Результаты проекта по годам

2016

Задача: Разработка методов томографии тепловой структуры хромосферной плазмы по миллиметровому и субмиллиметровому излучению.

В ходе первого года работы над проектом была начата детальная отработка количественных методы томографии тепловой и магнитной структуры хромосферы на массиве модельных данных. Для этого был проанализирован весь куб данных трехмерной магнитогидродинамической (МГД) модели солнечной атмосферы, разработанной на основе кода Bifrost (Gudiksen et al. 2011) в Институте теоретической физики в Осло (Carlsson et al. 2016), и была выбрана представительная серия временных «кадров». В качестве критерия выбора кадров для анализа были использованы оценки мм радиояркости и их изменение во времени, рассчитанные для усредненной по всему кадру модели и отражающие периодические изменения состояния атмосферы (Рис.1). Основываясь на данном критерии, были выбраны кадры динамической модели, соответствующие моментам времени 3850, 3970, 4070, 4150, 4270, 4370, 4530, 4610, 4710, 4810, 4910, 5010 и 5150 секунд от начала симуляции.

Рис.1 Демонстрация критерия отбора модельных кадров динамической модели для анализа. В радиоизлучении мм диапазона, рассчитанном для простраственно усредненной модельной атмосферы, присутствуют периодические колебания с периодом 3-5 мин, что отражает наличие глобальных периодических изменений состояния атмосферы во времени.

Рис.2 Пример распределения электронной температуры с высотой, включая усредненное по кадру распределние и диапазон значений температуры, для кадров динамической модели t=3850 и t=4070. Для сравнения приведены распределения температуры для одномерных стандартных стационарных моделей для элементов усиленной магнитной сетки (ENW), для магнитной сетки (NW) и для внутренних немагнитных областей (IN).

Рис.3 Спектры яркостных температур для для элементов усиленной магнитной сетки (ENW), для магнитной сетки (NW) и для внутренних немагнитных областей (IN), расчитанные по (a) одномерным стандартным стационарным моделей и (b) по динамической модели для кадра t=3850 (приведены усредненные значения с учетом статистического разброса)

Для каждого отдельного кадра были рассчитаны карты поляризованного излучения, в предположении теплового тормозного механизма генерации на 24 длинах волн мм/субмм диапазона от 0.4 мм до 9 мм, охватывающего диапазон радиоинтерферометрической системы ALMA, и проанализирована зависимость непрозрачности по тормозному излучению вдоль всех лучей зрения с целью определения характерной хромосферной высоты, на которой формируется излучение каждой из рассмотренных длин волн (эффективные высоты генерации излучения). Статистический анализ был выполнен отдельно для трех яркостных компонент спокойного Солнца, присутствующих в МГД-моделях: для элементов усиленной магнитной сетки (ENW), для магнитной сетки (NW) и для внутренних немагнитных областей (IN) (Рис.3-4). Для исследования точности результатов томографии хромосферы выполнено сравнение температур, взятых на эффективных высотах, с модельными яркостными температурами миллиметрового излучения, вычисленного на соответствующих частотах. Сделан вывод, что миллиметровая радиояркость является надежной мерой температуры солнечной плазмы в слое, соответствующем эффективной высоте генерации излучения данной длины волны. Для различных частот и различных элементов хромосферы были получены высотные зависимости «функций вклада» с учетом статистического разброса, что позволяет создавать калиброванные шкалы высот для диагностики тепловой структуры хромосферы по ее миллиметровому излучению (Рис.5). Также было оценено влияния других параметров, таких как концентрации частиц, напряженность магнитного поля, на точность диагностики, и проведено сравнение с результатами усредненных статических одномерных моделей. Было показано, что усредненные эффективные высоты генерации длинноволновой части мм излучения для всех рассмотренных яркостных компонент превышают эффективные высоты, оцененные по классическим одномерным стационарным моделям солнечной атмосферы, в то время как высоты генерации коротковолновой части мм диапазона, оцененные по динамическим моделям, оказались меньше, чем по стандартным моделям. Другим важным результатом стало обнаружение более низких высот генерации излучения магнитно-активных областей (ENW) относительно излучения немагнитных элементов (IN) для длинноволновой части мм диапазона, что связано с нагревом до корональных температур на более низких высотах в атмосферах магнитных элементов. Таким образом, была установлена зависимость высоты генерации излучения от величины магнитного поля. Кроме этого из анализа эффективных высот была подтверждена хромсферная природа мм излучения: генерация излучения коротковолновой части мм диапазона (1 мм) происходит на высотах около 1000 км над фотосферой, средневолновой (3 мм) - на высотах около 1500 км и длинноволновой (8-9 мм) – на высотах от 2000 км и выше.

Рис.4 Пример рассчитанных по кадрам динамической модели функций вклада на мм волнах, усредненных по (a) элементам внутренних немагнитных областей (IN), (b) магнитной сетки (NW) и (c) элементам усиленной магнитной сетки (ENW), демонстрирующий факт генерации излучения разных яркостных компонент и разных длин волн на разных высотах в хромосфере.

Рис.5 Демонстрация одного из результатов первого года работы. Полученные в результате анализа эффективные высоты генерации мм и субмм излучения для яркостных компонент IN, NW и ENW, оцененные по (a) одномерным стандартным стационарным моделей и (b) по динамической модели для кадра t=3850.

Задача: Разработка методики измерения магнитного поля на высотах хромосферы по миллиметровому и субмиллиметровому излучению и оценка надежности метода

Для измерения магнитного поля на высотах хромосферы был использоваться хорошо апробированный в сантиметровом диапазоне метод, предложенный в работах Богода и Гельфрейха, основанный на анализе теплового тормозного излучения в атмосфере с градиентом температуры (Рис.6).

Рис.6 Демонстрация метода восстановления продольной компоненты магнитного поля на примере мм спектров радиояркости для трех модельных пикселей с нанесенными значениями спектральных индексов, используемых для получения информации о градиенте температуры в хромосфере.

Для десяти «кадров» динамической трехмерной модели из поляризации и локального наклона спектра яркостных температур было восстановлено значение продольной компоненты магнитного поля в широком диапазоне высот в хромосфере, которое сравнивалось со значениями продольной компоненты магнитного поля, известными из модели (Рис.7). Был сделан вывод о высокой надежности метода: ошибки восстановлениия поля, как правило, не превышают 10% и связаны с протяженной областью генерации излучения (Рис.8). Для областей спокойного Солнца были получены модельные значения поляризации, не превышающие 1%, что свидетельствуют о высоких требованиях к точности будущих поляризационных измерений.

Рис.7 Демонстрация высокого качества восстановления продольной компоненты магнитного поля на высотах хромосферы с использованием данных, приведеднных на Рис.6. Кривыми обозначены модельные распределения Bz в хромосфере, точками - восстановленные значения Bz, отнесенные к эффективным высотам генерации мм излучения.

Рис.8 Оценка эффективности метода и качества восстановления продольной компоненты магнитного поля для всего кадра модели. На рисунке представлены ошибки восстановления Bz, выраженные в процентах от модельного значения поля, для 4 длин волн мм диапазона, которые как правило не превышают 10% для областей со степенью поляризации не менее 0.1% (белые контуры).

Для получения трехмерной векторной структуры магнитного поля, значения продольной компоненты на высотах генерации миллиметрового излучения, полученные из хромосферной магнитографии, были дополнены результатами экстраполяции фотосферного магнитного поля в нелинейном бессиловом приближении с помощью оптимизационного метода. В целом, тестирование метода на трехмерных модельных данных показало, что метод применим для восстановления продольной компоненты магнитного поля на высотах генерации мм излучения – высотах хромосферы, и при наличии высокоточных многоволновых измерений поляризованного излучения мм диапазона метод может быть использован как для диагностики магнитного поля в активных областях, так и в областях спокойного Солнца. Полученные результаты демонстрируют потенциал использования наблюдений поляризованного излучения на системе ALMA для магнитографии хромосферы.

Задача: Моделирование миллиметрового и субмиллиметрового поляризованного излучения активных областей

На первоначальном этапе были отобраны для анализа пять активных областей различного магнитного типа, для которых имеются наблюдательные данные SDO/HMI (11711, 11716, 11719, 11478, 11490). Дополнительным критерием отбора стало наличие наблюдений данной области на радио инструментах мм диапазона, к которым относятся РТ-7.5 (длины волн 2.5 мм и 3.4 мм ), РТ-14 (8 мм) и NoRH (17.6 мм).

