Р. 6.07.1942 в Татарской АССР. После окончания Ленинградского гос. ун-та поступил в аспирантуру на кафедру астрофизики. С 1968 работал в ЛГУ (ныне СПбГУ) в различных должностях. 1970 — защита докторской диссертации. С 1996 возглавляет лабораторию космического радиоизлучения физического ф-та. До 2016 в должности профессора выполнял педагогическую работу. Является членом Научного совета РАН по физике солнечно-земных связей, членом Северо-западного отделения Научного совета РАН по комплексной проблеме "Распространение радиоволн", членом двух советов по защитам докторских диссертаций.
Основные научные интересы лежат в области солнечной радиофизики. Автор и соавтор около 140 статей. В последнее время это, в основном, публикации в ведущих мировых изданиях.
Большой цикл исследований посвящен исследованию динамики радиоизлучения Солнца. Л.В.Ясновым были впервые проанализированы квазипериодические флуктуации радиоизлучения активных областей с использованием крупных полноповоротных радиотелескопов (РТ-22, ТНА-1500).
Совместно с сотрудниками САО РАН проводились уникальные исследования радиоизлучения активных областей по наблюдениям на радиотелескопе РАТАН-600. Были обнаружены и проанализированы слабые микровсплески в дециметровом диапазоне длин волн длительностью около 1-3 сек, продолжающиеся вплоть до нескольких суток.
Большой цикл работ посвящен анализу магнитных полей в атмосферах активных областей по результатам радионаблюдений. Был разработан стереоскопический метод получения топологии магнитных полей, показавший в ряде случаев их квазиспиральную структуру и большие значения напряженностей на значительных высотах. Был предложен оригинальный метод определения пространственной структуры магнитного поля в активных областях по динамическим спектрам всплесков. Анализировалась природа радиоизлучения источников над нейтральной линией фотосферного магнитного поля.
Значительное количество работ посвящено совместному с чешскими коллегами исследованию всплесковой составляющей радиоизлучения Солнца. Так, в частности, для всплесков с зебра-структурой предложен метод определения физических условий в области их генерации. Впервые было показано, что их яркостная температура может достигать очень высоких значений.
Проводимые Л.В.Ясновым исследования выполнялись и в настоящее время выполняются по грантам Российского фонда фундаментальных исследований. Под руководством Л.В.Яснова в СПбГУ были организованы при поддержке РФФИ две всероссийские конференции с международным участием, посвященные исследованиям по физике плазмы солнечной атмосферы.
В настоящее время читает курсы “Космическое радиоизлучение” и “Компьютерная математика в задачах электродинамики”, руководит работой студентов кафедры радиофизики СПбГУ.
