5.3 Трехмерные диски

<< 5.2 Вертикальная структура дисков | Оглавление | 6. Многокомпонентные галактики >>

5.3 Трехмерные диски

С использованием (43) и (54) оптическую структуру дисков спиральных галактик можно представить в виде

$\begin{displaymath} I(r,z) = I(0,0)\,e^{-r/h}\,{\rm sech}^2(z/z_0)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(r \leq r_{max}) \end{displaymath}$

(57)

и $I(r,z)\,=\,0$ при $r > r_{max}$ .

Для простоты часто используют также представление в виде двойного экспоненциального диска:

$\begin{displaymath} I(r,z) = I(0,0)\,e^{-r/h-\mid z \mid/h_z}. \end{displaymath}$

(58)

Если диск (57) виден ''плашмя'' ( $i=0^{\rm o}$ ), то его центральная поверхностная яркость $I_0^{face-on}\,=\,I(0,0) \int_{-\infty}^{+\infty}{\rm sech}^2(z/z_0){\rm d}z\,=\,2 z_0 I(0,0)$ . В положении ''с ребра'' ( $i=90^{\rm o}$ ) $I_0^{edge-on}\,=\,2 h I(0,0)$ . Следовательно, $I_0^{edge-on}\,=I_0^{face-on}\,h/z_0$ или

$\begin{displaymath} \mu_0^{edge-on} = \mu_0^{face-on} - 2.5\,{\rm lg}\frac{h}{z_0}. \end{displaymath}$

(59)

Аналогичным образом для диска (58) можно получить, что

$\begin{displaymath} \mu_0^{edge-on} = \mu_0^{face-on} - 2.5\,{\rm lg}\frac{h}{h_z}. \end{displaymath}$

(60)

Из (59,60) следует, что, если диски галактик свободны от поглощения (''прозрачны''), то наблюдаемые значения $\mu_0^{edge-on}$ должны быть ярче, чем $\mu_0^{face-on}$ . У реальных галактик отношение $h/z_0 \approx 5$ [110] и, следовательно, разность центральных поверхностных яркостей дисков в положении ''с ребра'' и ''плашмя'' может достигать 1.

5-2

По этой же причине -- интегрирование излучения вдоль луча зрения - диски видимых ''с ребра'' галактик будут иметь больший диаметр (если диаметр измерять в пределах фиксированного уровня поверхностной яркости). Например, если рассмотреть диск, описываемый уравнением (57), с $\mu_0^{face-on}=21.7$ и , то с помощью (51) можно оценить, что его видимый диаметр, определяемый по изофоте $\mu=25$ , при изменении наклона от $i=0^{\rm o}$ до $i=90^{\rm o}$ увеличится на $\approx$ 90%. При измерении диаметра по изофоте $\mu=26$ рост будет составлять $\approx$ 70%.

Когда галактика видна под произвольным углом к лучу зрения (то есть $0^{\rm o} < i < 90^{\rm o}$ ), наблюдаемая центральная поверхностная яркость ее диска ( $\mu_0^{obs}$ ) обычно пересчитывается к значению, которое было бы у галактики в положении ''плашмя'' при отсутствии внутреннего поглощения [39]:

$\begin{displaymath} \mu_0^{face-on} = \mu_0^{obs} + 2.5\,{\rm lg}\frac{a}{b}, \end{displaymath}$

(61)

где

-- отношение большой и малой полуосей диска. Вместо отношения

в (61) часто используют sec

=1/cos

, где наклон

оценивают по формуле Хаббла (п. 3.2). (В случае бесконечно тонкого круглого диска cos

В работе [117] для исправления наблюдаемой центральной поверхностной яркости диска за наклон галактики, расположенной под большим углом к наблюдателю, предложена формула, которая может быть записана следующим образом:

$\begin{displaymath} I_0^{obs}/I_0^{face-on} = \frac{h}{h_z} \left[1 - e^{-\frac{h_z}{h}{\rm tan}\,i}\right]. \end{displaymath}$

(62)

Поправки за наклон, определяемые формулами (61) и (62), сравниваются на рис. 23. На рисунке видно, что учет толщины диска уменьшает значение поправки. При уменьшении отношения

формула (62) дает значения $\mu_0^{face-on} - \mu_0^{obs}$ очень близкие к найденным по (61) (при $i > 70^{\rm o}$ ).

**рис. 23:** Непрерывной линией показана разность $\Delta\mu = \mu_0^{face-on} - \mu_0^{obs}$ для бесконечно тонкого диска согласно (61) ( $i={\rm arccos}\,b/a$ ). Пунктирная кривая -- поправка за наклон согласно (62) при .
$\begin{figure}\centerline{\psfig{file=mu.ps,angle=-90,width=9.3cm}}\end{figure}$

Приведенные выше формулы основываются на предположении, что диски галактик свободны от поглощения. Реальные спиральные галактики содержат значительное количество газа и пыли и для них необходимо применять более сложные модели, учитывающие процессы поглощения и рассеяния излучения (см. далее п. 7).

<< 5.2 Вертикальная структура дисков | Оглавление | 6. Многокомпонентные галактики >>