Date	Time	AR (NOAA)	Coordinates	Magnetic type	Time_issue
12/04/13	05:13:00	11719	N10W00	Beta-Gamma	12:35:33
09/04/13	04:55:29	11716	S20W23	Alpha/Gamma	18:55:00
05/04/13	07:09:07	11711	S19W04	Beta	12:35:33
04/04/13	05:48:55	11713	N10W06	Beta	12:35:32
29/05/12	06:37:26	11490	S13W10	Beta	10:45:00 F6
18/05/12	11:07:00	11481	S10E06	Alpha	12:35:06

Для моделирования структуры хромосферы над активными областями и исходящего мм-субмм излучения были использованы интерактивные системы трехмерного моделирования излучения солнечных вспышек и активных областей – GX Simulator и современные одномерные модели для различных яркостных компонент активных областей. Были усовершенствованы методы моделирования тепловой структуры хромосферы. Для этой цели была разработана новая библиотека одномерных атмосферных моделей с привлечением обширных данных трехмерной МГД-модели атмосферы и расширены фотосферные маски яркостных компонент, на основе которых происходит классификация пикселей фотосферной структуры, как принадлежащих к тому или иному фотосферному яркостному объекту. В результате моделирование исходящего коротковолнового радиоизлучения (спектры поляризованного излучения миллиметрового-субмиллиметрового диапазона) было произведено в предположении тормозного и магнитнотормозного излучения для двух типов модельных хромосфер: для построенных на основе стандартных стационарных одномерных моделей (Рис.10) и для расширенного набора одномерных компонент, описывающих большее число наблюдаемых яркостных структур (Рис.11). Была выполнена свертка модельных карт коротковолнового радиоизлучения с диаграммой направленности указанных инструментов в первом приближении в виде Гауссианы соответствующих размеров (Рис.12). Предварительное сравнение полученных модельных распределений радиояркости с результатами наблюдений показало, что усовершенствованные модельные хромосферы находят лучшее согласие с наблюдениями. Детальное сравнение результатов моделирования с наблюдениями запланировано на второй год выполнения проекта. Дополнительно был создан каталог наблюдений Солнца на радиотелескопе РТ-7.5 (Дмитров) с 2010 года и разработаны методы перевода данных в fits-формат для дальнейшего использования в научных исследованиях.

Рис.9 Наблюдательные данные SDO/HMI, используемые для задания начальных (фотосферных) условий при моделировании атмосферы АО и для определения набора яркостных компонент, используемых при построении тепловой структуры хромосферы. Нанесены контуры тени и полутени пятна.

Рис.10 Результаты моделирования радиоизлучения (интенсивность и степень круговой поляризаци) АО на 4 частотах мм диапазона (длины волн 17.6, 8, 3 и 2.5 мм) для тепловой структуры хроомосферы, промоделированной с использованием классических одномерных моделей различных яркостных компонент активных областей.

Рис.11 Результаты моделирования радиоизлучения (интенсивность и степень круговой поляризаци) АО на 4 частотах мм диапазона (длины волн 17.6, 8, 3 и 2.5 мм) для усовершенствованной тепловой структуры хроомосферы, при моделировании которой использовалась новая библиотека одномерных атмосферных моделей с привлечением данных трехмерной МГД-модели атмосферы и расширенные фотосферные маски яркостных компонент.

Рис.12 Результат свертки модельных карт коротковолнового радиоизлучения (степень поляризации с нанесенными контурами источника в интенсивности) с диаграммой направленности инструментов NoRH (17.6мм), РТ-14 (8мм), и РТ-7.5 (3.4 и 2.5мм) для дальнейшего сравнения с результатами наблюдений.

Задача: Моделирование интерферометрических наблюдений миллиметрового и субмиллиметрового диапазона на системе ALMA

Участники проекта приняли участие в подготовке заявок для первых наблюдений Солнца на миллиметровой радиоинтерферометрической системе ALMA в четвертом цикле наблюдений, который начался в октябре 2016г. Были промоделированы интерферометрические наблюдения солнечной хромосферы на волнах 3 мм (band 3) и 1 мм (band 6) для разных конфигураций инструмента ALMA с учетом доступных в данном цикле наблюдений, а также были определены оптимальные значения параметров наблюдений. Была выбрана конфигурация C40-3, обеспечивающая пространственное разрешение около 1.7” для длины волны 3 мм и 0.7” для 1 мм, а также возможность получения хромосферных изображений с шагом по времени 2 сек. Результаты моделирования хромосферных наблюдений были использованы в заявках на наблюдения на системе ALMA (Рис.13). Две серии наблюдений: по исследованию солнечной хромосферы с высоким пространственным разрешением и по исследованию механизмов нагрева хромосферы активных областей, подготовленных с участием представителей проекта, были проведенны в декабре 2016 года.

Рис.13 Результаты наблюдения солнечной хромосферы на инструменте IRIS в линии Mg II k (а) в крыле линии (верхняя фотосфера) и (b) в центре линии (верхняя хромосфера) и (с) результаты моделирования наблюдений средней хромосферы на волне 3 мм на интерферометре ALMA. Пример моделирования интерферометрических наблюдений на ALMA, вошедший в заявку на наблюдения Солнца в 4м цикле ALMA под руководством проф. J. Leenaarts (Швеция). Серия наблюдений по данному проекту состоялась 20 декабря 2016г.

2017

Полученные в ходе первого года результаты дополнить и проверить путем анализа всех 79 кадров динамической модели с временным шагом 20 сек.

За отчетный период был проанализирован весь куб трехмерной динамической модели длительностью около 30 мин во времени. По аналогии с 10 кадрами, проанализированными в первый год работы над проектом, для каждого отдельного кадра были рассчитаны карты поляризованного излучения, в предположении теплового тормозного механизма генерации на 24 длинах волн мм/субмм диапазона от 0.4 мм до 9 мм, охватывающего диапазон системы ALMA, и проанализирована зависимость непрозрачности по тормозному излучению вдоль всех лучей зрения с целью определения характерной хромосферной высоты, на которой формируется излучение каждой из рассмотренных длин волн (эффективные высоты генерации излучения). Статистический анализ был выполнен отдельно для трех яркостных компонент спокойного Солнца, присутствующих в МГД-моделях: для элементов усиленной магнитной сетки (ENW), для магнитной сетки (NW) и для внутренних немагнитных областей (IN) (Рис.1).

Для исследования точности результатов томографии хромосферы выполнено сравнение температур, взятых на эффективных высотах, с модельными яркостными температурами миллиметрового излучения, вычисленного на соответствующих частотах (Рис.2). На основе анализа всего куба данных подтвержден вывод о том, что миллиметровая яркостная температура является надежной мерой температуры солнечной плазмы в слое, соответствующем эффективной высоте генерации излучения данной длины волны. Для различных частот и различных элементов хромосферы были получены высотные зависимости «функций вклада» с учетом статистического разброса, что позволяет создавать калиброванные шкалы высот для диагностики тепловой структуры хромосферы по ее миллиметровому излучению

Для всех кадров динамической трехмерной модели из поляризации и локального наклона спектра яркостных температур было восстановлено значение продольной компоненты магнитного поля в широком диапазоне высот в хромосфере, которое сравнивалось со значениями продольной компоненты магнитного поля, известными из модели. Был подтвержден вывод о высокой надежности метода: ошибки восстановления поля, как правило, не превышают 10% и связаны с протяженной областью генерации излучения (Рис.3 и 4). В целом, тестирование метода на трехмерных модельных данных показало, что метод применим для восстановления продольной компоненты магнитного поля на высотах генерации мм излучения – высотах хромосферы, и при наличии высокоточных многоволновых измерений поляризованного излучения мм диапазона метод может быть использован как для диагностики магнитного поля в активных областях, так и в областях спокойного Солнца. Полученные результаты демонстрируют потенциал использования наблюдений поляризованного излучения на системе ALMA для магнитографии хромосферы.

Рис 1. Спектры яркостных температур для элементов усиленной магнитной сетки (ENW), для магнитной сетки (NW) и для внутренних немагнитных областей (IN), рассчитанные для (слева) первого кадра серии t=3850с (приведены усредненные значения с учетом статистического разброса) и (справа) последнего кадра t=5410с. Анимация для всех кадров серии доступна для ознакомления по ссылке.

