (y/b_{bar})^2}, \end{displaymath} (65)

где $I_{0,bar}$ -- центральная поверхностная яркость бара, а $a_{bar}$ и $b_{bar}$ -- его большая и малая полуоси ( $x \leq a_{bar}$, $y \leq b_{bar}$). Такое описание бара называют баром Фримана [134].

В [135] для описания распределения поверхностной яркости вдоль большой оси бара использовано выражение $I_{bar}(r) = I_{0,bar}/(1 + e^{\frac{r-\alpha}{\beta}})$ ($\alpha$ и $\beta$ -- параметры), а для распределения вдоль малой оси -- функция Гаусса. В работе [136] фотометрические бары были представлены трехосными эллипсоидами, описываемыми потенциалом Феррера [101].

Для линз характерно более пологое, чем у балджей и дисков, распределение яркости и относительно четкая внешняя граница. В качестве простой аналитической аппроксимации линз можно использовать следующее выражение [137]: $I_{lens}(r) = I_{0,lens}/(1 - (r/r_l)^2)$, где $I_{0,lens}$ -- центральная поверхностная яркость линзы, а $r_l$ - ее размер ($r \leq r_l$).

Распределение яркости в кольцевых структурах часто описывается функцией Гаусса: $I_{ring}(r) = I_{0}\,e^{-\frac{1}{2}(\frac{r-r_0}{\sigma})^2}$, где $r_0$ -- радиус кольца, $I_0$ -- поверхностная яркость при $r=r_0$, а параметр $\sigma$ характеризует ширину кольца.

Для полного описания фотометрической структуры многокомпонентной галактики требуется определить значения более десятка параметров. Кроме того, необходимо учитывать дискретность реальных изображений галактик и влияние атмосферного размытия. Поэтому процедура декомпозиции таких объектов сложна и часто не вполне однозначна (см. обсуждение этих вопросов в [138,136]).


<< 6. Многокомпонентные галактики | Оглавление | 6.2 Фотометрические параметры >>