Раздел Teaching   Задачи

Вместо предисловия



   Когда моя дочь спрашивает меня: "Сколько будет 861 разделить на 7?" - не отвлекаясь на образные размышления, я после десятисекундной паузы даю ответ. Но когда мы начинаем решать очередную задачу о бассейне, в который через одну трубу вода вливается , а через 3(!) другие выливается, я уже не могу идти к решению, абстрагировавшись от образа того сумасшедшего завхоза, который то ли забыл заткнуть 3 отводные трубы, заполняя бассейн водой для желающих поплавать, то ли он сливает воду для очистки, но тогда выходит, что вновь поступающая вода просто халатно расходуется.

   Что касается задач по теории вероятностей, то смешение абстрактного и конкретного доходит в них до поистине сюрреалистического уровня. Вот пример: "Монета подбрасывается 36000 раз." Вы только вслушайтесь в прелесть безличного оборота: подбрасывается. Я, например, сразу же представляю себе этого бедолагу, который, как минимум, 10 часов (по секунде на подбрасывание) занимается пока непонятно чем. Далее: "20000 раз выпадает орел, а 18000 - решка." Представляете, какая скурпулезность. По-видимому, ведется запись. В две колонки. С нумерацией. Тут без помощника не обойтись, да и 10 часов не хватит. И наконец, вопрос: "Можно ли считать монету кривобокой?"... Момент апогея. По-моему, только идиот может описанным образом пытаться решить поставленный вопрос. И абстрагироваться от этого идиота я не могу.

   А чего стоят пресловутые урны с белыми и черными шарами и люди с навязчивым желанием достать шар нужного цвета непременно наугад. Нет, вы как хотите, но за всеми этими условиями в моем воображении встают конкретные, очень яркие персонажи, неординарные поступки которых тем не менее, как это ни странно, поддаются строгому математическому анализу.

   Особенность задач по теории вероятностей состоит в том, что попытка полной абстракции приводит к полной бессмыслице. Ну например, возьмите задачу о выборе с возвращением. Ее часто вовлекают в следующую конкретную форму: "Есть связка из n ключей. Только один подходит к замку. Ключи пробуют подобрать наугад (опять эта прелесть безличного действия) так, что шансы выбрать любой(!) из n ключей при каждой(!) попытке равны. Какова вероятность того, что k-ая попытка приведет к успеху?" Изложить эту задачу в стиле "сколько будет три плюс семь" попросту невозможно. Но при стандартной постановке в моем сознании сразу же встает вопрос: "Какое такое "затмение" должно найти на человека, чтобы он не мог отличать уже опробованные ключи от всех остальных?"

   Всякий раз давая студентам очередную задачу из стандартного учебника и разбирая ее вместе с ними, я гнала от себя крамольные вопросы и образы. Но однажды все эти псевдогерои в псевдоситуациях вырвались из под контроля сознания. Я должна была проводить первую контрольную. Удивительным было то, что день ее проведения по плану приходился на 1 апреля. Подготавливая контрольные задачи, я поняла, что прийти на занятия с задачками из учебника я не могу. Студенты бы меня не поняли. Вот так и возник предлагаемый задачник.



Раздел Teaching   Задачи
 
nsot@astro.spbu.ru

04/07/2000