Рис 2. Демонстрация качества восстановления тепловой структуры хромосферы по мм излучению на 4х волнах для двух кадров модельных атмосфер: 3850с (вверху) и 4910с (внизу). Представлена двумерная плотность распределения зависимостей между восстановленным полем по мм излучению и молельным полем, взятым на эффективных высотах генерации излучения данной частоты. Анимация для всех кадров серии доступна для ознакомления по ссылке.

Рис.3 Тестирование метода восстановления продольной компоненты магнитного поля для модельного кадра 3850 с. Верхние панели: мм спектры радиояркости для трех модельных пикселей с нанесенными значениями спектральных индексов, используемых для получения информации о градиенте температуры в хромосфере. Нижние панели: демонстрация высокого качества восстановления продольной компоненты магнитного поля на высотах хромосферы. Кривыми обозначены модельные распределения Bz в хромосфере, точками - восстановленные значения Bz, отнесенные к эффективным высотам генерации мм излучения.

Рис.4 То же самое, что и на Рис.3 для атмосферного кадра 4910 с.

Другие доступные анимации:

Гистограммы эффективных высот излучения 4х длин волн, рассчитанные по всем точкам кадра

Гистограммы эффективных высот излучения 4х длин волн для внутренних немагнитных областей (IN)

Гистограммы эффективных высот излучения 4х длин волн для элементов магнитной сетки (NW)

Гистограммы эффективных высот излучения 4х длин волн для элементов усиленной магнитной сетки (ENW)

Карты пространственного распределения яркостных температур излучения 4х длин волн

Карты пространственного распределения круговой поляризации излучения 4х длин волн

Карты восстановленного магнитного поля (продольная компонента) на 4х высотах в хромосфере

Карты модельного магнитного поля (продольная компонента), взятые на эффективных высотах генерации излучения 4х длин волн

Начать разработку модельно-независимого метода для определения высоты генерации мм излучения, используя наблюдаемую зависимость спектрального индекса яркостной температуры от частоты

Исследование особенностей теплового радиоизлучения Солнца является достаточно эффективным методом определения физических характеристик солнечной атмосферы, как было показано в работах Гребинского и др. (2000). Однако, при детальном рассмотрении нами сделан вывод, что создание полностью модельно независимого метода может встретить принципиальные трудности. В отсутствие магнитного поля частотный спектр интенсивности выходящего радиоизлучения I(λ) определяется интегралом типа преобразования Лапласа (Рис.5, (А9)), зависящим от двух параметров: высотного распределения плотности (N_e) и электронной температуры (T_е). В присутствии магнитного поля (B) имеются уже 3 неизвестные величины (T_е, N_е, B), но наряду с интенсивностью появляется дополнительный измеряемый параметр – круговая поляризация V(λ) (или эквивалентные им интенсивности в правой и левой круговых поляризациях). В обоих случаях количество неизвестных величин больше, чем наблюдаемых и требуются определение дополнительных связей между искомыми величинами.

В отсутствие магнитных полей решение происходит в 2 этапа: 1 – из интегральной формы уравнения переноса по спектру I(λ) однозначно (в пределах ошибок измерений и неустойчивости решения обратной задачи преобразования Лапласа) определяется зависимость T_е от оптической толщины вдоль луча зрения. 2 – из полученной зависимости T_е(τ) можно получить зависимость от геометрического расстояния T_е(l) и N_е(l) зная одно из них или их взаимосвязь.

Существенным недостатком такого метода также является необходимость измерения большого участка радиоспектра для оценки влияния излучения с высот отличных от интересующей нас области (что не всегда возможно выполнить технически) или оценки такого влияния иным путем (например, по УФ линиям короны).

Расчет высотных зависимостей T_е(h) и N_е(h) по результатам наблюдений интересен как с точки зрения исследования физики солнечной атмосферы, так и с точки зрения проверки модельных распределений, более детальной чем позволяет сравнение расчетного спектра с наблюдаемым (I(λ)).

В случае присутствия МП к уравнению для интенсивности добавляется уравнение для наблюдаемой круговой поляризации V(λ) при малых полях также сводящейся к преобразованию Лапласа (Рис.5, (А10)) для распределения продольной компоненты магнитного поля.

Рис. 5 Уравнения связи наблюдаемых спектров I(λ), V(λ) с параметрами среды для тормозного излучения в слабом неоднородном магнитном поле (Гребинский и др., 2000).

В обоих случаях первоначально из уравнений (А9, А10), определяется зависимость T_е и β от оптической толщины, которая c помощью соотношения переводится в зависимость от расстояния. При этом неопределенность в величине и соответственно в высотах, остается у обеих величин.

Обычно расчет МП проводится по упрошенной формуле (по отношению степени поляризации к логарифмическому спектральному индексу - формула Гельфрейха) в предположении постоянства МП. Проведенные численные расчеты для 3D моделей показали хорошее соответствие восстановленных МП для источников на фотосфере с МП в диапазоне 1000-2000 Гс. Обнаруженные небольшие, но значимые расхождения в величине МП связаны, вероятно, с приближенностью формулы Гельфрейха, что в дальнейшем планируется протестировать.

Расчеты по 3D моделям, а также немногочисленные наблюдения показывают, что для солнечной атмосферы степени поляризации не велики, а точность ее регистрации мала. Поэтому, ожидать большую точность измерения МП не следует. С другой стороны в настоящее время имеются многочисленные методы расчетов МП по фотосферному МП, не использующую информацию о тепловой структуре атмосферы (потенциальные, бессиловые поля и т.п,). Предполагая, что поле рассматриваемого объекта принадлежит к одному из этих типов можно попробовать оценить величину как отношение (модельное распределение поля на рассчитанное по формулам) и по T_е(t), из полученного уравнения (А9), вычислить T_е(l) и далее N_е(l) из дифференцирования уравнения (А5). Справедливость и перспективы такого метода можно оценить по соответствующему набору 3D симуляций.

При практическом применении описанных методов надо учитывать, что уравнения (А9-А10) справедливы только для тормозного излучения. В случае присутствия циклотронного излучения излучение в одной или обеих модах, а также в интенсивности будет существенно иным. Для пятен на 17 ГГц (Нобеяма) такие случаи достаточно часты, а также могут проявляться и на 34 ГГц при наблюдении под большими углами (е-мода). Присутствие циклотронного излучения можно гарантированно определить по наклону спектра и в большинстве случаев по большой степени поляризации. Так, присутствие циклотрона обнаружилось при попытке смоделировать с помощью стандартного GX Simulator’а реальные наблюдения пятна в группе АО 12470. По данным Нобеяма на 17 ГГц был видел 100% поляризованный источник. Данные РАТАН-600 показывают циклотрон до ≈ 20 ГГц. GX Simulator не воспроизвел источник с необходимой точностью, что требует более детального рассмотрения, приведенного в Приложении.

Моделирование тепловой структуры и коротковолнового радиоизлучения пяти активных областей, проведенное в ходе первого года работы над проектом, дополнить детальным сравнением результатов моделирования с результатами наблюдений

За отчетный период было выполнено сравнение результатов моделирования тепловой структуры и коротковолнового радиоизлучения пяти активных областей (11711, 11716, 11719, 11478, 11490), проведенного в ходе первого года работы над проектом, с результатами наблюдений частотах мм диапазона по данным радиогелиографа Nobeyama (17.6 и 8 мм, 17 и 34 ГГц), радиотелескопов РТ-14 Metsahovi (8 мм, 37 ГГц) и РТ-7,5 МГТУ (3 и 2.5 мм, 93 и 140 ГГц). При сравнении учитывались размеры диаграмм направленности (ДН) инструментов (10" для 17 ГГц, 2.4' для 37 ГГц, 2.5' и 1.5' для 93 и 140 ГГц, соответственно). Помимо сравнения положения источников, также был выполнен анализ распределения радио яркости внутри элементов пятна, таких как тень и полутень. Был сделан вывод, что, как правило, и модельные, и наблюдаемые источники сдвинуты относительно фотосферных контуров тени и полутени пятна (Рис.6 и 7). Модельные и наблюдаемые источники близки по положению, но могут отличаться по форме. Однако, невысокое пространственное разрешение инструментов замывает тонкую структуру и не позволяет выполнить детальное сравнение источников. Яркостные температуры модельных источников, как правило, превышают измеренные значения для всех проанализированных областей (Рис.8) кроме АО 11716, которая характеризуется магнитным типом Alpha и представляет собой флоккульную площадку без сформированных пятен (Рис.9). Среди АО разного магнитного типа для АО типа Alpha (АО11716) было получено наилучшее количественное согласие между модельными и наблюдаемыми значениями яркостных температур на мм волнах (Рис.10). Дополнительно сделан вывод о возможности использования двуволновых радиокарт, получаемые на РТ-7.5 МГТУ им. Н.Э. Баумана, для тестирования результатов трехмерного моделирования солнечной хромосферы, а также для исследования крупномасштабных изменений в строении АО на хромосферных высотах.

