Разработана гибридная кинетическая модель обтекания магнитного диполя сверхзвуковым потоком плазмы, позволяющая моделировать ускорение ионов головной ударной волной Земли. В результате  обтекания формируется криволинейный фронт головной ударной волны, ускоряющей ионы по механизму Ферми 1 порядка. Показано, что в случае криволинейного фронта инжекция ионов в процесс ускорения проиходит, как и в случае плоского фронта, при отражении в момент их первого взаимодействия с фронтом. Ускорение происходит на квазипродольных участках фронта, но надтепловые частицы распространяются вдоль фронта и попадают на квазипоперечные участки в течение нескольких минут. Спектр ускоренных частиц оказывается жёстче теоретических предсказаний в приближении плоского фронта.