Р. 19.04.1938 в г. Ленинград. В 1955 окончил школу с золотой медалью, а в 1960 — Ленинградский университет по специальности астрономия с отличием. До 1963 — аспирант кафедры астрофизики под руководством чл.-корр. АН СССР (с 1981 академик) В.В.Соболева. С 1963 — ассистент, с 1967 — доцент кафедры общей математики. С 1967 — ст.н.с., с 1988 — вед.н.с. Астрономической Обсерватории (с 1971 Астрономический институт) ЛГУ. С 1997 — профессор кафедры астрофизики. Доктор физ.-мат. н. (1984), профессор по кафедре астрофизики (2002). Член МАС с 1976, член-основатель Европейского астрономического общества (1991). Член трех докторских диссертационных советов.
Астрофизик-теоретик. Им опубликовано около 70 научных статей, половина без соавторов. В 2006 опубликовал монографию "Analytical Methods in Radiative Transfer Theory" (Astrophysics and Space Physics Reviews, том 13).
В 1960 в дипломной работе установил, что если в атмосфере горячей звезды наряду с релеевским рассеянием электронами имеется истинное поглощение,то степень поляризации выходящего излучения меньше, чем согласно эффекту Чандрасекара-Соболева (т.е. при чистом рассеянии). При этом в некоторой точке на диске плоскость поляризации поворачивается на 90 градусов (эффект Нагирнера).
Основное направление научной работы Д.И.Нагирнера в 1960–1980 — аналитическая теория многократного рассеяния излучения в спектральных линиях. Широко применял теорию функций комплексного переменного, что позволило получить точные и асимптотические решения основных задач этой теории и довести теорию рассеяния с полным перераспределением по частоте до логического завершения. Им написан ряд монографических обзоров по теории образования линий в спектрах рассеивающих сред, в том числе с истинным перераспределением по частоте и с учетом поляризации. В 1971 за цикл работ по теории переноса излучения получил Университетскую премию (совместно с В.В.Ивановым).
В середине 1980-х годов Д.И.Нагирнер обратился к астрофизике высоких энергий и космологии, к изучению физических процессов, происходящих в релятивистских астрофизических объектах и во Вселенной. Всесторонне исследовал процесс комптоновского рассеяния, вывел точные выражения для элементов матрицы рассеяния поляризованного излучения при произвольном распределении электронов по энергиям. Методами квантовой статистики и кинетики вместе с учениками получил релятивистские кинетические уравнения, описывающие рассеяние поляризованного излучения произвольной частоты электронами любых энергий с учетом вырождения взаимодействующих частиц, в том числе в сверхсильном магнитном поле. Получил удобные для расчетов формулы, описывающие магнитотормозное излучение релятивистскими, но не ультрарелятивистскими электронами. Исследовались и другие процессы, определяющие спектры жесткого излучения релятивистских объектов: тормозное излучение, процессы рождения и аннигиляции электрон-позитронных пар. Составлены компьютерные программы вычисления характеристик всех этих процессов. Получены также численные решения ряда задач.
Педагогическую деятельность Д.И.Нагирнер начал в 1963 на кафедре общей математики ЛГУ, где на ряде факультетов прочитал курсы математического анализа, ТФКП, дифференциальных уравнений и специальных функций. Более 20 лет читал курс теоретической физики студентам-астрономам. С 2000 читает курсы "Космология", "Теория переноса излучения" и "Радиационные процессы в астрофизике". По прочитанным курсам им опубликовано 6 обширных учебных пособий — фактически учебников: "Лекции по теории переноса излучения", "Элементы космологии", "Квантовая механика и статистическая физика для астрономов", "Радиационные механизмы в астрофизике", "Комптоновское рассеяние в астрофизических объектах", "Реликтовый фон и его искажения", "Электродинамика для астрономов". Все они имеются в открытом доступе на сайте Астрономического института.
Был руководителем и участником ряда грантов РФФИ, участвовал также в грантах Сороса и INTAS. Более десяти лет был внештатным редактором двух отделов Реферативного журнала "Астрономия".
Четыре ученика Д.И.Нагирнера защитили кандидатские диссертации, пять получили степень Ph.D. Бывший его студент и аспирант Ю.Поутанен сейчас профессор и директор обсерватории университета г. Турку (Финляндия). Научное сотрудничество с ним продолжается.
Собрал большую библиотеку по науке и по областям других свои интересов — истории, античной и российской, археологии, ономастике и этимологии, жизни животных и растений, древнерусскому и авангардному искусству. Увлекается классической музыкой и классической поэзией.
В 2003 награжден Почетной грамотой Министерства образования РФ. Имеет медали "Ветеран труда", "Почетный работник высшего профессионального образования" и "Санкт-Петербургский государственный университет".