Полученные результаты продемонстрированы на примере анализа одной из активных областей – АО 11711 типа Beta (05.04.2013). Для сравнения также представлена часть результатов для АО 11716 магнитного типа Alpha (09.04.2013). Результаты по всем проанализированным областям представлены по ссылке. Полученные модели в численном виде по причине большого объема предоставляются по запросу.

Рис.6. Сравнение результатов моделирования и наблюдений мм излучения АО 11711 а). Данные SDO/HMI, используемые для определения набора яркостных компонент, при построении модели тепловой структуры хромосферы. б). Результаты моделирования излучения хромосферы на частотах 17, 37, 93 и 140 ГГц с оригинальным разрешением (верхняя панель), свернутые с ДН инструментов (средняя панель) и результаты, полученные из наблюдений (нижняя панель).

Рис.7 АО 11711. Наложение контуров наблюдаемых мм источников на фотосферные гелиограмму и магнитограмму.

Рис.8 АО 11711. Сравнение результатов моделирования и наблюдений. Усредненные спектры яркостных температур Tb для тени (слева) и полутени (справа) пятна АО отдельно для модельных результатов с пространственным разрешением 1 угл.сек. (сверху) и свернутых с ДН инструментов (снизу).

Рис.9 АО 11716 09.04.2013. Наложение контуров наблюдаемых мм источников на фотосферные гелиограмму и магнитограмму.

Рис.10 АО 11716 09.04.2013. Сравнение результатов моделирования и наблюдений. Усредненные спектры яркостных температур Tb источника для модельных результатов с пространственным разрешением 1 угл.сек. (слева) и свернутых с ДН инструментов (справа).

Моделирование тепловой структуры АО дополнить результатами экстраполяции вектора магнитного поля в хромосферу и корону

Для рассматриваемых АО была выполнена экстраполяция магнитного поля в хромосферу и корону. Расчётная область, в которой проводилось восстановление магнитного поля, соответствовала физическому объёму пространства ~[290 x 290 x 115] Мм (за исключением АО 11490, размеры которой ~[ 180 x 180 x 115 ] Мм). Во всех случаях элементарное расстояние между узлами сетки ~1.5 Мм. Восстановленное поле интерполировано на сетку с элементарным расстоянием ~0.5 Мм. В качестве начального распределения магнитного поля в расчётной области использовалось потенциальное поле, рассчитываемое по радиальной компоненте фотосферного магнитного поля. Восстановление нелинейного бессилового поля проводилось с помощью оптимизационного метода Wheatland e al. 2000 (Wheatland M.S., Sturrock P.A., Roumeliotis G. An Optimization Approach to Reconstructing Force-free Fields // The Astrophysical Journal. 2000. V. 540. P. 1150-1155). Оптимизационный метод представляет собой итерационную процедуру. На очередной итерации поле во всех узлах сетки изменяется в соответствии с эволюционными уравнениями метода (за исключением фотосферной границы, где поле известно из измерений). В результате начальное потенциальное поле в объёме расчётной области стремится преобразоваться к бессиловой конфигурации в соответствии с фотосферным граничным полем.

Результаты экстраполяции доступны на сайте проекта в разделе Модели и Данные. На Рис.11 представлен пример экстраполяции вектора магнитного поля для АО 11711 05.04.2013.

Рис.11 АО 11711 05.04.2013. Восстановленная продольная компонента магнитного поля для 4х высот над уровнем фотосферы: 0 км, 1500 км, 5000 км и 10000 км.

С учетом появления обновленных средств и подходов к моделированию провести исследование хромосфер других активных областей.

В отчетном периоде был выполнен анализу наблюдений активной области АО 12470 на системе ALMA на волнах 1 мм и 3 мм, полученных в декабре 2015 года в рамках тестовой компании солнечных наблюдений, с целью определения тепловой структуры хромосферы солнечного пятна и сравнения с модельными предсказаниями. Впервые высокое разрешение мм наблюдений (4.9х2.2 угл.сек на 3 мм и 2.4x0.9 угл.сек на 1.3 мм) позволило разрешить пространственную структуру пятен на высоте хромосферы, где генерируется излучения га волнах 1.3 и 3 мм.

В ходе анализа было обнаружено уярчение в излучении центральной области большого солнечного пятна на волне 3 мм. Наблюдаемое повышенное излучение центральной части тени пятна на 800 К превышает яркость окружающей полутени пятна и совпадает с областью повышенного излучения на волнах 1330 А и 1400 А по данным IRIS. Обнаруженное превышение яркости в центральной части тени пятна на волне 3 мм может быть интерпретировано как особенность распределения температуры в тени пятна на хромосферных высотах, или как проявление «вспышек тени пятна» (umbral flashes), или может быть связано с «корональными щетками» (coronal plumes).

Рис.12 Левая панель: изображения AR12470 на волнах 3 и 1.3 мм, полученные 16.12.2015 и 18.12.2015 на радиоинтерферометре ALMA. Правая панель: Наблюдаемые профили мм радио яркости (синий цвет, левая ось) и продольной компоненты МП по данным SDO/HMI (красный цвет, правая ось) для горизонтального (a) и вертикального (b) разреза вдоль оси пятна на 3 мм, и горизонтального (c) и вертикального (d) разреза на 1.3 мм. Сплошные и пунктирные вертикальные линии обозначают границы тени и полутени пятна, соответственно.

Кроме этого, было обнаружено, что структура тени пятна кардинально отличается на волнах 1.3 и 3 мм, в то время как полутень имеет подобное строение на этих двух волнах. На волне 3 мм внутренняя часть тени пятна на 600 К ярче, чем окружающие области спокойного Солнца (СС), а на 1.3 мм внутренняя часть пятна холоднее СС на 700 К. В среднем, яркость полутени на 3 мм сравнима с СС, а на 1.3 мм - на 1000 К ярче, чем СС. Яркость полутени растет от центра к внешним границам на обоих волнах (Рис.12).

Среди протестированных атмосферных моделей модель тени пятна Северино и др. (1994) дает лучшее согласие с наблюдательными данными ALMA из данной работы и ранее опубликованными данными на других мм и субмм волнах (Рис.13). Ни одна из рассмотренных моделей полутени не находит согласия с наблюдательными данными. Сделан вывод, что наблюдения ALMA на нескольких волнах могут быть использованы как независимый тест существующих атмосферных моделей, а также являются важными составляющими для построения новых моделей.

Рис.13 Сравнение наблюдательных значений яркостной температуры (после вычитания яркостной температуры спокойного Солнца) с модельными расчетами для тени пятна (верхняя панель) и полутени пятна (нижняя панель). Цветными кружками обозначены значения, полученные из наблюдений ALMA для внутренней тени/полутени (синий), внешней тени/полутени (красный), и всей тени/полутени целиком (зеленый). Треугольниками обозначены наблюдения интерферометра BIMA (Loukitcheva et a. (2014). Ромбами – данные JCMT, полученные Lindsey & Kopp (1995). Плюсами отмечены измерения на телескопе Nobeyama 45-m (Iwai & Shimojo 2015), и на радиогелиографе NoRH (Iwai et al. 2016).

Для моделирования результатов наблюдений ALMA был использован современный инструмент GX Simulator. Наблюдений ALMA на волнах 3 и 1.3 мм были дополнены данными радиогелиографа NoRH на 17.6 и 8 мм для создания более полной картины хромосферы (Рис.14). В ходе модернизации среды моделирования GX Simulator был разработан новый подход к заполнению хромосферного объема трехмерной модели (Nita et al. 2017). Для этой цели первоначально производится фрагментация диска на яркостные компоненты, затем создаются маски выделенных компонент, в конце происходит заполнение хромосферного объема одномерными моделями на основании полученных масок. При этом возможно использование широкого набора одномерных (1D) моделей. В данной работе были апробированы 2 набора моделей, именуемых в дальнейшем как метод 1 и метод 2. Для Метода 1 были использован набор классических 1D полуэмпирических моделей яркостных компонент спокойного и активного Солнца, разработанный Fontenla et al. (2006, 2007, 2009, 2011). В Методе 2 набор 1D моделей Fontenla et al. дополнен 3D кубом РМГД-моделей для биполярной области усиленной магнитной сетки, полученного с помощью кода Bifrost (Carlsson et al. 2016), который используется репозиторий для моделей разных яркостных компонент.

