В.В. Иванов

Памяти В.В. Соболева

7 января 1999 г. на 84-м году жизни скончался выдающийся астрофизик-теоретик академик Виктор Викторович Соболев, один из корифеев российской астрономии XX века. Стоически борясь с неизлечимой болезнью, он продолжал научную работу до последнего отпущенного ему судьбой дня.

I

В.В. Соболев прожил долгую спокойную жизнь. По российским меркам XX века, драматических событий в ней не было. Канва этой жизни проста.

Родился в Петрограде 2 сентября 1915 г. Среднее образование получил в одной из лучших школ города – наследнице знаменитой перед революцией Петершуле. Окончив школу, Виктор Соболев поступил на математико-механический факультет Ленинградского университета. В то время его привлекала в первую очередь чистая математика (уже в зрелые годы он говорил, что если бы все же стал математиком, то занимался бы, вероятно, теорией чисел). Однако под влиянием В.А. Амбарцумяна, в то время молодого профессора ЛГУ, интересы студента Соболева сместились – он занялся теоретической астрофизикой. Ей он оставался верен всю жизнь.

Окончив университет в 1938 г., В.В. Соболев поступает в аспирантуру к В.А. Амбарцумяну. Весной 1941 г. он защитил кандидатскую диссертацию, поистине замечательную (см. раздел II), и был оставлен в университете. С этого момента до конца жизни В.В. Соболев непрерывно работал в Ленинградском – Петербургском университете, и только в нем – никаких совместительств нигде и никогда, на всем пути от скромного ассистента до всемирно признанного мэтра – академика.

Вскоре после начала войны, в июле 1941 г., В.В. Соболев, освобожденный от призыва в армию по состоянию здоровья, с группой сотрудников ЛГУ эвакуируется в Елабугу, небольшой городок на Каме. Работа в Елабуге оставила глубокий след в душе В.В. Соболева. Трудясь изо дня в день буквально бок о бок – в одной отапливавшейся буржуйкой комнате – с такими гигантами как В.А. Фок, В.И. Смирнов, В.А. Амбарцумян и др., В.В. Соболев за короткое время получает ряд первоклассных научных результатов и одновременно выполняет важные работы оборонного характера.

Вернувшись осенью 1944 г. в Ленинград, В.В. Соболев приступает к преподаванию на кафедре астрофизики в должности ассистента, а вскоре становится доцентом. В 1946 г. – защита докторской диссертации, в 1947 г. – опубликование по ее материалам первой монографии – “Движущиеся оболочки звезд” (Издательство ЛГУ, 113 стр.). Этой книге суждено было стать классикой теоретической астрофизики. И сегодня, полвека спустя, астрофизики всего мира продолжают широко ее цитировать. В 1948 г., став профессором, В.В. Соболев принимает заведование кафедрой астрофизики от ее основателя, своего учителя В.А. Амбарцумяна, переехавшего к этому времени из Ленинграда в Армению. В этой должности В.В. Соболев проработал более 40 лет, до 1989 г., профессором же астрономического отделения университета он оставался до конца жизни.

В 1956 г. выходит вторая монография В.В. Соболева “Перенос лучистой энергии в атмосферах звезд и планет” (Гостехиздат, М., 391 стр., далее кратко ПЛЭ). По широте охвата рассматривающихся в ней проблем теории многократного рассеяния света она и по сей день остается непревзойденной. В 1958 г. В.В. Соболева избирают членом-корреспондентом АН СССР. К этому времени им было опубликовано около 40 статей.

Человек по натуре властный, ярко выраженный лидер, В.В. Соболев тем не менее старался избегать высоких официальных административных постов. Лишь короткое время, в 1961 –  1962 гг., продолжая оставаться заведующим кафедрой, он был одновременно директором Астрономической обсерватории университета на общественных началах. Убедившись на опыте, что формальное администрирование сильно ограничивает возможность распоряжаться собой и мешает активному личному научному творчеству и преподаванию, ВВ в дальнейшем сумел найти для себя другие, во многом более эффективные способы научно-организационной деятельности. Подробнее об этом мы скажем в разделе IV.

