Р. 16.04.1867 в г. Санкт-Петербург. В 1889 окончил Петербургский университет и был оставлен при нем для подготовки к профессорскому званию. С 1890 работал в Пулковской обсерватории наблюдателем на большом вертикальном круге, в 1901–1911 — в Главной палате мер и весов. В 1908–1929 — профессор Петербургского (Ленинградского) университета, в 1913–1919 — также директор обсерватории университета. В 1918–1919 — ректор Петроградского университета. В 1919–1930 — директор Пулковской обсерватории. С 1930 — заместитель директора Всесоюзного научно-исследовательского института метрологии им. Д.И.Менделеева. Заслуженный деятель науки (1935). Член-корреспондент АН СССР (1925). У. 23.11.1939 в г. Ленинград.
Основные научные труды посвящены небесной механике, гравиметрии и практической астрономии.
По наблюдениям на большом вертикальном круге в Пулкове составил три каталога абсолютных склонений звезд. Исследовал изменяемость широты Пулкова. Предложил оригинальный метод определения широты по наблюдениям околозенитных звезд в первом вертикале. Изучал резонансные случаи движения малых планет под влиянием гравитационного поля Юпитера. Изучал движение малой планеты Герды по данным наблюдений 1872–1934. Подробно исследовал прецессию не вполне шарообразной Земли под действием притяжения Луны и Солнца. Определил величину сжатия Земли, равную 1:297.2, что близко к современному значению. На основании анализа измерений силы тяжести во многих пунктах земной поверхности сделал вывод о несимметричности северного и южного полушарий Земли, позднее подтвержденный космическими исследованиями. Один из инициаторов создания советской Службы времени.
В 1895 начал преподавание в Санкт-Петербургском университете (СПбУ). С 1907 стал профессором Высших (Бестужевских) женских курсов, с 1908 — профессором СПбУ. В 1909 прочитал в СПбУ первый астрофизический курс лекций. Для подготовки этого курса А.А.Иванов ездил в Медонскую и Потсдамскую обсерватории, чтобы ознакомиться с постановкой там астрофизических исследований. Всего за годы своего профессорства А.А.Иванов прочитал десять различных курсов лекций. На их основе опубликовал учебники по общей, сферической, практической и теоретической астрономии, выдержавшие по несколько изданий. Автор ряда научно-популярных книг по астрономии.
Став директором обсерватории Университета (1913), А.А.Иванов вскоре (1916) организовал регулярное издание ее трудов (продолжавшееся, с двумя перерывами, вплоть до середины 1990-х). А.А.Иванов — один из организаторов Русского астрономического общества и его председатель в 1906–1910 и 1913–1914.
Деятельность А.А.Иванова оказала большое влияние на развитие классической астрономии в нашей стране в первой трети ХХ века.
