Р. 19.01.1939 в г. Ленинград. В 1956–1962 — студент Астрономического отделения Ленинградского (ныне Санкт-Петербургского) ун-та (ЛГУ, затем СПбГУ). В 1962–1965 — аспирант кафедры небесной механики там же. В 1965 защитил кандидатскую, в 1971 — докторскую диссертацию. С 1964 постоянно работает в ЛГУ (ныне СПбГУ) в различных должностях, от ассистента до профессора, зав. кафедрой небесной механики (с 1970). Профессор по кафедре (1975). Член МАС (1973), член ряда научных и диссертационных советов и редколлегий журналов по астрономии. С 1996 — чл.-корр., с 2001 — действительный член Российской Академии Естественных Наук (РАЕН). С 2001 — председатель диссертационного совета по астрономическим специальностям при СПбГУ. Почетное звание “Рыцарь науки и искусств” (РАЕН, 2010).
У. 10.01.2021 в г. Санкт-Петербург.
Работы относятся к различным вопросам небесной механики и динамики Солнечной системы, теории притяжения небесных тел, фигурам равновесия, а также истории астрономии. Автор и соавтор более 200 статей и 13 книг и учебных пособий.
В 1965 начал исследования поведения ряда Лапласа для гравитационного потенциала небесных тел в зависимости от их строения. В 1960-е – 1970-е им найдена скорость убывания членов ряда Лапласа, зависящая от гладкости распределения масс внутри тела. Позднее (с В.А.Антоновым и В.Ш.Шайдулиным) найдены области сходимости и асимптотического поведения ряда Лапласа. С 1994 развивает подход А.М.Ляпунова к фигурам равновесия небесных тел (с А.В.Елькиным и др.). В 2002 была установлена область сходимости рядов Ляпунова для эллипсоидов Маклорена и фигур Гюйгенса–Роша. Это было первое доказательство сходимости этих рядов (с указанием области сходимости) для каких-либо семейств тел. В 1971 начал исследования применимости классических разложений небесной механики, полученных методом малого параметра Ляпунова-Паункаре, на асимптотически больших временах, получив в 1984 результат, близкий к полному.
В 1986–2004 совместно с Л.Л.Соколовым нашел точное решение задачи N тел при произвольном N в строго указанной области высоких энергий, удовлетворяющей конструктивным условиям избегания столкновений. В 1999 К.В.Холшевников совместно с Н.Н.Васильевым построили оптимальный алгоритм нахождения теоретико-множественного расстояния между кеплеровскими эллипсами, что затем в 2005 было обобщено на произвольные кеплеровские орбиты. Естественные метрики в пространстве всех кеплеровских орбит и его важнейших подпространствах, построенные К.В.Холшевниковым в 2008–2017, нашли применение в задаче поиска родительских тел метеороидных потоков.
В 1977 ввел понятие даламберовской функции, что свело общеизвестную даламберовскую характеристику, описывающую некоторое формальное свойство стандартных рядов небесной механики, к свойству функциональному. Это позволило получить количественные оценки там, где ранее можно было говорить лишь о порядке величины.
С сотрудниками кафедры небесной механики ЛГУ К.В.Холшевниковым в 1980-х построены трассы ИСЗ и полосы их видимости для выявления свойств проектируемых спутниковых навигационных систем. С 1991 вместе с учениками занимается задачей о форме облака частиц, образующихся в результате активности или метеороидной бомбардировки комет и спутников, а также при столкновениях и взрывах ИСЗ.
В 2006–2011 совместно с Э.Д.Кузнецовым установил особенности динамической эволюции Солнечной и некоторых внесолнечных планетных систем на космогонических временах.
Начиная с 1981 опубликовал (частично с соавторами) ряд работ по истории астрономии.
К.В.Холшевников удостоен Университетских премий за научную работу (1991) и за высокое педагогическое мастерство (1996).
Под руководством К.В.Холшевникова защищено 20 кандидатских диссертаций, 5 его учеников стали докторами наук. С 1991 руководит ежегодной Зимней студенческой астрономической научной школой, проводимой на базе Уральского университета.
К.В.Холшевников — Заслуженный работник Высшей школы РФ (1999), Почетный работник Высшего профессионального образования РФ (2004), Заслуженный деятель науки РФ (2009). Награжден памятной медалью Леонарда Эйлера (АН СССР, 1983), имеет ряд других почетных наград.
В 1991 малой планете № 3504 присвоено имя Kholshevnikov.
Приложение. Подробнее о жизни, деятельности и признании заслуг К.В.Холшевникова см. здесь.
