Р. 01.05.1938 в г. Ленинград. В 1960 окончила математико-механический факультет Ленинградского гос. ун-та (ныне СПбГУ). С 1959 до конца жизни работала сотрудником ЛГУ/СПбГУ в различных должностях. В 1966–1995 — старший научный сотрудник Астрономической обсерватории ЛГУ, затем Астрономического института СПбГУ. С 1995 — ведущий научный сотрудник АИ СПбГУ. В последние годы — также профессор кафедры небесной механики СПбГУ. Старший научный сотрудник (1973), доктор физ.-мат. наук (1995). Видный представитель ленинградской–петербургской школы звездной астрономии. У. 11.09.1999 в г. Санкт-Петербург.
Основные научные работы посвящены динамике сферических звездных систем, теории иррегулярных сил в звездных системах, строению и кинематике Галактики по наблюдениям нейтрального водорода. Автор и соавтор 82 научных трудов, включая 5 обзоров.
Построила модели сферических систем, находящихся на различных стадиях эволюции, в частности нашла (совместно с Т.А.Агекяном, ее научным руководителем) обобщение известной изотермической модели на случай, когда распределение скоростей членов системы не является сферическим. В 1965-1966 И.В.Петровская построила семейство моделей звездных скоплений с квазистационарным ядром и показала увеличение в ходе эволюции области квазистационарности. На основе этого результата предложила новый (динамический) метод оценки возраста шаровых скоплений.
Продолжением этих работ стали исследования эволюции звездных скоплений под действием иррегулярных сил. И.В.Петровская развивала теорию звездных сближений как чисто разрывного случайного процесса, позволяющую получить корректное описание процесса потери скоплениями массы и энергии. В 1969 вывела форму уравнений Колмогорова–Феллера с присутствием поглощающего экрана, пригодную для использования в теории иррегулярных сил. Построила алгоритмы решения этих уравнений, сначала — методом Фурье, а в 1983 — методом интегральных преобразований. Для рассеянных скоплений исследовала эволюцию функции распределения скоростей звезд различных масс и нашла квазистационарные финальные распределения скоростей. В 1986 И.В.Петровской было найдено распределение случайной силы, действующей на звезду в однородном звездном поле, обобщающее известное распределение Хольцмарка для тесных сближений.
В пионерских работах 1964–1965 предложила (совместно с Т.А.Агекяном и Б.И.Фесенко) новый метод исследования вращения подсистемы нейтрального водорода (HI), в котором используется весь профиль линии 21 см, что впервые позволило изучить не только внутренние, но и внешние по отношению к Солнцу области, а также найти, как меняется закон вращения с удалением от экваториальной плоскости Галактики. В последующем для построения кривой вращения приняла во внимание изгиб слоя HI, исследовала распределение плотности в подсистеме HI и определила параметры спирального узора Галактики, сделав вывод, что он является четырехрукавным.
Последние работы И.В.Петровской были посвящены построению многокомпонентной модели Галактики, описывающей «прогиб» кривой вращения в окрестностях Солнца.
В 1960-е И.В.Петровская была ученым секретарем Рабочей группы «Динамика звездных систем» при Астрономическом Совете АН СССР. Была в числе первых членов Международной общественной организации «Астрономическое Общество», а с 1991 г. бессменно возглавляла ревизионную комиссию Общества.