В рамках рассмотренных моделей и методов заполнения хромосферного объема нам не удалось построить тепловую структуру хромосферы, которая позволяет одновременно описать совокупность наблюдений АО на трех волнах мм диапазона. Очевидно, что набора моделей из 7 компонент, используемого в Методе 1, недостаточно для реалистичного описания хромосферы. Кроме этого, для моделирования наблюдений на 17 ГГц (NoRH), для которых характерно наличие яркого гирорезонансного источника, не совпадающего по положению с центром пятна, необходимо использование дополнительных критериев при заполнении хромосферного объема модели, а также включение не только фотосферных, но и хромосферных масок яркостных компонент и детальное моделирование магнитного поля. Было выполнено дополнительное исследование природы источника на 17ГГц, наблюдаемого 16-18.12.2015, с привлечением наблюдений РАТАН-600 и SDO. Результаты приведены в Приложении. Дополнительные результаты сравнения наблюдений ALMA и результатов моделирования по ссылке.

Рис.14 Пример моделирования мм излучения АО 12470 18.12.2015 по Методу 1 (сверху) и Методу 2 (в середине), представленный в виде модельных карт яркостной температуры, свернутых с ДН инструментов, на частотах 230 ГГц, 34 ГГц, 17 ГГц. Нижняя панель: наблюдения АО 12470 на частотах 230 ГГц (по данным ALMA), 34 ГГц и 17 ГГц (по данным NoRH). Белые контуры соответствуют границам тени и полутени пятна.

Обновленные средства моделирования тепловой структуры хромосферы

В рамках дополнения анализа миллиметровых данных обработкой результатов одновременных наблюдений фотосферного магнитного поля по данным SDO/HMI алгоритм декомпозиции изображения диска Солнца на яркостные компоненты перенесён на язык Python (3.6.1) для использования пакета модулей для анализа солнечных данных SunPy (http://sunpy.org).
Разработан ряд модулей для анализа изображений SDO/HMI, в том числе модуль коррекции потемнения к краю, который не входит в состав библиотеки SunPy. Данный модуль передан разработчикам для внесения в основной состав библиотеки и выложен в открытом доступе на веб-сервисе GitHub (https://github.com/sunpy/sunpy/pull/2344). Модернизирован способ определения уровня спокойного Солнца по методу Фонтенла и др., 2006 [Fontenla J. M., Avrett E., Thuillier G., Harder J., 2006, Astrophysical Journal, 639, 441]. Перенос алгоритма декомпозиции изображения Солнца на яркостные компоненты на SunPy показал, что расхождения в результатах работы алгоритма в обеих реализациях пренебрежимо малы (диапазон напряжённости магнитного поля различных компонент отличается менее, чем на 1 %). Сделан вывод, что разработанный ранее в рамках данного проекта алгоритм декомпозиции изображения Солнца на яркостные компоненты не зависит от программного обеспечения.

Начать работу над задачей «Диагностика динамических процессов (МГД-волн, ударных волн, квазипериодических (быстрых) пульсаций) в солнечной хромосфере в широком диапазоне высот и выяснение их вклада в нагрев хромосферы и короны»

Набор кубов трехмерной динамической модели длительностью около 30 мин во времени был проанализирован с целью поиска короткопериодических (длительностью до нескольких минут) изменений в радиояркости мм и субмм диапазона и исследования их связи с изменениями атмосферных параметров. Первоначальный анализ атмосферных кубов и рассчитанной по ним мм яркостной температуры показал, что в модели реализовано большое количество разнообразных вариантов зависимости атмосферных параметров от высоты и от времени (включая такие, как распространяющиеся вверх акустические волны, или наличие постоянного нагрева с незначительными временными изменениями параметров), и как следствие разнообразные проявления этих эффектов в модельном мм излучении. В результате анализа было подтверждено, что мм излучение напрямую отражает тепловую структуру хромосферы и ее временные изменения. Наблюдения мм излучения могут быть использованы для диагностики временных изменений в солнечной хромосфере.

На Рис.15 и 16 приведены примеры двух принципиально различных модельных атмосфер в анализируемом модельном кубе и рассчитанные по ним яркостные температуры на трех волнах мм диапазона. В модельной атмосфере, представленной на Рис.15, наблюдается распространение звуковых волн с периодом около 3 мин (Te на нижней панели), что проявляется в рассчитанных мм яркостных температурах, где также обнаруживается четкая периодичность. На Рис.16 представлен пример, где отсутствуют четкие периодичности во временных изменения электронной температуры, и как следствие, в рассчитанных радио яркостях больший эффект имеют глобальные изменения параметров.

Рис.15 Рассчитанный спектр яркостных температур Tb на мм волнах как функция времени (вверху), зависимость Tb от времени для 10, 3 и 1 мм (3 средние панели) и распределение электронной температуры Te с высотой и со временем (внизу) для координат x=164,y=403.

Рис.16 То же самое, что и на Рис.15 для координат x=310,y=185.

Для каждой пространственной точки модели был построен спектр Фурье-мощности яркостной температуры (Рис.17). Выполненный предварительный анализ пространственного распределения Фурье-мощности показал, что в Фурье-спектре как правило присутствуют одновременно несколько периодичностей и более короткие периоды отчетливее проявляются в областях вне усиленного магнитного поля, при этом их мощность усиливается с ростом длины волны. Более длинные периоды изменения яркостных температур характерны для областей низколежащих петель, связывающих области противоположной полярности.

Рис.17 Пространственное распределение Фурье-мощности во временных зависимостях яркостных температурах Tb на волнах 1, 3 и 10 мм. Верхняя панель: усредненные за весь временной отрезок карты Tb на трех волнах. Средняя панель: усредненная Фурье-мощность в диапазоне 3мин-периодичности (периоды 130-220с). Нижняя панель: То же самое, для 5мин-периодичности (периоды 220-400с).

Опубликовать две статьи в международных периодических изданиях

За отчетный период опубликовано 7 статей в международных журналах с высоким импакт-фактором, включая Astrophysical Journal, Astrophysical Journal Letters, Astronomy and Astrophysics, Solar Physics.

Результаты второго года работы над проектом соответствуют современному мировому уровню. В данном проекте мы используем результаты наиболее продвинутого трехмерного моделирования, применяющегося в различных областях исследования солнечной атмосферы, но мы являемся единственным коллективом, использующим данные модели для исследования формирования мм и субмм излучения. Кроме этого нам доступны уникальные наблюдательные данные в миллиметровом диапазоне длин волн (РТ-7.5, РТ-14) для сравнения с результатами наблюдений, а также первые уникальные наблюдения на мм системе ALMA. В нашем распоряжении имеются наблюдательные данные ALMA, полученные в ходе тестовых компаний 2015-2016 гг, а также данные, полученные в цикле 4 в 2017 г. В 2018 году в цикле 5 запланирован ряд наблюдений областей спокойного и активного Солнца на системе ALMA под руководством и/или участием М. Лукичевой. Кроме этого мы используем самые современные средства трехмерного моделирования и анализа данных.

Во второй год работы над проектом применялись оригинальные методы и подходы, подробно описанные в исходной заявке и в отчете за первый год. В ходе работы указанные методы показали свою высокую надежность и адекватность поставленным задачам. Вместе с тем, мы активно занимаемся усовершенствованием используемых методов. В частности, для работы с солнечными данными в среде SunPy нами разработан ряд модулей для анализа изображений SDO/HMI, в том числе модуль коррекции потемнения к краю, который не входил ранее в состав библиотеки SunPy. Данный модуль передан разработчикам для внесения в основной состав библиотеки и выложен в открытом доступе на веб-сервисе GitHub.

Приложение

Результаты исследование источника на 17ГГц (Нобеяма) в АО 12470, наблюдаемой 16-18.12.2015, с привлечением наблюдений РАТАН-600 и SDO.