Свое 50-летие В.В. Соболев отмечает окончанием работы над рукописью “Курса теоретической астрофизики” (далее – КТА), вскоре увидевшего свет (Физматгиз, М., 1967, 528 стр.). Второе издание этого учебника вышло из печати в 1975 г. – в год 60-летнего юбилея ВВ, третье – в 1985 г., когда автору книги исполнилось 70 лет. Зная характер ВВ, трудно отделаться от впечатления, что это – не простая случайность, а как бы своеобразные подарки, которые он дарил себе – и одновременно своим читателям, хотя он об этом, конечно, никогда не говорил.

В 1972 г. в выпускавшейся в те годы издательством “Физматгиз” серии монографий “Проблемы теоретической астрофизики”, созданной, кстати говоря, по инициативе ВВ, выходит в свет еще одна его книга – “Рассеяние света в атмосферах планет” (325 стр.; далее – РСАП). Ядро этой монографии составляют новые глубокие результаты, полученные В.В. Соболевым в теории многократного рассеяния света в конце 60-х – начале 70-х годов.

В 1981 г. никогда не работавший в системе Академии Наук СССР беспартийный профессор Ленинградского университета В.В. Соболев избирается действительным членом АН СССР – случай по тем временам редчайший, если не уникальный. В 1985 г. В.В. Соболеву присваивают звание Героя Социалистического Труда.

Достигший высот почета и признания, окруженный многочисленными учениками, на склоне лет, как и всю жизнь, Виктор Викторович продолжает активно работать и много публиковать. Ведь, по Соболеву, “ученый – не тот, кто занимается наукой, а тот, кто не может ею не заниматься”. За несколько дней до смерти он завершает вторую корректуру фундаментальной коллективной монографии “История астрономии в России и СССР” объемом 40 печатных листов, написанной под его патронажем и, разумеется, при его участии в качестве автора.

II

Содержанием жизни Виктора Викторовича Соболева была наука – та, которую он творил, и та, которую он преподавал. В этом разделе мы опишем то главное из сделанного В.В. Соболевым, что прочно вошло в астрофизику. Область, в которой его вклад был особенно значителен, – это аналитическая теория переноса излучения. В сегодняшней астрофизике она стоит несколько особняком, примерно на том же месте, что и теория чисел в математике. Ею занимаются немногие. Любое продвижение вперед трудно. Понять, что здесь делают, и особенно как здесь делают, нелегко – но все согласны в том, что это Наука.

Мы постараемся описать важнейшие результаты В.В. Соболева так, чтобы они стали понятны, хотя бы в общих чертах, по возможности более широкому кругу астрофизиков. Расположение материала – в первом приближении хронологическое, упорядоченное по времени первого обращения ВВ к той или иной проблеме.

Энергетический баланс в газовых туманностях. Сегодня мало кому известно, что обычный ныне метод расчета температур в разреженных астрофизических газовых средах – приравнивание темпа притока энергии к газу темпу потерь на излучение – был предложен аспирантом В.В. Соболевым в его кандидатской диссертации и опубликован в 1941 г. в “Трудах Астрономической обсерватории ЛГУ”, т. 12. К сожалению, почти весь тираж этого издания погиб во время блокады Ленинграда. Шестью годами позже, в 1947 г., этот метод (с небольшими уточнениями) был изложен ВВ в “Движущихся оболочках звезд”; впоследствии он вошел также в КТА. Термостатирующее влияние возбуждаемых столкновениями запрещенных линий в газовых туманностях, о котором узнает сегодня каждый астроном-третьекурсник, было впервые осознано и аккуратно учтено В.В. Соболевым.

