Р. 25.02(09.03)1810 в с. Пушкаревка Сумского уезда Харьковской губернии. В 1829 окончил физико-математический факультет Московского ун-та. В 1834 получил степень магистра астрономии и был направлен в «профессорский институт» при Дерптском (ныне Тартуский, Эстония) ун-те. Здесь под руководством В.Я.Струве в 1834 – 1837 он был астрономом-наблюдателем на университетской обсерватории. В 1839 защитил докторскую диссертацию по результатам проведенного им в 1836 – 1838 определением разности уровней Черного и Каспийского морей. В 1839 – 1880 — профессор кафедры астрономии и высшей геодезии Санкт-Петербургского ун-та. До 1876 Савич был единственным преподавателем астрономии в Университете. С 1862 — академик Петербургской АН. У. 15(27).08.1883 в Тульской губернии. Похоронен на Смоленском кладбище в г. Санкт-Петербург. Надгробие не сохранилось.
Тематика научных трудов А.Н.Савича очень широка. Они посвящены определению и уточнению орбит комет, планет и их спутников, теории затмений, астрономической рефракции, барометрическому нивелированию, гравиметрии, применению теории вероятностей к обработке наблюдений.
На протяжении всей жизни Савич был активным наблюдателем. Скомбинировав данные своих наблюдений Нептуна в 1846 – 1847 с данными наблюдений Ж.Лаланда, проведенных в 1795, он нашел основные элементы орбиты Нептуна и вычислил вековые неравенства в его движении, вызываемые планетами-гигантами. Совместно с Х.Петерсом исследовал движение кометы 1585 по наблюдениям Тихо Браге (!). За это исследование, опубликованное в «Astronomische Nachrichten», Савич по представлению Гаусса получил от датского короля золотую медаль. В 1843 – 1844 участвовал в экспедиции для определения разности долгот между Пулково и Альтоной. С помощью оборотных маятников в 1865 – 1868 впервые в России произвел абсолютные определения силы тяжести вдоль дуги меридиана от Торнио до Измаила (совместно с геодезистом П.М.Смысловым и физиком Р.Э.Ленцем).
А.Н.Савич был выдающимся педагогом. Многие годы (1840 – 1876) он и только он преподавал в Университете практически все астрономические курсы — общую астрономию, геодезию, небесную механику и др. Наряду с лекциями проводил со студентами астрономические наблюдения в Академической обсерватории на здании Кунсткамеры. В итоге именно А.Н.Савич, а не почти замкнутая в себе Пулковская обсерватория, оказался воспитателем значительной части современных ему известных астрономов и геодезистов (М.А.Ковальский, Д.И.Дубяго, С.П.Глазенап, Н.Я.Цингер, Д.Д.Гедеонов и др).
А.Н.Савич — автор ряда получивших признание учебных руководств. Двумя изданиями, в 1845 и в 1869, вышло его «Приложение практической астрономии к географическому определению мест». Оба издания были затем опубликованы в Германии в немецком переводе — редчайший для ХIХ века случай. Долгие годы это руководство служило учебником практической астрономии. Оно содержало описание использования переносных астрономических инструментов, методов наблюдений на них и обработки результатов. А.Н.Савич написал также «Приложение теории вероятностей к вычислению наблюдений и геодезических измерений» (1857), фундаментальный двухтомный «Курс астрономии» (1874 и 1884) и ряд других руководств. Тем самым он, говоря словами Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона, “пополнил существенный пробел в русской учебной литературе … и …в высокой степени содействовал распространению и изучению астрономии как в нашем отечестве, так и за границей”.
В честь А.Н.Савича названы горы и озеро в южной части о. Западный Шпицберген.
