Гранты:
Исследование динамики звездных и планетных систем
-
Исполнители: К.В. Холшевников, В.В. Орлов, С.А. Орлов, Н.А. Петров, А.В. Петрова, Н.П. Питьев, Е.Н. Поляхова, А.В. Рубинов, Л.Л. Соколов, В.Б. Титов
-
-
Исследуется движение регулярных слабовозмущенных систем гравитирующих тел (типа Солнечной системы и экзопланетных систем) на асимптотически больших временах, сравнимых с их возрастом; движение нерегулярных сильновозмущенных систем (типа комет, астероидов, сближающихся с Землей, производящих гравитационные маневры космических аппаратов, кратных звезд) на характерных временах, коррелирующих со степенью неустойчивости фазовых траекторий.
РФФИ 18-02-00552 "Исследование устойчивости поступательно-вращательного движения в системе спутников Плутона"
Исполнители: К.В. Холшевников, В.Ш. Шайдулин, Д.В.Миланов, М.А.Боруха, Б.Б. Эскин
2018 г.
Определение сжатия и внешнего гравитационного поля Плутона и Харона в предположении их осевой симметрии без учета взаимовлияния. Определение трехосности и внешнего гравитационного поля Плутона и Харона вышеописанными методами в предположении их гидростатического равновесия с учетом взаимовлияния
Пролетевший через систему Плутон--Харон космический аппарат "`Новые горизонты"' принес много сведений о ней. Однако форму этих небесных тел уточнить не удалось, также как и несферичность гравитационного поля этих тел. Представляется актуальной задача теоретической оценки указанных величин, чему и посвящен наш проект, поддержанный РФФИ. В качестве первого шага мы исследовали ряд Лапласа тел эллипсоидальной структуры и уровенного эллипсоида вращения. Мы нашли точные выражения коэффициентов Стокса для внешнего гравитационного потенциала и их асимптотику. Установлен неожиданный результат: асимтотики для уровенного эллипсоида и тела эллипсоидальной структуры совпадают только для (однородных) эллипсоидов Маклорена. Все реальные крупные небесные тела обладают плотностью, убывающей от центра к периферии. Таким образом, доказано, что гидростатически равновесное небесное тело, даже если оно является уровенным эллипсоидом, не может иметь эллипсоидальной структуры.
Следующим шагом было исследование фигур Плутона и Харона в предположении их независимости, т.е. без учета приливного взаимодействия тел. Считая тела эллипсоидами Маклорена, мы нашли их параметры: эксцентриситет ε, меридионального сечения, полярное сжатие α, коэффициент Стокса I_2. По общей теории они являются верхними границами ε, α и I_2. Вот их значения:
Плутон: 104 α=3.12(1 ± 0.0026), 104 I2=1.25(1 ± 0.0026), (1)
Харон: 104 α=3.41(1 ± 0.0062), 104 I2=1.36(1 ± 0.0062). (2)
Мы не приводим значений ε, поскольку они имеют симысл только для эллипсоидов. Затем мы провели аналогичное исследование, предполагая тела фигурами Гюйгенса--Роша (сосредоточенная в центре масса, окруженная невесомой атмосферой). По общей теории интересующие нас параметры для фигур Гюйгенса--Роша являются нижними границами α и I_2 на множестве всех гидростатически равновесных фигур. Вот их значения:
Плутон: 104 α=1.25(1 ± 0.0026), (3)
Харон: 104 α=1.36(1 ± 0.0062). (4)
Коэффициент Стокса I_2 для фигуры Гюйгенса--Роша всегда равен нулю.
Наконец, мы обратились к фигурам Ляпунова, свойства которых изучены досконально нами ранее. Они занимают промежуточное положение между фигурами Маклорена и Гюйгенса--Роша. Вероятнее всего, истинные значения исследуемых нами величин близки к таковым для фигур Ляпунова. Вот соответствующие значения:
Плутон: 104 α=1.90, 104 I2=0.64, (4)
Харон: 104 α=2.16, 104 I2=0.74. (5)
Следующим шагом было исследование фигур Плутона и Харона с учетом их взаимовлияния, т.е. с учетом приливного взаимодействия тел. В хорошем приближении тел'а в этом случае являются уровенными трехосными эллипсоидами. Их форма описывается уже двумя параметрами: эксцентриситетом меридионального сечения ε и экваториального сечения δ, а гравитационный потенциал - двумя коэффициентами Стокса: коэффициентом при второй зональной гармонике I и при второй секториальной гармонике J. Мы опустили индекс 2, поскольку пренебрегаем влиянием гармоник высших степеней. Из четырех величин ε, δ, I, J независимы только две. Мы вывели два связывающие их уравнения. Численные значения параметров мы определим в начале следующего года, наложив разумные ограничения на распределение масс внутри тел.
Конференции
-
47-я международная студ. научн. конф. "`Физика космоса"', Екатеринбург, Коуровка, 29 янв. - 2 февр. 2018 г.
К.В.Холшевников, Д.В.Миланов, В.Ш.Шайдулин.
"Ряд Лапласа тел эллипсоидальной структуры и уровенного эллипсоида" (приглашенный доклад).
-
Всероссийская астрометрическая конференция "Пулково-2018", СПб, Пулково, 1 - 5 октября 2018 г.
Холшевников К.В., Боруха М.А., Эскин Б.Б.
"Оценки сжатия Плутона и Харона" (устный доклад)
-
European Planetary Science Congress, Берлин, 16 - 21 сентября 2018 г.
Maria Borukha, Angelina Veselova.
"Study on Statistical Properties of Asteroid Orbits Approaching Earth" (постерный доклад)
Основные публикации
-
Н.П. Питьев, В.Б. Титов, К.В. Холшевников Фигуры равновесия небесных тел. – Уч. пособие, 2002.
-
К.В. Холшевников, Н.П. Питьев, В.Б. Титов Притяжение небесных тел. – Уч. пособие, изд-во СПбГУ, 2005.
-
А.В. Рубинов, А.С. Петрова, В.В. Орлов Динамическая эволюция кратных звезд. – Астрономич. журнал, 79, 1044, 2002.
-
Г.А. Кутеева, Л.Л. Соколов Области устойчивого движения экзопланет. – Четвертые Поляховские чтения, Избранные труды, стр. 270, Санкт-Петербург, 2006.
-
-