По существу, В.В. Соболев оказался первым, кто сумел правильно записать закон сохранения энергии для газовых туманностей. История здесь такова. Д.Мензел с сотрудниками в одной из статей своего известного цикла работ “Физические процессы в газовых туманностях”, датированной 1938 г., также рассматривал энергетический баланс электронного газа, но считал туманность чисто водородной и потому не способной излучать в запрещенных линиях. В итоге была предсказана сильная зависимость температур туманностей T_e от температур T_* возбуждающих их звезд, чего на самом деле нет. В статье того же цикла, вышедшей в 1941 г., уже говорится о термостатирующей роли излучения в запрещенных линиях и приводятся соответствующие оценки, но уравнения энергетического баланса, аккуратно это учитывающего, все еще нет. И только в 1953 г. Л.Аллер получает почти то же уравнение, связывающее T_e и T_*, что и В.В. Соболев в 1941 г. Впрочем, если быть по-соболевски точным, то надо отметить, что у Аллера нет члена, учитывающего энергетические потери на столкновительное возбуждение нейтрального водорода, так что и его результат “не дотягивает” до соболевского.

Приближение полного перераспределения по частотам (ППЧ) в теории образования спектральных линий. Это – один из краеугольных камней всей современной теории звездных спектров. Оно появляется (правда, мельком, без детального обсуждения), еще в 1941 г. в кандидатской диссертации В.В. Соболева (и впоследствии неоднократно переоткрывается: 1942 г. – Дж. Хаутгаст, 1944 г. – Л. Спитцер, 1947 г. – Л.М. Биберман, тот же 1947 г. – Т. Холстейн). В докторской диссертации ВВ (1946 г.) обсуждение приближения ППЧ и вывод соответствующего интегрального уравнения переноса излучения в частотах линии, часто теперь называемого уравнением Бибермана –  Холстейна, хотя, как видим, его правильнее было бы называть уравнением Соболева, занимает уже видное место. Здесь же им было введено и широко использовавшееся впоследствии приближенное решение этого уравнения, известное на Западе как on-the-spot-approximation, а у нас – как метод вынесения.

В чем суть приближения ППЧ и почему оно так важно? При рассеянии атомом фотона спектральной линии (т.е. при фотовозбуждении атома с последующим возвращением его на исходный уровень) частота фотона в силу нескольких причин слегка меняется. Так, из-за эффекта Доплера, обусловленного тепловым движением атомов, характерное относительное смещение по частоте Dn/n  ~  u/c, где u – тепловая скорость. При T ~  10⁴K оказывается Dn/n ~ 10^-5. Малость этой величины несколько десятилетий буквально завораживала астрофизиков. Казалось, что столь малым эффектом вполне можно пренебречь и считать, что фотоны спектральных линий при рассеяниях строго сохраняют свою частоту (так называемое когерентное, или монохроматическое рассеяние). При этом упускалось из виду, что коэффициент поглощения в линии зависит от частоты очень сильно. Поэтому даже очень малое изменение частоты фотона спектральной линии может сильно менять длину его свободного пробега – параметр, определяющий весь процесс переноса излучения. Эффект оказывается колоссальным. Так, при смещении частоты фотона на 3 доплеровские ширины от центра линии длина его свободного пробега меняется в exp(3²) ~ 10³ раз.

Приближение ППЧ, или, как его первоначально называли, приближение полностью некогерентного рассеяния, в определенном смысле противоположно предположению о строгом сохранении частоты при рассеянии. Оно состоит в том, что при каждом рассеянии фотон полностью “забывает” свою первоначальную частоту и может быть переизлучен на любой частоте в пределах линии с вероятностью, пропорциональной значению коэффициента поглощения в линии на этой частоте. В действительности, конечно, между частотами фотона до и после рассеяния есть корреляция, т.е. происходит не полное, а так называемое частичное перераспределение по частотам. Однако всего после нескольких рассеяний информация о первоначальной частоте фотона во многих случаях полностью замывается – и в этом суть того, почему в сильно рассеивающих средах приближение ППЧ обычно хорошо работает.

