Р. 24.06.1883 в г. Харьков. Окончил Санкт-Петербургский ун-т в 1910, оставлен на кафедре астрономии и геодезии для подготовки к профессорскому званию. В 1913 командирован в Германию, где в 1914 интернирован. С 1915 секретарь Русского астрон. об-ва, преподает на Высших женских (Бестужевских) курсах, с 1917 в Петроградском ун-те, с 1919 профессор Первого педагогического ин-та и доцент Петроградского ун-та, с 1925 — профессор и зав. кафедрой геодезии и гравиметрии ЛГУ, основанной в том же году. В 1949–1951 — декан математико-механического факультета Ленинградского гос. ун-та (ЛГУ). Ученый секретарь Совета по изучению производительных сил СССР. С 1941 по 1961 — председатель Ленинградского отделения Всесоюзного астрономо-геодезического об-ва. Член МАС с 1928. У. 31.07.1975 в г. Ленинград.
После окончания университета занимается теорией движения малых планет. В 1917 на заседании Первого съезда Всероссийского астрономического союза выступил с предложением о создании российского астрономического ежегодника и специального вычислительного института для его издания. Предложение было реализовано спустя два года. Опубликовал ряд работ по вековым возмущениям орбит тел Солнечной системы. Исследовал аномальное движении перигелия Меркурия и независимо подтвердил первый практический результат общей теории относительности.
В 1928 П.М.Горшков принимает участие в Международном астрономическом конгрессе в Германии в качестве представителя советской астрономии и избирается членом МАС. Тогда же по решению Наркомпроса РСФСР он командируется в Голландию для ознакомления с работами Венинг-Мейнеса. С этого времени основной областью научной деятельности П.М.Горшкова становится физическая геодезия: теория фигуры Земли, изостазия и гравиметрия. Активно сотрудничает со многими научными учреждениями (Институт земной коры ЛГУ, Астрономический институт).
Начиная с 1926, организует ряд научно-производственных гравиметрических экспедиций в различные районы СССР. Результаты экспедиционной работы систематизированы и представлены в его докладе «Гравиметрическая съемка от западной границы СССР до Владивостока», а также в ряде монографий: «Гравиметрическая съемки Кузбасса и Горной Шории 1931 г.» (1932), «Успехи гравиметрии» (1936), «Абсолютные определения силы тяжести» (1939), «Тяньшанская гравиметрическая экспедиция Ленинградского государственного университета летом 1938 г.» (1939). Независимо от Венинг-Мейнеса разработал теорию маятника на подвижной платформе. Результаты этой работы, изложенные в монографии «Дифференциальное уравнение движения маятника на движущейся подставке» (1939), привели к созданию морских гравиметров, сыгравших важную роль как в теоретической гравиметрии, так и в ряде прикладных дисциплин.
Вел активную преподавательскую работу в ряде учебных заведений. В июне 1941 ему по причине возраста было отказано в зачислении в Василеостровскую дивизию Народного ополчения. С начала войны участвовал в строительстве оборонительных сооружений Ленинграда, выполняя в 58-летнем возрасте двойную норму.
