Р. 16.06.1888 в г. Санкт-Петербург. В 1910 окончил математическое отделение физ.-мат. ф-та Санкт-Петербургского ун-та и оставлен для подготовки к профессорскому званию, с 1913 — магистрант. 1914–1917 — служба в действующей армии. Награжден Георгиевским крестом, золотым оружием и орденом Св. Владимира с мечами и бантом. В 1918–1920 — сотрудник и и.о. директора завода «Авиаприбор» (г. Москва); 1920–1924 — научный сотрудник Атомной комиссии при ГОИ; с 1921 — уч. секретарь и директор Главной физической (с 1924 — геофизической, затем им. А.И.Воейкова) обс. (тогда в г. Павловск). 1922 — защита магистерской диссертации. С 1925 — главный редактор журнала «Климат и погода» и редактор отдела геофизики БСЭ. У. 16.09.1925 в г. Ленинград.
Основное направление научной работы — проблемы динамической метеорологии, включающие теории атмосферных вихрей, разрывов и турбулентности в атмосфере. По материалам магистерской диссертации опубликовал книгу «Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости». Был командирован в Германию и Норвегию для научной работы (1923), участвовал в работе Международного конгресса по прикладной механике в Голландии (1924). С целью исследования атмосферных вихрей вдали от земной поверхности в июне 1925 совершил совместно с П.Ф.Федосеенко подъем на высоту 7400 метров на аэростате.
Важнейший вклад А.А.Фридмана в космологию и тем самым в астрономию — отыскание нестационарных решений уравнений тяготения Эйнштейна для однородного и изотропного распределения материи в пространстве Вселенной положительной или отрицательной кривизны. Из этих решений был сделан вывод, что пространство Вселенной может расширяться, так что расстояние между двумя точками увеличивается, причем скорость увеличения пропорциональна этому расстоянию. Эти результаты были опубликованы в двух статьях в 1922. В 1929 выдающийся американский астрофизик-наблюдатель Э.Хаббл, воспользовавшись спектрами слабых туманностей (галактик), полученными им и другими на стодюймовом телескопе Маунт–Вилсон, и, построив шкалу расстояний, обнаружил, что чем дальше туманности от нас, тем больше красное смещение линий в их спектрах (закон Хаббла), что интерпретируется как свидетельство расширения пространства. Таким образом, предсказанный А.А.Фридманом эффект блестяще подтвердился.
А.А.Фридман рано начал педагогическую деятельность. Руководил практическими занятиями со студентами, читал лекции в Институте путей сообщения (1910–1914) и в Горном институте (1912–1914). В 1913–1914 работал в Николаевской аэрологической обсерватории в г. Павловск. В 1914 — научная командировка в Лейпциг, прерванная начавшейся войной. Пошел добровольцем в армию, служил в авиационных частях Северного и Западного фронтов (1914–1916), заведовал Центральной Аэронавигационной Службой фронта и преподавал в Школе летчиков-наблюдателей в Киеве (1916–1917). В годы революции, гражданской войны и впоследствии часто менял и совмещал места работы. В 1918–1920 — профессор кафедры механики Пермского университета, в 1920–1924 — преподаватель математики и механики на физ.-мат. ф-те Петроградского ун-та. Почти в то же время, в 1920–1925, — профессор физ.-мех. ф-та Петроградского политехнического ин-та и преподаватель (с 1921 — профессор) кафедры прикладной аэродинамики факультета воздушных сообщений Петроградского ин-та инженеров путей сообщения.
Имя А.А.Фридмана широко известно всем астрономам и физикам как основоположника теоретической космологии. В его честь назван кратер Fridman диаметром 101 км на обратной стороне Луны.