Возможность больших изменений длин пробегов фотонов при рассеяниях качественно меняет весь процесс переноса излучения. Он оказывается совершенно не похож на обычную диффузию. Удаленные объемы газа получают возможность эффективно взаимодействовать напрямую, обмениваясь фотонами в крыльях линий, и поэтому процесс переноса становится существенно нелокальным. Аппаратом для описания таких явлений служат интегральные, но никак не дифференциальные уравнения. Уравнение диффузии здесь не годится даже в качестве первого приближения. Поэтому введение приближения ППЧ фактически открыло новую главу в физике явлений переноса. Сегодня приближение ППЧ широко используется не только в астрофизике, но и в оптике газового разряда, в физике плазмы, при изучении люминесценции и даже в теории экситонов.

В 40-е – 50-е годы В.В. Соболев несколько раз возвращался к проблемам образования линий в рассеивающих атмосферах с учетом перераспределения по частотам. Им впервые были получены точные решения задачи об образовании линий в звездных спектрах в приближении ППЧ для модели Милна– Эддингтона (1949 г.). Важные дополнения, связанные с интерпретацией центральных остаточных интенсивностей сильных резонансных фраунгоферовых линий, были сделаны в работе 1954 г. Не ограничиваясь приближением ППЧ, в 1955 г. В.В. Соболев (одновременно с В. Унно) получил выражения для усредненных по углам функций перераспределения, известных теперь как R_I и R_II. Сравнив численные решения уравнения переноса излучения в приближении ППЧ и при частичном перераспределении по частотам при чисто доплеровском уширении (т.е. с R_I), В.В. Соболев впервые количественно оценил точность приближения ППЧ. Было доказано, что в этом конкретном случае она очень высока. И это было сделано еще в докомпьютерную эпоху!

Многократное рассеяние поляризованного излучения. В 1943 г., находясь в эвакуации в Елабуге, не достигший и 30 лет В.В. Соболев выполняет еще одну важную работу. Он получает уравнение переноса излучения с учетом поляризации (для случая рэлеевского рассеяния) и исследует его решения. К сожалению, публикация полученных результатов из-за трудностей военного и послевоенного времени задержалась. Впервые доложенные на юбилейной научной сессии ЛГУ в 1944 г., о чем есть краткое сообщение в Трудах этой сессии, в полном виде эти важные результаты увидели свет лишь пятью годами позже, в 1949 г., в первом послевоенном выпуске “Трудов АО ЛГУ” (том 13). [Впоследствии без изменений и дополнений они вошли в ПЛЭ, гл. V]. Между тем в начале 1946 г. С. Чандрасекар также получил векторное уравнение переноса излучения для рэлеевского рассеяния и приступил к детальному исследованию его решений. В том же 1946 г. первые его результаты были опубликованы в Astrophysical Journal. Поэтому на Западе принято считать, что многократное рассеяние поляризованного излучения впервые было исследовано С.Чандрасекаром. В действительности же В.В. Соболев, пользуясь иным (более простым) математическим аппаратом, получил решения тех же задач примерно тремя годами раньше.

Любопытный исторический факт: ни Чандрасекар, ни Соболев в действительности не были первыми, кто правильно написал уравнение переноса поляризованного излучения. Задолго до них, еще в 1924 г., это было сделано Р. Гансом, однако его работа была полностью забыта (и лишь в 70-х годах ее “раскопал” соболевский ученик Х. Домке). Однако, судя по всему, В.В. Соболев был в самом деле первым, кто получил решения векторного уравнения переноса.

То, что побудило ВВ начать исследование переноса поляризованного излучения, к астрономии отношения не имело. В Елабуге по заданию военных организаций В.В. Шаронов, в то время доцент Университета, занимался проблемами видимости предм