Данные для моментов кульминации на Нобеяма для группы NOAA 12470

Дата (12.2015) 2:44	L=Е-мода (мах)	R=О-мода (min/мах))	X(Е-мода (мах)) (")	Y(Е-мода (мах)) (")	H_long (max)
15	132420	28050	-744	219	-1570
16	207460	30000	-592	223	-1936
17	119990	6540	-415	224	-2290
18	108320	3175	-209	228	-2323
19	126660	7450	27	234	-2465
20	90980	9250	243	238	-2310
21	138070	18000	449	239	-2157
22	212570	25060	626	239	-1948

Положение частоты исчезновения Е и О- мод по данным РАТАН-600

Дата (12.2015) Ратан-600	Е-мода λ₀ (см)	О-мода λ₀(см₎
17 (9:09:31)	1.53	2.04
18 (9:10:01)	1.56	2.17
19 (9:10:30)	1.625	2.27
20 (9:11:00)	1.715	2.25

Спектры пятна и гало для Е и О- мод по данным РАТАН-600

17.12

18.12

Рис.18 Спектры, полученные студентами в рамках лабораторной практики (возможны ложные тонкие детали спектров).

Анализ наложения изофот карт радиогелиографа Ноябеяма (E и O) на волне 17 ГГц на карты магнитного поля продольной компоненты пятна в группе 12470:

В центральной зоне (17-20.12):

О-мода видна в поглощении (несколько КК) и располагается над максимумом продольной компоненты магнитного поля (правая часть пятна).
Е-мода видна в излучении (порядка 100 КК) и ее максимум смещается с левой половины пятна на правую.

В краевых зонах (15-16.12 и 21-22.12) Е-мода сохраняет свое поведение (т.е. смещение ее максимума до пересечения центрального меридиана налево, а после пересечения – смещение направо), при этом О-мода становится видна также в излучении (до 30 КК) и смещение ее походит на Е-моду, т.е. отвязывается от максимума продольной компоненты МП.

Подобное поведение характерно для циклотронного излучения солнечных пятен – это часто видно в частотном диапазоне РАТАН-600, когда Е-мода видна во всем диапазоне длин волн и при всех углах наблюдения. А О-мода видна только под большими углами и на достаточно длинных волнах. Под умеренными углами на коротких волнах в О-моде циклотронного излучения нет и видно тепловое тормозное излучение из более глубоких слоев. Заметим, что при наличии циклотронного излучения параметры I и V (интенсивность и круговая поляризация) отражают реальную структуру атмосферы лишь качественно, где теплее, где холоднее, но не количественно, так излучения в разных модах идут из слоев существенно разнесенных по высоте.

Рис.19 (Н) Наложение изофот карт радиогелиографа Ноябеяма (E и O) на волне 17 ГГц на карты магнитного поля продольной компоненты пятна в группе 12470 (фоновый рисунок сине-голубого цвета). Черные изофоты – Е-мода, белые О-мода. Все карты получены для времени кульминации Солнца на радиотелескопе Нобеяма (2^h 44^m).

Рис.20 Наложение Е и О мод друг на друга и на ряд линий, наблюдаемых на SDO. Видно, что существенные изменения в УФ не вызывают заметных изменений на 17 ГГц и наоборот.

Рис. 21 Наложение на изображение на 34 ГГц изогаус продольного МП и изофот Е или О-мод.

2018

Анализ наблюдений, полученных на системе ALMA в 2016-2017 гг в рамках проекта по наблюдению солнечной хромосферы с высоким разрешением

Был выполнен анализ наблюдений, полученных на системе ALMA 27 апреля 2017 года на волне 3 мм с угловым разрешением 1.5угл.сек., совместно с данными SDO/HMI, SDO/AIA, IRIS и GONG Halpha.

Рис.1 Усредненные во времени изображения (сверху слева направо): ALMA на 3 мм, AIA 1600A, HMI B_LOS, AIA 1700A, AIA 304A, IRIS MgII, с нанесенными контурами радио яркости на 3 мм. Область содержит яркие элементы хромосферной сетки (network) и более холодные внутренние области сетки (internetwork). Размер области порядка 100угл.сек.

Рис.2 Гистограммы интенсивности излучения четырех выделенных областей (темная D, внутрениие области IN1 и IN2, узлы хромосферной сетки NW, обозначены на Рис.3) в изображениях на разных волнах.

Уникальным результатом проведенного анализа стало обнаружение области аномально низкой мм радио яркости, которая не выделяется в излучении других спектральных диапазонов (Рис.2), что свидетельствует о чувствительности мм излучения ко всему диапазону хромосферных температур, включая самые холодные. Яркостная температура в обнаруженной холодной области D достигает значений на 2000К ниже, чем температура спокойного Солнца на волне 3 мм.

Рис.3 Изображение на волне 3 мм, усредненное за 40 мин наблюдений, с нанесенными выделенными областями для детального анализа (темная область D, внутрениие области IN1 и IN2, узлы хромосферной сетки NW).

Кроме этого, анализ данных, полученных на системе ALMA, был расширен для включения информации о более высоких атмосферных слоях, получаемой по многоволновым наблюдениям РАТАН-600.

Разработка модельно-независимого метода для определения высоты генерации мм излучения и решение задачи восстановление физических параметров излучающей среды на основе анализа выходящего радиоизлучения

Модельные кубы атмосферы en024048_hion (http://sdc.uio.no/search/simulations), а также рассчитанное на их основе выходящее излучение в миллиметровом диапазоне, были использованы для тестирования нового метода определения высота генерации мм излучения. В разработанном нами методе используется информация о градиенте температур, заложенная в локальный спектр яркостной температуры, а также сами измерения яркостной температуры для набора частот, что в атмосфере с градиентом температуры соответствует измерениям температуры для набора различных высот. Дополнительно привлекается информация о диапазоне высот, соответствующему всему набору частот измерений (покрываемых высот), которая извлекается статистически из анализа всего модельного депозитория. Пример восстановления тепловой структуры для пикселя с координатами (142,270): холодный участок магнитной сетки с сильным вертикальным магнитным полем на фотосфере, приведен на Рис. 4, где слева изображен спектр яркостных температур в диапазоне инструмента ALMA (5 диапазонов длин волн, от 0.4мм до 9.6мм), справа — соответствующая этому пикселю модельная зависимость температуры от высоты (синим цветом) и восстановленная из спектра яркостных температур зависимость температуры от высоты (красным цветом). Как видно из рисунка, высоты восстаналиваются с довольно высокой степенью соответствия, кроме значений на самых низких высотах, что соответствует измерениям на самых коротких волнах, где наклон спектра пологий и ошибки определения наклона могут быть значительными.

Рис.4 Слева: спектр яркостных температур в диапазоне инструмента ALMA (5 диапазонов длин волн, от 0.4мм до 9.6мм), справа: модельная зависимость температуры от высоты (синим цветом) и восстановленная из спектра яркостных температур зависимость температуры от высоты (красным цветом) для пискеля (142,270).

Отдельно разрабатывался общий случай задачи восстановление физических параметров излучающей среды на основе анализа выходящего радиоизлучения. Данная задача представляет собой сложную некорректную задачу. Основная причина этого – несоответствие количества регистрируемой информации (интенсивность и круговая поляризация радиоизлучения, I(λ), V(λ) – 2 параметра) и количества физических параметров среды определяющих выходящее радиоизлучение (температура, плотность, магнитное поле (T_е(l), N_е(l), B(l) – 3 параметра и химсостав, существенный для наблюдения на коротких мм (количество нейтральных атомов водорода N_а(l), степени ионизации тяжелых элементов и др.). Для решения поставленной задачи нами ранее было предложено использовать решение уравнения переноса радиоизлучения с привлечением ряда дополнительных условий и ограничений, которые можно извлечь из дополнительных расчетов или наблюдений. Для практического использования предлагаемых методик следует оценить источники и величины погрешности, возникающих на различных этапах обработки, чему был посвящен третий этап работы нал проектом.

Уравнение переноса поляризованного радиоизлучения в случае слабых магнитных полей имеет в линеаризованной форме вид (в обозначениях из работы (Гребинский и др., AASS, 2000):

Решение его для выходящего излучения имеет всем известный вид:

- оптическая толщина слоя.

Обращение этого уравнения составляет основу восстановления физических параметров излучающей среды. Задача восстановления разбивается на несколько этапов, описанных далее. Использованные формулы с номерами приведены из работы (Гребинский и др., AASS, 2000).

Тестирование методики проводилось на результатах модельных расчетов параметров солнечной атмосферы en024048_hion (http://sdc.uio.no/search/simulations), выполненных программой Bifrost, для куба 24 x 24 x 17 Мм³ с разрешением 48 км по горизонтали и 19-100 км по вертикали. Рассмотренная область представляла собой модель биполярной области с усиленной магнитной сеткой (Рис.5). Для численных оценок анализировались модельные распределения физических параметров для трех пикселей модели, отражающих различные, характерные распределения:

1. пиксель с координатами 142_270: холодный участок магнитной сетки с сильным вертикальным магнитным полем на фотосфере (~1900 Гс по модулю и такая же вертикальная компонента);

2. пиксель с координатами 164_236: участок магнитной сетки с умеренным магнитным полем (~1100 Гс по модулю, вертикальная компонента ~900 Гс);

3. пиксель с координатами 315_170: межсеточное пространство с сильно наклоненным слабым магнитным полем (~150 Гс по модулю, вертикальная компонента ~70 Гс).

Рис.5. Положение анализируемых точек на картах магнитного поля (левый столбец) и электронной температуры (правый столбец, температура приведена в логарифмическом масштабе). Верхний ряд рисунков соответствует уровню фотосферы, средний – высоте 800 км, нижний – 2000 км. Зелеными точками обозначено положение исследуемых точек.

Для сопоставления модели с наблюдениями на радиоинтерферометре ALMA анализ атмосферы был ограничен высотой в 5000 км и спектральным диапазоном 0.47-8.57 мм. Кроме величины и наклона магнитного поля рассмотренные участки отличались, прежде всего, заметным различием высотного распределения температуры (Рис.6, левый график) и других параметров.

Рассчитанные яркостные температуры (Рис.6, средний график) имеют достаточно гладкий, растущий, как и следовало ожидать, с длиной волны вид (за исключением участка 0.4-1.5 мм).

Рис.6. Распределение электронной температуры Те по высоте (графики слева и справа) и яркостная температура выходного излучения Тя (в центре) в диапазоне длин волн ALMA.

Так же видно, что интенсивность выходного излучения в диапазоне длин волн ALMA определяется характером распределением температур на высотах до 1500-1800 км (больше Те – больше Тя), т.е. до начала резкого роста Те. И, чем раньше начинается рост Те в переходной зоне, тем меньше Тя. Это же подтверждается и рассмотрением распределения функции вклада по высоте:

Рис.7. Распределение функции вклада с высотой для длинноволновых полос ALMA.

Подобное поведение функции вклада, т.е. небольшой вклад короны, благоприятен для анализа мм наблюдений, поскольку не требует проведения наблюдений на более длинных волнах. С другой стороны, требования к учету столкновений с нейтральными атомами для этого диапазона также снижены.

Рис.8. Распределение функции вклада для коротковолновых полос ALMA.

На волнах же короче 3 мм ситуация кардинально иная – наблюдается сильная двугорбость функции вклада, что вероятно значительно затруднит анализ спектров в коротковолновых полосах ALMA.

Описание этапов обработки.

1. Нахождение зависимости электронной температуры (Т_е) от оптической толщины:

Для слабых полей в линейном приближении яркостная температура в интенсивности I(λ) не зависит от величины магнитного поля и может быть описана, как:

Уравнение (А9) представляет собой уравнение Лапласа. В условиях ошибок измерений обращение его представляет собой плохо определенную задачу. Точность расчета Tе(t) зависит от точности измерений яркостной температуры и плотности покрытия спектра измерениями. Отсутствие наблюдений на коротких волнах ограничивает минимальную высоту измерения параметров. Отсутствие наблюдений на длинных волнах приводит к неопределенности в оценке вклада вышележащих слоев.

Методика обращения уравнения (А9) может быть различна в зависимости от характера распределения температуры Tе(t). В работе (Богод и Гребинский, SPh., 1997) распределение Tе(t) представлялось в виде суммы трех показательных функций с различными степенями, подбором которых аппроксимировалась наблюдаемое среднее распределение яркостных температур в диапазоне 0.095-336 ГГц (8.9 мм – 3.16 см) для спокойного Солнца, корональных дыр и флоккул. Подобная методика подходит для представления средних параметров атмосферы во всем диапазоне высот, но не годится для решения поставленной задачи – получения параметров атмосферы для областей доступных в наблюдениях ALMA, т.е. на высотах до 2.500 км и температурах до 10-15 тыс К. При наличии наблюдений на порядка 10 волнах в длинноволновых полосах ALMA можно ожидать получение примерно такого же числа независимых измерений Те. При этом для этих волн изменение Тb составляет порядка двойки, тогда как для всей атмосферы Тb изменяется более чем на два порядка.

Для получения достаточной точности вычислений Те отмеченные особенности – ограниченности наблюдаемого спектра и изменения яркостных температур по спектру, следует учитывать при использовании алгоритмов обращения преобразования Лапласа. Имеющиеся стандартные алгоритмы не учитывают этих особенностей и требуют определенной модификации. Работа в этом направлении ведется, исследуются наиболее оптимальные алгоритмы.

2. Нахождения зависимости магнитного поля (В) от оптической толщины определяется следующими уравнениями:

Для их решения лучше использовать непрямые методы восстановления с учетом, что функция Te(t), полученная на первом этапе, может быть отягощена существенными ошибками.

Однако в первом приближении, при предположении о линейной зависимости поляризации излучения от магнитного поля может быть использована предложенная Г.Б. Гельфрейхом формула:

Проверка показала ее хорошее соответствие “восстановленной” величине магнитного поля на эффективной высоте генерации излучения (отчет 2017 г., Рис.2-4). В реальных наблюдениях, поскольку эффективные высоты первоначально неизвестны, полученное магнитное поле можно приписывать “эффективной оптической толщине” генерации, которая может быть получена из распределения Te (t), рассчитанной на первом этапе. Более точные результаты можно получить из численного решения уравнения (А10).

3. Нахождение зависимости оптической толщины от высоты.

Оба предыдущих этапа имели дело с распределениями Te и B в зависимости от оптической толщины. Для отображения этих зависимостей на физическую шкалу высот требуется измерение какого либо параметра, жестко привязанного к шкале высот. Предлагается для этого использовать величину магнитного поля. Магнитное поле не только относительно независимо от других параметров, но и в определенных условиях может быть независимо рассчитано. В результате можно определить значение

Основная точность привязки оптической глубины к геометрической высоте над поверхностью Солнца определяется точностью модельного расчета высотного распределения магнитного поля. В данной работе Мышьяковым И.И. был выполнен расчет магнитного поля для рассмотренных выше 3-х пикселей итерационным методом восстановления бессилового магнитного поля. Расчет проводился от исходной высоты в 800 км на всю верхнюю атмосферу (Рис.9).

Рис.9. Сравнение высотного распределения рассчитанного бессилового магнитного поля с модельным магнитным полем, полученным в модели Bifrost. График начинается от высот, где имеются оба расчета.

Анализ результатов расчета показывает, что бессиловое приближение достаточно хорошо воспроизводит магнитное поле, полученное в результате МГД-расчетов солнечной атмосферы. Для рассмотренной симуляции систематические ошибки составили порядка 60-70 км высоты с преуменьшением высоты у бессилового приближения. Для высот менее 800 км бессиловое приближение дает неверные результаты из-за нарушения условий его применимости и здесь нужно искать иные подходы. Но для расчетов излучения в диапазоне 3-9 мм, как видно из распределения функции вкладов, информация о таких высотах и не нужна.

4. Нахождение распределения плотности.

Дифференцируя уравнение (А5) для Ne получается следующая формула:

, где

Сep и С_еН– слабо изменяющиеся функции, зависящие от Те.

Для высоких слоев, где плотность нейтрального водорода мала и второй член не существенен, плотность получается однозначно непосредственно из уравнения. Для глубоких слоев вклад нейтрального водорода нужно оценивать исходя из величины Те и оценки степени ионизации, на первых порах в условиях ЛТР.

5. Использование дополнительных радионаблюдений.

Кроме использованных мм наблюдений, основанных на анализе теплового тормозного излучения еще имеется 2 вида радиоизлучения, которые могут быть использованы при анализе структуры нижней атмосферы – это циклотронное излучение и излучение в линиях.

1) Циклотронное излучение в какой-то степени может мешать наблюдениям в мм диапазоне. У него своя, самостоятельная сложная методика расчета полей радиоизлучения, требующая повышенной точности знания полного вектора МП. К счастью в солнечных условиях циклотрон возникает только в см диапазоне достаточно высоко, при низкой плотности вещества и в достаточно сильных магнитных полях, в основном в пятнах. Тем не менее, он может быть полезен для улучшения моделирования МП в нижних слоях в качестве инструмента определения верхних граничных условий. Не обращаясь к сложным расчетным процедурам, было на реальных наблюдениях показано, что используя основную, характерную черту циклотронного излучения – подавление излучения вдоль магнитного поля, можно оценить угол наклона МП к вертикали для стабильных солнечных пятен (Труды Пулковской конф., 2018, наблюдения на РАТАН-600 и радиогелиографе Нобеяма).

Рис.10. Динамика максимальной яркости радиоизображения головных пятен в АО NOAA 11899 и АО NOAA 11944 по наблюдениям на радиогелиографе NoRH. Эффект «опережения/запаздывания» по отношению к моменту прохождения центрального меридиана показан пунктирной линией, цифрами – угол наклона магнитного поля, соответствующий величине сдвига по времени.

2) Излучение в линиях мм диапазона это в основном прерогатива интерферометра ALMA. В настоящее время говорить об использовании радиолиний в методике восстановления рано и в данной работе мы ее не касались. Но существует одна радиолиния, которая теоретически могла бы регулярно наблюдаться в солнечном излучении – это линия нейтрального водорода 3.04 см. К сожалению, она слишком слаба, но наши последние наблюдения на РАТАН-600 (Дравских, АЖ, 2019) показали, что при определенных усилиях наблюдение линии возможно. В случае ее регулярных наблюдений она могла бы дать определенную информацию о наличии нетепловых процессов в атмосфере Солнца и необходимости их учета в задаче восстановления параметров атмосферы.

Рис.11. Пример наблюдения линии нейтрального водорода на частоте 9850 МГц при наблюдениях Солнца 14.04.2016 г. на радиотелескопе РАТАН-600. Спектры даны в параметре «антенная температура» Та для правой и левой круговых поляризаций (R,L).

В итоге, нами показано, что предложенная методика в целом работоспособна, но требует дополнительной проработки и тестирования на модельных и наблюдательных данных.

Дополнительно, в рамках рассмотрения влияния магнитной структуры слоёв атмосферы Солнца произведено рассмотрение групп солнечных пятен в качестве прокси (косвенных данных) подповерхностного магнитного поля, которое в дальнейшем проявляется в более высоких слоях, в том числе и в хромосфере. Произведён анализ поведения правил цикличности солнечной активности (правил Вальдмайера и Гневышева-Оля) для групп пятен в зависимости от их размера, который связан с магнитным полем трубки потока, ответственной за появление группы. Правило Вальдмайера связывает скорость роста цикла и его амплитуду: чем быстрее скорость роста цикла (и короче ветвь роста), тем более мощным будет цикл. Данное правило выполняется для групп небольших размеров (< 50 м.д.п.) хуже, чем для больших групп. Правило Вальдмайера может выполняется только в моделях с высокой диффузией внутренних слоёв Солнца, что косвенно может дать представление о структуре внешних слоёв. Правило Гневышева-Оля говорит о наличии связи между амплитудами чётного и последующего нечётного циклов, однако для числа небольших групп данное правило выполняется с точностью до наоборот. Пространственное распределение групп меньшего размера больше по широте, чем крупных, при этом на средних широтах почти половина всех групп – большие, это число снижается до четверти в околоэкваториальной и в приполярных областях.

Диагностика динамических процессов в солнечной хромосфере

Набор кубов трехмерной динамической модели длительностью около 30 мин во времени был проанализирован с целью поиска короткопериодических (длительностью до нескольких минут) изменений в радиояркости мм и субмм диапазона и исследования их связи с изменениями атмосферных параметров. В результате анализа было подтверждено, что мм излучение напрямую отражает тепловую структуру хромосферы и ее временные изменения. Наблюдения мм излучения могут быть использованы для диагностики временных изменений в солнечной хромосфере. Выполненный анализ пространственного распределения Фурье-мощности и Фурье-частот максимума периодограмм (Рис.12) показали, что изменения яркостной температуры с короткими периодами, характерными для звуковых волн (около 3 мин) присутствуют в областях усиленного магнитного поля, но более отчеливо и на больших пространственных масштабах они выделяются в областях, где магнитного поле незначительное, при этом их мощность усиливается с ростом длины волны. Более длинные периоды изменения яркостных температур (7-10 мин) характерны для областей низколежащих петель, связывающих области противоположной полярности.

Рис.12 Пространственное распределение Фурье-частот, соответствующих максимуму периодограмм, во временных зависимостях яркостных температур Tb на волнах 1.3 мм (слева) и 3.2 мм (справа).

Анимация для всех частот, созданная на основе Рис.12.

Методами взаимного спектрально-корелляционного анализа были исследованы колебательные моды, распространяющиеся в модельных атмосферах. На Рис. 13 представлены результаты оценки значений фазового спектра для максимальных значений взаимной периодограммы для модельных яркостных температур на волнах 1.3мм и 3.2 мм, а также соответствующие им Фурье-частоты. Преобладание зеленого цвета на левой панели Рис 13 означает наличие распространяющихся вверх колебаний с периодами в диапазоне 3-5 мин для областей усиленного магнитного поля, более короткими периодами в областях вне магнитного поля, и длинными периодами порядка 10 мин в центральных областях низколежащих петель (правая панель Рис.13).

Рис. 13 Слева: фазовый спектр для максимальных значений взаимной периодограммы для модельных яркостных температур на волнах 1.3мм и 3.2 мм, справа: соответствующие им Фурье-частоты

Обработка радионаблюдений активных областей в миллиметровом диапазоне по данным радиотелескопов Metsahovi и РТ-7,5. Моделирование миллиметрового радиоизлучения активных областей в хромосфере Солнца.

Date	Time (UT)	Box coordinates [x,y] (arcsec)
2018-07-03	07:00:00	x=[-420,100], y=[-20,300]
2018-07-12	05:50:00	x=[-750,-50]; y=[-140,400]
2018-08-06	06:00:00	x=[200,600],y=[-400,0]
2018-08-09	05:50:00	x=[-550,20], y=[-250,250]

В отчетном периоде продолжались совместные наблюдения Солнца на мм волнах на радиотелескопах РТ-14 Metsahovi на частотах 37 ГГц и РТ-7,5 на частотах 93ГГц и 140ГГц. Не смотря на почти полное отсутствие на диске Солнца солнечных пятен, в 2018 году наблюдались мм радио источники. Был выполнен анализ наблюдательных данных, полученных на 4х частотах, для четырех дат, а именно для 06.08.2018, 03.07.2018, 12.07.2018 и 09.08.2018, когда на диске отсутствовали зарегистрированные АО, но присутствовало локализованное повышенное излучение мм диапазона. Была обнаружена высокая степень согласия между положением, формой и характеристиками наблюдаемых источников на мм волнах и их модельным представлением, полученным при моделировании структуры областей с помощью GX Simulator. Результаты продемонстрированы на примере анализа данных за 06.08.2018.

Рис.14 06/08/2018. Наложение контуров мм источников, наблюдавшихся на четырех частотах, на фотосферные гелиограмму и магнитограмму.

Рис.15. 06/08/2018 Сравнение результатов моделирования и наблюдений мм излучения. Контуры модельных источников, свернутые с ДН инструментов, нанесены на изображения источников, полученные из наблюдений.

Рис.16 06/08/2018 Сравнение результатов моделирования и наблюдений. Усредненные спектры яркостных температур Tb источникок из наблюдений (левая панель) и для модельных результатов, свернутых с ДН инструментов (средняя панель), и для модельных результатов, полученных с пространственным разрешением 1 угл.сек. (правая панель).

Результаты наблюдений и моделирования областей для всех дат представлены по ссылке.

Используя данные по всем областям, был проведен анализ зависимости мм яркости источников от фотосферного магнитного поля (Рис.17), в результате которого была получена зависимость, близкая к линейной, и был сделан вывод о связи локальных источников мм диапазона с усиленным магнитным полем флоккульных образований.

Рис.17 Зависимость мм радио яркости источников от фотосферного магнитного поля для трех частот: 37, 93 и 140 ГГц. Полченные выражения для линейных аппроксимаций приведены на панели и отображены красными линиями.

Вы здесь